Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

О роли S-синхронризируемости и постоянства возбуждения в задаче структурной идентифицируемости нелинейных систем

https://doi.org/10.17587/mau.22.59-70

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрен класс динамических систем с одной нелинейностью. Введено понятие S-синхронизируемости входа. Показано, что S-синхронизируемость является условием структурной идентифицируемости нелинейной системы, которая может быть преобразована к некоторой статической системе. Принятие решения о структурной идентифицируемости основано на анализе свойств специального класса геометрических структур, отражающих свойства нелинейной части динамической системы. Рассмотрены требования к модели, позволяющие получить геометрическую структуру по измерениям входа и выхода. Исследовано влияние условия постоянства возбуждения входа на структурную идентифицируемость системы. Невыполнение условия постоянства возбуждения приводит к появлению незначимой геометрической структуры. Рассмотрены различные виды идентифицируемости системы, основанные на анализе структуры. Введено понятие d-оптимальности, которое характеризует свойства геометрической структуры. Получены условия неидентифицируемой структуры нелинейной системы при невыполнении условия d-оптимальности для геометрической структуры при заданных свойствах входа. Предложены методы оценки идентифицируемости системы и нахождения области идентифицируемости в условиях неопределенности. Показано, как на основе фазового портрета можно получить оценку неидентифицируемости системы. Предлагаемый подход обобщен на системы с двумя нелинейностями. Приведены условия частичной структурной идентифицируемости. Предложен метод построения области структурной идентифицируемости системы. Отмечены особенности структурной идентифицируемости данного класса систем. Показано, как при выполнении условия структурной идентифицируемости оценить структуру системы. Предложен способ иерархического погружения для идентификации структуры системы. Предлагаемые методы и процедуры применены для исследования систем с гистерезисом Бука—Вена и двумя нелинейностями. Приведен пример, иллюстрирующий эффективность метода иерархического погружения.

Об авторе

Н. Н. Карабутов
МИРЭА — Российский технологический университет
Россия

д-р техн. наук, проф.

г. Москва



Список литературы

1. Kalman R. E. On the general theory of control systems // Proceeding first IFAC Congress on Automatic Control, Moscow, 1960; Butterworths, London, 1961. Vol. 1. P. 481—492.

2. Lee R. С. K. Optimal estimation, identification, and control. MIT Press, Cambridge, Mass, 1964. 176 p.

3. Elgerd O. I. Control systems theory. N. Y.: McGraw-Hill, 1967. 562 p.

4. Walter E. Identifiability of state space models. Berlin. Germany: Springer-Verlag, 1982. 197 p.

5. Audoly S., D’Angio L., Saccomany M. P., Cobelli C. Global identifiability of linear compartmental models — a computer algebra algorithm // IEEE Trans. Automat. Contr. 1998. Vol. 45. P. 36—47.

6. Авдеенко Т. В. Идентификация линейных динамических систем с использованием концепции сепараторов параметрического пространства // Автоматика и программная инженерия. 2013. № 1(3). С. 16—23.

7. Бодунов Н. А. Введение в теорию локальной параметрической идентифицируемости // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2012. № 2. 137 с.

8. Балонин Н. А. Теоремы идентифицируемости. СПб.: Изд-во "Политехника", 2010. 48 с.

9. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

10. Stigter J. D., Peeters R. L. M. On a geometric approach to the structural identifiability problem and its application in a water quality case study // Proceedings of the european control conference 2007 Kos, Greece, July 2—5. 2007. P. 3450—3456.

11. Chis O.-T., Banga J. R., Balsa-Canto E. Structural identifiability of systems biology models: a critical comparison of methods // PLOS ONE. Nov. 2011. Vol. 6, Iss. 4. P. 1—16.

12. Saccomani M. P., Thomaseth K. Structural vs practical identifiability of nonlinear differential equation models in systems biology. Bringing mathematics to life // Dynamics of mathematical models in biology. Ed. A. Rogato, V. Zazzu, M. Guarracino. Springer. 2010. P. 31—42.

13. Villaverde A., Barreiro A., Papachristodoulou A. Structural identifiability of dynamic systems biology models // PLOS Computational Biology. 2016. Vol. 12, N. 10. P. 1—22.

14. Raue A., Karlsson J., Saccomani M. P., Jirstrand M., Timmer J. Comparison of approaches for parameter identifiability analysis of biological systems // Bioinformatic. 2014. Vol. 30, N. 10. P. 1440—1448.

15. Karabutov N. About structural identifiability of nonlinear dynamic systems under uncertainty // Global journal of science frontier research: A Physics and space science. 2018. Vol. 18, Iss. 11 (vers. 1.0). P. 51—61.

16. Karabutov N. Structural identification of dynamic systems with hysteresis // International journal of intelligent systems and applications. 2016. Vol. 8, N. 7. P. 1—13.

17. Karabutov N. Structural methods of design identification systems // In Nonlinearity problems, solutions and applications. Vol. 1. Ed. L. A. Uvarova, A. B. Nadykto, A. V. Latyshev. New York. Nova Science Publishers, Inc. 2017. P. 233—274.

18. Karabutov N. Structural identification of nonlinear dynamic systems // International journal of intelligent systems and applications. 2015. Vol. 7, N. 9. P. 1—11.

19. Choquet G. L’enseignement de la geometrie. Paris: Hermann, 1964. 173 p.

20. Ismail M., Ikhouane F., Rodellar J. The hysteresis BoucWen model, a survey // Arch Comput Methods Eng. 2009. Vol. 16. P. 161—188.

21. Карабутов Н. Н. S-синхронизация, структурная идентифицируемость и идентификация нелинейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 6 (2020). С. 323—336.

22. Карабутов Н. Н. Структурный анализ и модификации системы с гистерезисом Бука-Вена // Вестник Воронежского государственного технического университета. Т. 16. № 2. 2020. С. 57—64.


Для цитирования:


Карабутов Н.Н. О роли S-синхронризируемости и постоянства возбуждения в задаче структурной идентифицируемости нелинейных систем. Мехатроника, автоматизация, управление. 2021;22(2):59-70. https://doi.org/10.17587/mau.22.59-70

For citation:


Karabutov N.N. On Role of S-Synchronizability and Excitation Constancy in Structural Identifiability Problem of Nonlinear Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2021;22(2):59-70. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.22.59-70

Просмотров: 186


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)