Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Численный метод синтеза квазилинейных моделей нелинейных объектов

https://doi.org/10.17587/mau.22.283-290

Полный текст:

Аннотация

Большинство современных методов синтеза нелинейных систем управления нелинейными объектами предполагают преобразование исходной модели объекта к некоторым специальным формам. При этом целесообразно использовать квазилинейные модели, так как они могут быть синтезированы при условии лишь дифференцируемости нелинейностей исходных моделей объектов. Эти модели позволяют найти управление аналитически, т. е. в результате решения некоторой системы уравнений, если объект, естественно, удовлетворяет условию управляемости. Традиционно квазилинейные модели нелинейных объектов синтезируются аналитически путем взятия частных производных от нелинейностей исходной модели и последующего интегрирования этих производных по вспомогательной переменной c применением известных формул дифференцирования и интегрирования. Однако во многих случаях нелинейности объекта имеют настолько сложный характер, что операции дифференцирования и, в особенности, интегрирования довольно трудно выполнить указанным способом. Эта сложность может быть преодолена путем применения нового численного метода синтеза квазилинейных моделей, который исключает необходимость аналитического дифференцирования и интегрирования, но требует выполнения значительного числа арифметических операций. Однако в настоящее время это не является большой проблемой, так как современные многопроцессорные контроллеры могут выполнить все необходимые операции за короткое время. Разработанный метод позволяет получить достаточно точную приближенную кусочно-постоянную квазилинейную модель объектов со сложными нелинейностями. Такие модели удобно применять при цифровом управлении нелинейными объектами. Эффективность численного метода показана путем сравнения фазовых портретов кусочно-постоянной квазилинейной и нелинейной моделей простого объекта, а также путем сравнения значений переменных состояния этих моделей. Предложенный метод может применяться при синтезе нелинейных систем управления нелинейными, обладающими сложными характеристиками объектами в кораблестроительной, авиационной, химической, сельскохозяйственной и других отраслях.

Об авторе

А. Р. Гайдук
ФГАОУ ВО Южный федеральный университет
Россия

д-р техн. наук, проф.



Список литературы

1. Isidori A. Nonlinear control systems II. Berlin, Springer, 1999.

2. Lantos B., Marton L. Nonlinear control of vehicles and robots. London, Springer-Verlag, 2011.

3. Neydorf R. A., Gaiduk A. R., Kudinov N. V. Application of cut-glue approximation in analytical solution of the problem of nonlinear control design // Cyber-Physical systems: Industry 4.0 Challenges. Studies in Systems, Decision and Control. 2020. Vol. 260.P. 117—132 .

4. Zhu Y., Zhongsheng H.Controller dynamic linearisationbased model-free adaptive control framework for a class of nonlinear system // IET Control Theory & Applications. 2015. Vol. 9, N. 7. Р. 1162—1172.

5. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W.Global output regulation for strict-feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. Vol. 25, N. 15. P. 2631—2645.

6. Lanzon A., Chen H.-J. Feedback stability of negative imaginary systems // IEEE Transactions on automatic control. 2017. Vol. 62, N. 11. P. 5620—5633.

7. Xia M., Antsaklis P., Gupta V., Zhu F. Passivity and dissipativity analysis of a system and its approximation // IEEE Transactions on automatic control. 2016. Vol. 62, N. 2. P. 620—635.

8. Rahnama A., Xia M., Antsaklis P. J. Passivity-based design for event-triggered networked control systems // IEEE Transactions on automatic control. 2018. Vol. 63, N. 9. P. 2755—2770.

9. Фуртат И. Б., Тупичин Е. А. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для нелинейных систем // АиТ. 2016. № 9. С. 70—83.

10. Ascencio P., AstolfiT., Parisini T. Backstepping PDE Design: A convex optimization approach // IEEE Transactions on automatic control. 2018. Vol. 63, N. 7. P. 1943—1958.

11. Гайдук А. Р. Полиномиальный синтез нелинейных систем управления // АиТ. 2003. № 10. С. 144—148.

12. Пшихопов В. Х., Медведев М. Ю. Синтез систем управления подводными аппаратами с нелинейными характеристиками исполнительных органов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 3(104). С. 147—156.

13. Gaiduk A. R. Nonlinear control systems design by transformation method // Mekhatronica, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018. Vol. 19, N. 12. P. 755—761.

14. Гайдук А. Р. Оценивание переменных состояния нелинейных систем // АиТ. 2004. № 1. С. 3—13.

15. Фихтенгольц Г. M. Дифференциальное и интегральное исчисление. Том 1, 2. М.: Наука, 1969.

16. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие формулы: пер. с англ. Н. В. Леви / Под ред. К. А. Семендяева. М.: На-ука. 1978.

17. Топчеев Ю. И., Цыплаков А. П. Задачник по теории автоматического регулирования. Учеб. Пособ. для вузов. М.: Машиностроение, 1977.


Для цитирования:


Гайдук А.Р. Численный метод синтеза квазилинейных моделей нелинейных объектов. Мехатроника, автоматизация, управление. 2021;22(6):283-290. https://doi.org/10.17587/mau.22.283-290

For citation:


Gaiduk A.R. Numerical Design Method of Quasilinear Models for Nonlinear Objects. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2021;22(6):283-290. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.22.283-290

Просмотров: 34


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)