Разработка и исследование математической модели гибкого однозвенного манипулятора с использованием принципа наименьшего действия Гамильтона
Аннотация
Рассматривается аналитический подход к построению математической модели гибкого однозвенного манипулятора на основе принципа наименьшего действия Гамильтона. Получены необходимые уравнения как свободного, так и вынужденного движений манипулятора. Подробно описаны все процедуры вывода необходимых соотношений, включая условие ортогональности и системы уравнений для определения собственных форм и частот колебаний манипулятора. Полученная математическая модель учитывает только массу нагрузки, которая переносится схватом. Решение уравнения Эйлера-Бернулли методом разделения переменных позволило получить математическую модель гибкого манипулятора в пространстве состояний, которую удобно использовать для решения задач управления.
Ключевые слова
принцип наименьшего действия Гамильтона,
гибкий манипулятор,
математическая модель,
уравнение Эйлера-Бернулли,
метод разделения переменных,
Hamilton's principl,
flexible manipulator,
mathematical model,
Euler-Bernoilli equation,
assumed mode method,
boundary conditions,
orthogonality conditions
Список литературы
1. Barbieri E., Ozguner U. Unconstrained and constrained mode expansions for a flexible slewing link // ASME J. of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1988. V. 110. P. 416-421.
2. Pereira E., Aphale S. S., Feliu V. Integral Resonant Control for Vibration Damping and Precise Tip-Positioning of a Single-Link Flexible Manipulator // IEEE/ASME Trans. on Mechatronics. 2011. V. 16, N. 2. P. 232-240.
3. Cannon R. H., Schmitz Jr. E. Initial Experiments on the End-Point Control of Flexible One-Link Robot // Intern. J. Robotics Reseach. 1984. V. 3, N. 3. P. 62-75.
4. De Luca A., Di Giovanni G. Rest-to-rest motion of a one-link flexible forearm // In Proc. of IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics. 2001. P. 923-928.
5. Qian W. T., Ma C. C. A New Controller Design for a Flexible One-Link Manipulator // IEEE Trans. Automatic Control. 1992. V. 37, N. 1. P. 132-137.
6. Tokhi O., Azad A. K. M. Modelling of a Single Link Flexible Manipulator System: Theoretical and Practical Investigations // Robotica. 1996. V. 14. P. 91-102.
7. Gu D.-W., Petkov P. Hr., Konstantinov M. Robust Control Design with Matlab. London: Springer Verlag, 2005. 389 p.
8. Mallkarjuniah S., Narayanna Reddy S. Design of PID Controller for Flexible Link Manipulator // Int. Journal of Engineering Research and Appl. 2013. V. 3, N. 1. P. 1207-1212.
9. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1965. 847 с.
10. Бугаенко Г. А., Маланин В. В., Яковлев В. И. Основы классической механики. М.: Высшая школа, 1999. 366 с.
11. Айзерман М. А. Классическая механика. М.: Наука, 1980. 367 с.
12. Ванько В. И., Ермошина О. В., Кувыркни Г. Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 488 с.
13. Краснов М. Л., Макаренко Г. И., Киселев А. И. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1973. 192 с.
14. Карташев А. П., Рождественский Б. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1980. 288 с.
15. Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1996. 366 с.
Рецензия
Для цитирования:
Краснощеченко В.И. Разработка и исследование математической модели гибкого однозвенного манипулятора с использованием принципа наименьшего действия Гамильтона. Мехатроника, автоматизация, управление. 2017;18(6):383-390. https://doi.org/10.17587/mau.18.383-390
For citation:
Krasnoshchechenko V.I. Development and Investigation of the Mathematical Model of a Flexible Single-Link Manipulator with the Use of the Hamilton's Principle. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2017;18(6):383-390. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.18.383-390
Просмотров: 275
.png)
Послать статью по эл. почте 