Оптимальное управление космическим аппаратом с исключительной ролью условий трансверсальности
Аннотация
Решается задача оптимального управления разворотом космического аппарата (как твердого тела) из произвольного начального в требуемое конечное угловое положение. Исследуется случай, когда условия трансверсальности имеют решающее значение. Критерий качества управления учитывает энергию вращения и длительность маневра. В аналитическом виде записаны условия оптимальности маневра переориентации и изучены свойства оптимального движения. На основании условий трансверсальности как необходимых условий оптимальности определены главные свойства, законы и ключевые характеристики (параметры, константы, интегралы движения) оптимального решения задачи управления, в том числе максимальная энергия для оптимального движения и длительность маневра. Даны ключевые соотношения и уравнения для построения оптимальной программы управления. Показано, что принятый критерий оптимальности гарантирует движение космического аппарата с энергией вращения, не превышающей требуемого значения. Приведен пример численного моделирования разворота космического аппарата в соответствии с разработанным методом управления.
Об авторе
М. В. Левский
Научно-исследовательский институт космических систем имени А. А. Максимова -филиал ГКНПЦ им. М. В. Хруничева
Россия
Россия
Список литературы
1. Shen H., Tsiotras P. Time-optimal control of axi-symmetric rigid spacecraft with two controls // AIAA J. Guidance, Control and Dynamics. 1999. Vol. 22, N. 5.
2. Молоденков A. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота осесимметричного космического аппарата с ограниченным и импульсным управлением при произвольных граничных условиях // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 2.
3. Молоденков A. В., Сапунков Я. Г. Особый режим управления в задаче оптимального разворота осесимметричного космического аппарата // Изв. РАН. ТиСУ. 2010. № 6.
4. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 c.
5. Scrivener S., Thompson R. Survey of time-optimal attitude maneuvers // J. Guidance, Control and Dynamics. 1994. Vol. 17, N. 2.
6. Levskii M. V. About method for solving the optimal control problems of spacecraft spatial orientation // International Journal "Problems of nonlinear analysis in engineering systems", 2015, Vol. 21, N. 2.
7. Левский М. В. Использование универсальных переменных в задачах оптимального управления ориентацией космических аппаратов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 1.
8. Levskii M. V. Optimal spacecraft terminal attitude control synthesis by the quaternion method // Mechanics of solids, 2009, Vol. 44, N. 2.
9. Левский М. В. К вопросу оптимального успокоения космического аппарата // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. № 1, с. 340.
10. Левский М. В. Способ управления разворотом космического аппарата и система для его реализации. Патент на изобретение РФ № 2114771 // Бюллетень "Изобретения. Заявки и патенты". 1998. № 19.
11. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. M.: Наука, 1983.
12. Young L. G. Lectures on the calculus of variations and optimal control theory. W. B. Saunders Company. Philadelphia, London, Toronto, 1969.
Рецензия
Для цитирования:
Левский М.В. Оптимальное управление космическим аппаратом с исключительной ролью условий трансверсальности. Мехатроника, автоматизация, управление. 2018;19(6):408-415. https://doi.org/10.17587/mau.19.408-415
For citation:
Levskii M.V. Optimal Control of a Spacecraft with Exceptional Role of Conditions of Transversality. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018;19(6):408-415. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.19.408-415
Просмотров: 319
.png)
Послать статью по эл. почте 