Расчет параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины магнитостатического поля

Представлен вариант решения задачи расчета параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины его магнитостатического поля. Показан один из основных недостатков такого двигателя — среднечастотный резонанс, возникающий из-за совпадения частоты собственных колебаний ротора с частотой подачи импульсов напряжения питания. Обоснована необходимость учета данного фактора при проектировании системы дискретного электропривода на основе исполнительного двигателя данного типа путем расчета значений резонансных частот и использования их при разработке алгоритма управления приводом. Поставлена задача разработки математической модели двигателя, позволяющей выполнить анализ влияния его конструктивных параметров на спектр резонансных частот. Сформирована методика расчета параметров заданной математической модели. Рассмотрены варианты математического описания данной электрической машины и выполнен подбор ее известной математической модели на основе схемы замещения электрической цепи. Выполнен численный расчет пространственной картины магнитостатического поля электродвигателя. На основе анализа результатов расчета сформирована система допущений для разработки эквивалентной схемы замещения магнитной цепи электрической машины. Разработана эквивалентная схема замещения магнитной цепи и соответствующая ей система уравнений. Сформирована система уравнений математической модели на основе схем замещения электрической и магнитной цепей. На основе системы уравнений разработана имитационная модель дискретного электропривода в программном пакете Simulink. С помощью полученной имитационной модели выполнен расчет переходных процессов по углу поворота ротора и электромагнитному моменту и проведен анализ влияния одного из конструктивных параметров на частоту собственных колебаний ротора. На основе результатов моделирования показано, что при увеличении высоты воздушного зазора у гибридного шагового двигателя уменьшается значение результирующего электромагнитного момента, и снижается частота собственных колебаний ротора, соответственно снижается и частота, при которой возникает среднечастотный резонанс. Полученная математическая модель может быть использована на этапе поверочного расчета выбранного двигателя, так как позволяет проанализировать влияние конкретного конструктивного параметра машины, в частности воздушного зазора, на частоту собственных колебаний ротора, а следовательно, на спектр резонансных частот дискретного электропривода.

1. Денисов В. А., Жуков А. В. Математическое моделирование работы шагового двигателя в составе мехатронного модуля компенсации износа режущего инструмента // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14, № 6. С. 54—58.

2. Елецкая Г. П., Илюхина Н. С., Панков А. П. Электромеханические системы. Тула: ТулГУ, 2009. 214 с.

3. Емельянов А. В., Шилин А. Н. Шаговые двигатели: Учеб. пособ. Волгоград: ВолгГТУ, 2005. 48 с.

4. Рыбак Л. А., Черкашин Н. Н., Гунькин А. А., Чичварин А. В. Моделирование электромеханического привода с гибридным шаговым двигателем роботизированной платформы // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6.

5. Austin Hughes. Electric Motors and Drives. Fundamentals, Types and Applications. Third edition. Published by Elsevier Ltd, 2006.

6. Binglin Lu, Yanliang Xu. Presentation and Performance Evaluation of a Novel Stator-Permanent-Magnet Hybrid Stepper Motor. College of Electrical Engineering, Shandong University. Jinan. China, 2015.

7. Chirila A., Deaconu I.,Navrapescu V., Albu M., Ghita C. On the model of a Hybrid Stepper Motor // Proc IEEE international conference on industrial electronics. 2008. P. 496—501.