Inertial Measurement Units and Star Tracker Measurements Fusion on the Basis of the Rodrigues Parameters Estimation

The on-board satellite attitude and orbit control systems (AOCS) equipped with the inertial measurement units (IMU) and star trackers (ST) are the most versatile and reliable. Simultaneous processing of IMU and ST measurements is common for the foreign scientific spacecraft, which makes the basis of the operating principle of both devices. IMU functions in a wide angular rate range and doesn't depend on the external conditions. However, in case the measurement correction by another source of information is not available, the accuracy of the attitude determination might be reduced. The mathematical fusion of IMU and ST measurements allows AOCS to estimate with high accuracy and frequency the attitude and the angular rate parameters. This paper presents a suboptimal algorithm based on reduced Kalman filter and designed for IMU and ST measurements fusion. The Kalman filter state vector was chosen as a three dimensions vector. This vector is the Rodrigues parameters of the attitude between the attitude estimated by ST and the attitude estimated by IMU angular rate integration. Such a state vector has a minimal dimension for that purpose. Also it allows us to estimate the attitude parameters without additional information lag for the stabilization subsystems. Another feature of the algorithm is a different computation frequency of the state vector estimation and gain matrix. The gain matrix and the covariance matrix are 5 times slower than the state vector estimation. This algorithm performs an efficient decrease of the noise equivalent angle. Also this algorithm is not characterized by a computational complexity and significant AOCS computer requirements, which are 2,7 times lower compared with the full Kalman filter. The algorithm can function with various IMU and ST obtained by the state vector provided by the Rodrigues parameters of the attitude between ST attitude and IMU attitude. The algorithm is a part of AOCS software, verified on AOCS test bench. The test bench includes models of SED26 star tracker and GIVUS KIND34-020 IMU. Due to the new algorithm and with this equipment AOCS attitude error is lower than 5 arc. seconds.

бортовые комплексы управления, космические аппараты, точность ориентации, фильтр Калмана, инер-циальные измерительные блоки, звездные датчики, комплексирование, satellite on-board control systems, satellites, spacecraft, inertial measurement unit, star tracker, Kalman filter, measurements fusion

1. Космическое аппаратостроение: Научно-технические исследования и практические разработки ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс" / Под ред. д. т. н. А. Н. Кирилина. Самара: Издательский дом "АГНИ", 2011. 280 с.

2. Проектирование и испытание бортовых систем управления: учеб. пособ. Т. 3 / Под редакцией А. С. Сырова. М.: МАИ-ПРИНТ, 2011.

3. Бровкин А. Г., Бурдыгов Б. Г., Гордийко С. В. и др. Бортовые системы управления космическими аппаратами: учебное пособие / Под ред. А. С. Сырова. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. 304 с.

4. Бессонов Р. В. Разработка и исследование интегрированного датчика ориентации космического аппарата: Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Институт космических исследований РАН. М., 2008.

5. Vandersteen J. Observation and Estimation for Space Applications: Doctor in Engineering Dissertation. Heverlee, Belgium: Katholieke Universiteit Leuven. Faculty of Engineering, 2012.

6. Каргу Л. И. Точность гироскопических устройств систем управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1990.

7. Rozelle D. M. The Hemispherical Resonator Gyro: From Wineglass to the Planets. Northrop Grumman Co, Navigation Systems Division. White paper.

8. Распопов В. Я., Иванов Ю. В., Алалуев Р. В., Матвеев В. В. и др. Комплексированные микросистемы ориентации малоразмерных беспилотных летательных аппаратов. СПб.: Изд. ГНЦРФ ЦНИИ "Электроприбор", 2011. С. 161-169.

9. Hartman R., Michel K., Ratzsch D., Raue H. K., Schmidt U., Schodlbauer D. Тенденции дальнейшего развития систем управления положения и орбиты высокоподвижных КА ДЗЗ на основе интеллигентных звездных датчиков // Матер. второй междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли", г. Москва, 2014.

10. Аванесов Г. А., Воронков С. В., Форш А. А., Куделин М. И. Звездные координаторы систем ориентации космических аппаратов // Известия вузов. Приборостроение. 2003. № 4.

11. Решетнев М. Ф., Лебедев А. А., Бартенев В. А., Красильщиков М. Н., Малышев В. А., Малышев В. В. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах. М.: Машиностроение, 1988.

12. Солодов А. В. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. 264 с.

13. Сизиков В. С. Устойчивые методы обработки результатов измерений: учеб. пособ. СПб.: СпецЛит, 1999. 240 с.

14. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 1. М.: Мир, 1983. 312 с.

15. Фомин В. Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 288 с.

16. James R. Wertz. Spacecraft attitude determination and control. Netherlands: Kluwer Academic Publisher, 1980. 858 p.

17. Бранен В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. 320 с.

18. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 376 с.

19. Markley F. L., Mortari D. How To Estimate Attitude from Vector Observations // AAS/AIAA Astrodynamics Conference: Proceedings: Advances in the Astronautical Sciences. 1999. Vol. 103. P. 1979-1996.

20. Shuster M. D. A Simple Kalman Filter and Smoother for Spacecraft Attitude // The Journal of the Astronautical Sciences. January-March 1989. Vol. 37, N. 1. P. 89-106.

21. Steyn W. H. Full Satellite State Determination from Vector Obdervations // Automatic Control in Aerospace 1994. A Postprint Volume from the IFAC Symposium. 1995. P. 195-200.

22. Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания. СПб.: Изд. ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2009. С. 351-352.

23. Schmidt S. F. The Kalman Filter: Its Recognition and Development for Aerospace Applications // Journal of Guidance and Control. 1961. Vol. 4. P. 4-7.

24. Lefferts E. J., Markley F. L., Shuster M. D. Kalman Filtering for Spacecraft Attitude Estimation // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1982. Vol. 5, N. 5. P. 417-429.

25. Леффертс И. Дж., Маркли Ф. Л., Шустер М. Д. Использование фильтров Калмана для оценивания пространственной ориентации КЛА // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1, № 8. C. 135-149.

26. Abdelrahman M., Samaan M. New Algorithm for Gyroless Spacecraft Angular Rate Estimation and its Applications // Proc. of the ACSE 05 Conference, 19-21 December 2005, CICC, Cairo, Egypt. P. 47-52.

27. Иванов Д. С., Карпенко С. О., Овчинников М. Ю. Алгоритм оценки параметров ориентации малого космического аппарата с использованием фильтра Калмана // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2009. Т. 48.

28. Галкин Д. И. Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана: электронное издание. 2013.

29. Pittelkau M. E. Seven Reasons to Fully Calibrate a Redundant IMU // Aerospace control Systems, LLC, September 2007.

30. Bayard D. S. Advances in Precision Pointing Control for the NASA Spitzer Space Telescope. Pasadena, CA. 2004. 19 p. (Preprint Jet Propulsion Laboratory, National Aeronautics and Space Administration).

31. Thienel J. K. Nonlinear Observer / Controller Designs for Spacecraft Attitude Control Systems with Uncalibrated Gyros, dissetaion, 2004.

32. Thienel J. K., Sanner R. M. Nonlinear Observers for Gyro Calibration. Breckenridge, CO. 2003. 17 p. (preprint NASA Goddard Space Flight Center NASA, CASI 20040034068).

33. Hashmall J. A., Radomski M., Sediak J. On-orbit Calibration of Satellite Gyroscopes // Astrodynamics Specialist Conference, Guidance, Navigation, and Control and Co-located Conferences. 2000. P. 399-409.

34. Bar-Itzhack I. Y., Harman R. R. Implicit and Explicit Spacecraft Gyro Calibration // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference. 2004. Vol. 5.

35. McConley M. W. Nonlinear Estimation for Gyroscope Calibration for the Inertial Pseudo Star Reference Unit // Thesis (M. S.)-Massachusetts Institute of Technology, Dept. ofAeronautics and Astronautics, 1994.

36. Dorman L. I. Different Space Weather Effects in malfunctions of the High and Low Orbital Satellite // EU INTAS-00810.

37. Spacecraft Orbital Anomaly Report (SOAR) System, No. PD-ED- 1232, 7 p.

38. Leach R. D. Electronic Systems Failures and Anomalies Attributed to Electromagnetic Interference // NASA Reference Publication 1374. 1995. 30 p.

39. Robertson B., Stoneking E. Satellite GN & C Anomaly Trends. Breckenridge, CO. 2003. 15 p. (preprint NASA Goddard Space Flight Center AAS 03-071).

40. Рябогин Н. В. Калибровка дрейфов датчиков угловой скорости космических аппаратов по информации от звездных датчиков при вращении вокруг произвольной оси // Системы управления беспилотными космическими и атмосферными летательными аппаратами: Тезисы докл. II Всеросс. науч.-техн. конф. М.: МОКБ "Марс", 2012. С. 42-43.

41. Соловьев И. В., Рябогин Н. В. Метод полетной калибровки резервированного гироскопического измерителя вектора угловой скорости космического аппарата // Авиакосмическое приборостроение. 2016. № 3. С. 11-21.

42. Griffin M. D., French J. R. Space vehicle desing // American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. 2004. 665 p.

43. Авдуевский В. С., Успенский Г. Р. Космическая индустрия. М.: Машиностроение, 1989. 568 с.

44. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: Изд. ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1998. 370 с.

45. Разработка систем космических аппаратов / Под ред. П. Фортескью, Г. Суайнерда, Д. Старка; Пер. с англ. М.: Альпина Паблишер, 2015. 765 с.

46. Лисаков М. М., Войнаков С. М., Сыров А. С., Соколов В. Н., Добрынин Д. А., Шатский М. А., Комальдинова Р. А., Сосновев В. В., Вьюницкая Т. Б., Рябогин Н. В., Филиппова Е. Н. Работа системы ориентации космического аппарата Спектр-Р // Космические исследования. 2014. Т. 52.

47. Rumerman J. A. NASA Earth science and space application, aeronautics, technology, and exploration, tracking and data acquisition. 1989-1998. NASA Historical Data Book Vol. 8 // U. S. Government Printing Office. 2012. 728 p.