Electrodynamic Stabilization of an Artificial Earth Satellite in the Mode of Biaxial Rotation

The topic of the article is an artificial Earth satellite in a circular near-Earth orbit. The satellite possesses a dynamical symmetry and is equipped with an electrodynamic attitude control system based on the usage of Lorentz and magnetic torques. The control torques are ensured by a controllable variation of two electromagnetic parameters of the satellite: the intrinsic magnetic moment and the static moment of charge of the first order. In the satellite's programmed motion the axis of the dynamical symmetry is inclined to the local vertical axis at a constant angle and the satellite slowly rotates around that axis. Such a rotation mode is of great importance in space missions, because it can reduce the temperature gradient effect, which may cause problems with the satellite's functioning. But this mode cannot be realized without a control because of the disturbances, among which the gravitational torque should be mentioned as the most important one. In the present paper the satellite's stabilization in the programmed attitude motion is investigated. The stated problem appears to be more complex than the problem of the uniaxial attitude stabilization of a satellite, and previously it was not treated with the use of the electrodynamic control system. On the basis of the Lyapunov direct method the conditions, under which the electrodynamic control solves the problem, were obtained. A new construction of the Lyapunov function was proposed, and using the function sufficient conditions for the asymptotic stability of the programmed motion were found in an explicit form.

спутник, магнитное поле Земли, электродинамическое управление, двухосная закрутка, гравитационный момент, стабилизация, асимптотическая устойчивость, функции Ляпунова, satellite, geomagnetic field, electrodynamic control, biaxial rotation, gravitational torque, stabilization, asymptotic stability, Lyapunov function

1. Коваленко А. П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1975. 248 с.

2. Алпатов А. П., Драновский В. И., Салтыков Ю. Д., Хорошилов В. С. Динамика космических аппаратов с магнитными системами управления. М.: Машиностроение, 1978. 200 с.

3. Тихонов А. А. Метод полупассивной стабилизации космического аппарата в геомагнитном поле // Космические исследования. 2003. Т. 41. № 1. С. 69-79.

4. Антипов К. А., Тихонов А. А. Параметрическое управление в задаче о стабилизации космического аппарата в магнитном поле Земли // Автоматика и телемеханика. 2007. № 8. С. 44-56.

5. Александров А. Ю., Тихонов А. А. Электродинамическая стабилизация ИСЗ на экваториальной орбите // Космические исследования. 2012. Т. 50. № 4. С. 335-340.

6. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. М.: Высш. школа, 1982. 285 с.

7. Смирнов Е. Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. 200 с.

8. Александров А. Ю., Тихонов А. А. Электродинамическая стабилизация программного вращения ИСЗ в орбитальной системе координат // Вестн. C.-Петербург. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 2. С. 79-90.

9. Сазонов В. В. Чебуков С. Ю., Кузнецова Е. Ю. Двухосная закрутка спутника в плоскости орбиты // Космические исследования. 2000. Т. 38. № 3. С. 296-306.

10. Александров А. Ю., Тихонов А. А. Одноосная электродинамическая стабилизация искусственного спутника Земли в орбитальной системе координат // Автоматика и телемеханика. 2013. № 8. С. 22-31.

11. Александров А. Ю., Александрова Е. Б., Жабко А. П. Анализ устойчивости гироскопических систем с запаздыванием на основе прямого метода Ляпунова // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 5. С. 3-7.

12. Зубер И. Е., Волошинова Т. В., Гелиг А. Х. Расширенный класс стабилизируемых неопределенных систем // Вестн. C.-Петербург. ун-та. Сер. 1. 2016. Вып. 3. С. 402-407.