Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Разработка и исследование математической модели гибкого однозвенного манипулятора с использованием принципа наименьшего действия Гамильтона

https://doi.org/10.17587/mau.18.383-390

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается аналитический подход к построению математической модели гибкого однозвенного манипулятора на основе принципа наименьшего действия Гамильтона. Получены необходимые уравнения как свободного, так и вынужденного движений манипулятора. Подробно описаны все процедуры вывода необходимых соотношений, включая условие ортогональности и системы уравнений для определения собственных форм и частот колебаний манипулятора. Полученная математическая модель учитывает только массу нагрузки, которая переносится схватом. Решение уравнения Эйлера-Бернулли методом разделения переменных позволило получить математическую модель гибкого манипулятора в пространстве состояний, которую удобно использовать для решения задач управления.

Об авторе

В. И. Краснощеченко
Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Barbieri E., Ozguner U. Unconstrained and constrained mode expansions for a flexible slewing link // ASME J. of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1988. V. 110. P. 416-421.

2. Pereira E., Aphale S. S., Feliu V. Integral Resonant Control for Vibration Damping and Precise Tip-Positioning of a Single-Link Flexible Manipulator // IEEE/ASME Trans. on Mechatronics. 2011. V. 16, N. 2. P. 232-240.

3. Cannon R. H., Schmitz Jr. E. Initial Experiments on the End-Point Control of Flexible One-Link Robot // Intern. J. Robotics Reseach. 1984. V. 3, N. 3. P. 62-75.

4. De Luca A., Di Giovanni G. Rest-to-rest motion of a one-link flexible forearm // In Proc. of IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics. 2001. P. 923-928.

5. Qian W. T., Ma C. C. A New Controller Design for a Flexible One-Link Manipulator // IEEE Trans. Automatic Control. 1992. V. 37, N. 1. P. 132-137.

6. Tokhi O., Azad A. K. M. Modelling of a Single Link Flexible Manipulator System: Theoretical and Practical Investigations // Robotica. 1996. V. 14. P. 91-102.

7. Gu D.-W., Petkov P. Hr., Konstantinov M. Robust Control Design with Matlab. London: Springer Verlag, 2005. 389 p.

8. Mallkarjuniah S., Narayanna Reddy S. Design of PID Controller for Flexible Link Manipulator // Int. Journal of Engineering Research and Appl. 2013. V. 3, N. 1. P. 1207-1212.

9. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1965. 847 с.

10. Бугаенко Г. А., Маланин В. В., Яковлев В. И. Основы классической механики. М.: Высшая школа, 1999. 366 с.

11. Айзерман М. А. Классическая механика. М.: Наука, 1980. 367 с.

12. Ванько В. И., Ермошина О. В., Кувыркни Г. Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 488 с.

13. Краснов М. Л., Макаренко Г. И., Киселев А. И. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1973. 192 с.

14. Карташев А. П., Рождественский Б. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1980. 288 с.

15. Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1996. 366 с.


Для цитирования:


Краснощеченко В.И. Разработка и исследование математической модели гибкого однозвенного манипулятора с использованием принципа наименьшего действия Гамильтона. Мехатроника, автоматизация, управление. 2017;18(6):383-390. https://doi.org/10.17587/mau.18.383-390

For citation:


Krasnoshchechenko V.I. Development and Investigation of the Mathematical Model of a Flexible Single-Link Manipulator with the Use of the Hamilton's Principle. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2017;18(6):383-390. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.18.383-390

Просмотров: 46


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)