Математические модели распределения температуры жидкости по вертикальных и горизонтальных трубах скважины

Предлагается новый непрямой метод определения мгновенного дебита нефтяных скважин с использованием разработанных математических моделей. В результате комплексного анализа с использованием моделей выявлена корреляция между дебитом нефтяной скважины и температурой выходящего потока. Разработаны математические модели распределения температуры потока жидкости по длине насосно-компрессорных труб от дна скважины до устья скважины и по длине нефтепровода от коллектора нефтяных скважин до установки подготовки нефти. На основании экспериментальных данных авторы предлагают формулы в виде зависимости между вязкостью нефтяной эмульсии (НЭ), температурой потока и концентрацией водяных капель в НЭ и коэффициентом теплопередачи от потока жидкости в стволе скважины (СС) к породе, а также теплоемкостью и теплопроводностью газа, воды, камня и стали стенок СС. Этот эффект демонстрируется на построенных графиках.
Показано, что температура на дне подскакивает в результате эффекта дросселлирования Джоуля-Томсона и передается со скоростью потока v. В этом случае температура потока нефтяной смеси (НС) в устье скважины или на выходе скважины зависит больше от объема потока, чем от температуры в забое скважине. В статье не учитывается сильное влияние затрубного пространства на температуру потока на выходе скважины. Как видно из изложение, относительные значения теплопроводности столба жидкости и столба газа, присутствующих в затрубном пространстве, на порядок меньше теплопроводности стенки скважины. Следовательно, температура потока НС на выходе скважины будет зависеть не только от объема потока, но также от температуры в забое скважины, а также столба газа и столба жидкости.
Разработан новый метод определения дебита нефтяной скважины путем измерения температуры на выходе трубопровода. Предложена математическая модель, позволяющая рассчитать тепловой профиль жидкости вдоль ствола скважины для определения дебита нефтяной скважины с учетом геотермального градиента в породе, окружающей ствол скважины. Показано, что в отличие от существующих методов, новый предложенный метод позволяет очень легко определить мгновенный дебит скважины.
Одной из актуальных проблем при перекачке пластового флюида (нефти, воды и газа) от скважин до установки подготовки нефти является определение закона распределения температуры по длине нефтепровода при низкой температуре окружающей среды, приводящей к повышению вязкости и парафиновых отложений на внутренней поверхности трубы. Решение данной проблемы требует учета некоторых определяющих характеристик потока пластового флюида (ПФ). Сложность решения обусловлена двумя факторами. С одной стороны, в большинстве случаях (особенно на поздней стадии разработки месторождения) ПФ является нефтяной эмульсией (НЭ), содержащей газовые пузырьки, с другой стороны градиент температуры между потоком жидкости и окружающей средой имеет существенное значение (особенно в зимний период года). При этом с повышением содержания эмульгированных водяных капель (ЭВК) в НЭ и с понижением температуры потока вязкость ПФ повышается и, следовательно, снижается производительность (эффективность) нефтеперекачивающей системы. Проведенные исследования и анализ промысловых экспериментальных данных показали, что изменение вязкости нефти от значения температуры описывается гиперболическим законом, а вязкость НЭ от концентрации ЭВК — параболическим. С учетом этих факторов и эмпирических законов Фурье о теплопроводности и закона Ньютона о теплопередаче составлен баланс тепла для определенного участка нефтепровода при установившемся режиме движения жидкости с использованием метода разделения переменных.
В результате, в отличие от существующих работ, получен экспоненциальный закон распределения температуры по длине нефтепровода, учитывающий нелинейный характер изменения вязкости НЭ от изменения температуры потока и концентрации воды в эмульсии. Результаты расчета приведены в виде таблицы и графиков.

1. Hafemann T. E., Ferreia M. V. D., Barbosa J. R., Silva A. K. Modeling of multiphase fluid flow and Heat transfer in a pre-salt well to predict APB, Conference: IV Journeys of Multiphase Flows (JEM 2015), At Campinas, São Paulo, Brasil, Paper ID: JEM-2015-0058.

2. Pourafshary P., Varavei A., Sepehrnoori K., Podio A. L. A compositional wellbore/ reservoir simulator to model multiphase flow and temperature distribution, Journal of Petroleum Science and Engineering, 2009, vol. 69, no. 1—2, pp. 40—52.

3. Kasatkin A. G. Main processes and machines of chemical engineering, Moscow Khimicheskaya literature (Chemical Literature), 1960, 829 p. (in Russian).

4. Kelbaliev G. I., Rasulov S. R., Rzaev Ab.G., Suleymanov G. Z., Tagiyev D. B. Rheological model for flow of nonNewtonian petroleum, Reports of National academy of sciences of Azerbaijan, 2015, no. 1, pp. 56—59.

5. Xiaoxue Huang, Jialing Zhu, Jun Li. On wellbore heat transfer and fluid flow in the doublet of enhanced geometrical system, The 7 th international conference on applied. Energy — ICAE 2015.

6. Hasan A. R., Kabir C. S. Fluid flow and heat transfer in wellbores, Society of Petroleum Engineers, Richardson, Texas, 2002.

7. Stone T. W., Bennett J., Law D. H. S., Holmes J. A. Thermal simulation with multisegment wells, SPE Paper 78/31. SPE Res Eval Eng, June, 2002, vol.5, no. 3, pp. 206—208.

8. Omebere Iyari N. K. et al. The characteristics of gas/liquid flow in large risers at high pressures, International Journal of Multiphase Flow, 2008, vol. 34, no. 5, pp. 461—476.

9. Chekalyuk E. B. Thermodynamics of oil stratum, Moscow, Nedra, 1965, 231 p.

10. Alves I. N., Alhanati F. J. S., Shoham O. A. Unified model for predicting flowing temperature distribution in wellbores and pipelines, SPEPE, 1992, vol. 7, no. 6, pp. 363—367.

11. Qematudinov Sh. K. Physics of oil and gas stratum, Moscow, Nedra, 1971, 350 p.

12. Areshev E. Q. et al. The nature of oil wells thermohydrodynamic investigation abnormal data, Oil economics, 2000, no. 3, pp. 41—47.

13. Lee J. Modeling of hydrodynamics end off intervals of well with developed logic, Oil and gas technologies, 2007, no. 9, pp. 25—30.

14. Klyukin S. S., Jkhsanov M. A., Tsiku Yu. K. Assessment of the well bottom zone state on the base of comprehensive research by methods of thermo-and hydrodynamics, Oil economics, 2010, no. 11, pp. 94—96.

15. Zaytsev M. V. Influence of thermal colmatation of near bore zones of well production, Oil economies, 2011, no. 2, pp. 83—85.

16. Pnesku S. The latest achievement in the sphere well carottage and estimation parameters of stratum, Oil and gas technologies, 2011, no. 10, pp. 31—41.

17. Leibenzon L. S. Oilfield mechanics. Collection of works, Moscow, Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR, 1955, vol. III, pp. 29—30, 252—273 (in Russian).

18. Lutoshkin G. S. Gathering and treatment of oil, gas and water for transportation, Moscow, Nedra, 1972, 324 p. (in Russian).

19. Bela Illes, Elemer Bobok, Janos Zsuga, Aniko Toth. Pressure and Temperature drop in gas transporting pipelines, Advanced Logistic Systems, 2012, vol. 6, no. 1, pp. 159—166.

20. Duan J. M., Wang W. et al. Energy Equation Derivation of the Oil-Gas-Flow in Pipelines, Oil and Gas Science and Technology — Rev. IEP Energies nouvelles, 2013, vol. 68, no. 2, pp. 341—353.

21. Enbin Liu, Liuting Yang et al. Simulation on the Temperature Drop Rule of Hot Oil Pipeline, The Open Fuels and Energy Science Journal, 2013, no. 6, pp. 55—60.

22. Hongjun Zhu, Guang Feng, Qijun Wang. Numerical Investigation of Temperature Distribution in an Eroded Bend Pipe and Prediction of Erosion Reduced Thickness, The Scientific World Journal, vol. 2014, Article ID 435679, 10 p., available at: http://dx.doi.10.1155/2014/435679.

23. Rzayev A., Guluyev G. et al Determining Oil Well Debit Using Оutlet Temperature Information Processing, Proceeding of the sixth International Conference on Management Science and Engineering Management, Springer-Verlag, London, 2013, vоl. 1, chap. 4, pp. 55—64.

24. Kelbaliyev G. I., Rasulov S. R. Hydrodynamics and mass transfer in disperse media, SPb., Khimizdat, 2014, 568 p. (in Russian).

25. Kelbaliyev G. I., Rasulov S. R., Rzayev A. G. Petroleum hydrodynamics, Moscow, Maska, 2015, 360 p. (in Russian).