Аналитическое конструирование алгоритма стабилизации пространственного полета квадрокоптера с подвешенным грузом

Задача транспортировки грузов, подвешенных к квадрокоптеру, постепенно приобретает не только теоретическую, но и практическую важность. Если масса и размер груза достаточно велики, то движение груза относительно квадрокоптера должно учитываться в алгоритмах управления системой, причем заметное влияние на это движение могут оказывать аэродинамические силы, действующие на груз. Отдельное внимание следует уделять предотвращению колебаний груза большой амплитуды, поскольку такие колебания могут приводить к аварийным ситуациям.

В данной работе рассматривается механическая система, состоящая из квадрокоптера и груза сферической формы, подвешенного к его центру масс на невесомом стержне с помощью сферического шарнира. Моменты инерции квадрокоптера предполагаются малыми. Система может совершать пространственное движение в потоке ветра, скорость которого предполагается постоянной и направленной горизонтально. На груз со стороны воздуха действует сила лобового сопротивления. Управляющим воздействием является суммарная сила тяги, создаваемая винтами квадрокоптера.

Обсуждается управляемость для системы уравнений движения, линеаризованной вблизи равномерного прямолинейного полета. Показано, что система не является полностью управляемой, причем неуправляемые переменные отвечают вращению груза вокруг оси, совпадающей со стержнем-державкой. По остальным переменным имеет место полная управляемость (по крайней мере, если аэродинамическая сила достаточно мала). Для стабилизации равномерного прямолинейного полета строится управление, оптимальное в смысле стандартного квадратичного функционала. Рассматривается задача о движении центра масс квадрокоптера вдоль целевой траектории с заданной крейсерской скоростью при недопущении интенсивных колебаний груза. На основе ранее сформированного "базового" управления строится алгоритм управления силами, развиваемыми винтами квадрокоптера, который обеспечивает движение исходной системы вдоль целевой траектории и предотвращает возникновение колебаний груза с большой амплитудой.

1. Omar H. M., Akram R., Mukras S. M. S., Mahvouz А. A. Recent advances and challenges in controlling quadrotors with suspended loads // Alexandria Engineering Journal. 2022. Vol. 63. P. 253—270. DOI: 10.1016/j.aej.2022.08.001.

2. Estevez J., Garate G., Lopez-Guede J. M., Larrea M. Review of aerial transportation of suspended-cable payloads with quadrotors // Drones. 2024. Vol. 8, N. 2. P. 1—35. DOI: 10.3390/drones8020035.

3. Xian B., Wang S., Yang S. An online trajectory planning approach for a quadrotor UAV with a slung payload // IEEE Trans. Ind. Electron. 2019. Vol. 67. P. 6669—6678. DOI: 10.1109/TIE.2019.2938493.

4. De Angelis E. L., Giulietti F., Pipeleers G. Two-time-scale control of a multirotor aircraft for suspended load transportation // Aerospace Science & Technology. 2019. Vol. 84. P. 193—203. DOI: 10.1016/j.ast.2018.10.012.

5. Cabecinhas D., Cunha R., Silvestre C. А trajectory tracking control law for a quadrotor with slung load // Automatica. 2019. Vol. 106. P. 384—389. DOI: 10.1016/j.automatica.2019.04.030.

6. Sekiguchi K., Eikyu W., Nonaka K. Feedback control for a drone with a suspended load via hierarchical linearization // J. Robot. Mechatronics. 2021. Vol. 33, N. 2. P. 274—282. DOI: 10.20965/jrm.2021.p0274.

7. Chandra A., Lal P. P. S. Higher order sliding mode controller for a quadrotor UAV with a suspended load // IFACPapersOnLine. 2022. Vol. 55, Iss. 1. P. 610—615. DOI: 10.1016/j.ifacol.2022.04.100.

8. Dalwadi N., Deb D., Muyeen S. M. Observer based rotor failure compensation for biplane quadrotor with slung load // Ain Shams Eng. J. 2022. Vol. 13, N. 6. P. 101748. DOI: 10.1016/j.asej.2022.101748.

9. Kong L., Reis J., He W., Yu X., Silvestre C. On dynamic performance control for a quadrotor-slung-load system with unknown load mass // Automatica. 2024. Vol. 162. P. 111516. DOI: 10.1016/j.automatica.2024.111516.

10. Димова А. С., Котов К. Ю., Мальцев А. С., Нестеров А. А., Филиппов М. Н. Управление квадрокоптером в задаче транспортировки груза на подвесе // Автометрия. 2018. Т. 54, № 5. С. 116—121. DOI: 10.15372/AUT20180515.

11. Asignacion A., Noda R., Nakata T., Tsubakino D., Liu H., Suzuki S. Accurate Wind Observation and Robust Control for Drones in the Field of Micro-meteorology // IFAC-PapersOnLine. 2023. Vol. 56, Iss. 2. P. 8616—8621. DOI: 10.1016/j.ifacol.2023.10.036.

12. Guerrero-Sánchez M. E., Mercado-Ravell D. A., Lozano R., García-Beltrán C. D. Swing-attenuation for a quadrotor transporting a cable-suspended payload // ISA Trans. 2017. Vol. 68. P. 433—449. DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.027.

13. Ubbink J. B., Engelbrecht J. А. A. Sequence-constrained trajectory planning and execution for a quadrotor UAV with suspended payload // IFAC-PapersOnLine. 2020. Vol. 53, Iss. 2. P. 9405—9411. DOI: 10.1016/j.ifacol.2020.12.2410.

14. Sun L., Wang K., Mishamandani A. H. А., Zhao G., Huang H., Zhao X., Zhang B. А novel tension-based controller design for the quadrotor—load system // Control Engineering Practice. 2021. Vol. 112. P. 104818. DOI: 10.1016/j.conengprac.2021.104818.

15. Куликов В. Е., Чукаева А. Н. Система управления квадрокоптером при транспортировке груза на внешней подвеске // Труды Московского Института Электромеханики и Автоматики. 2016. Т. 14. С. 2—16.

16. Голуб А. П., Зудов В. Б., Локшин Б. Я., Селюцкий Ю. Д. О робастной стабилизации движения квадрокоптера с подвешенным грузом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 9. С. 490—500. DOI: 10.17587/mau.25.490-500.

17. Selyutskiy Y., Dosaev M., Lokshin B., Fekete G. On dynamics of a copter-slung spherical payload partially filled with liquid // Aerospace. 2025. Vol. 12, N. 5. P. 408—408. DOI: 10.3390/aerospace12050408.

18. Голуб А. П., Локшин Б. Я., Селюцкий Ю. Д. О колебаниях подвешенного к квадрокоптеру маятника с полостью, частично заполненной жидкостью // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2025. Т. 2. С. 166—176. DOI: 10.31857/S0002338825020117

19. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Рапопорт Л. Б. Математическая теория автоматического управления. М.: URSS, 2019. 504 с.

20. Kuře M., Bušek J., Vyhlídal T., Niculescu S.-I. Damping oscillation of suspended payload by up and down motion of the pivot base — time delay algorithms for UAV applications // IFACPapersOnLine. 2019. Vol. 52, Iss. 18. P. 121—126. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.12.217.

21. Aleksandrov А. Yu., Tikhonov А. A. On the attitude stabilization of a rigid body under control with distributed delay // Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2021. Vol. 51, N. 4. P. 2241—2250. DOI: 10.1080/15397734.2021.1891935.