Алгоритм оптимального по энергии разворота осесимметричного космического аппарата в классе конических движений
https://doi.org/10.17587/mau.18.134-143
Аннотация
Рассматривается задача оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота космического аппарата как твердого тела с одной осью симметрии в кватернионной постановке. С помощью замен переменных исходная задача упрощается (в смысле динамических уравнений Эйлера) до задачи оптимального разворота твердого тела со сферическим распределением масс, содержащей одно дополнительное скалярное дифференциальное уравнение. Для этой задачи представлено новое аналитическое решение в классе конических движений, при этом возникают ограничения на вид начального и конечного значений вектора угловой скорости. Дается алгоритм оптимального разворота космического аппарата. Приводится числовой пример.
Об авторах
Я. Г. Сапунков
Институт проблем точной механики и управления РАН
Россия
Россия
А. В. Молоденков
Институт проблем точной механики и управления РАН
Россия
Россия
Список литературы
1. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.
2. с.
3. Scrivener S. L., Thompson R. C. Survey of Time-Optimal Attitude Maneuvers // J. Guidance, Control, and Dynamics. 1994. V. 17. № 2. P. 225-233.
4. Петров Б. Н., Боднер В. А., Алексеев К. Б. Аналитическое решение задачи управления пространственным поворотным маневром // ДАН СССР. 1970. Т. 192. № 6. С. 1235-1238.
5. Бранец В. Н., Черток М. Б., Казначеев Ю. В. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии // Космич. исслед. 1984. Т. 22. Вып. 3. С. 352-360.
6. Сиротин А. Н. Оптимальное управление переориентацией симметричного твердого тела из положения покоя в положение покоя // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 36-46.
7. Сиротин А. Н. Об оптимальной по быстродействию пространственной переориентации в положение покоя вращающегося сферически-симметричного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 3. С. 18-27.
8. Левский М. В. Применение принципа максимума Л. С. Понт-рягина к задачам оптимального управления ориентацией космического аппарата // Изв. РАН. ТиСУ. 2008. № 6. С. 144-157.
9. Левский М. В. Синтез оптимального управления терминальной ориентацией космического аппарата с использованием метода кватернионов // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 2. С. 7-24.
10. Молоденков А. В. Кватернионное решение задачи оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота твердого тела // Проблемы механики и управления. Сб. научн. трудов. Пермь: ПГУ, 1995. С. 122-131.
11. Молоденков А. В. Решение задачи оптимального разворота сферически симметричного космического аппарата для одного частного случая // Сб. тр. 6-й Междунар. конф. "Системный анализ и управление космическими комплексами". Крым, Евпатория. М.: МАИ, 2001. С. 42.
12. Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Аналитическое решение задачи оптимального разворота сферически-симметричного космического аппарата в классе конических движений // Изв. РАН. ТиСУ. 2013. № 3. С. 167-176.
13. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального по быстродействию разворота космического аппарата в классе конических движений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 10. С. 66-70.
14. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального в смысле комбинированного функционала разворота космического аппарата в классе конических движений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 7. С. 67-72.
15. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального по энергии разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Том 16. № 8. С. 536-544.
16. Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.
17. Челноков Ю. Н. Об осцилляторном и ротационном движениях одного класса механических систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 28-35.
18. Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота осесимметричного космического аппарата с ограниченным и импульсным управлением при произвольных граничных условиях // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 2. С. 90-105.
19. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961. 384 с.
20. Li. F., Bainum P. M. Numerical Approach for Solving Rigid Spacecraft Minimum Time Attitude Maneuvers // J. Guidance, Contr., and Dynamics. 1990. V. 13. № 1. Р. 38-45.
21. Зелепукина О. В., Челноков Ю. Н. Кватернионное решение задач управления угловым движением динамически симметричного космического аппарата // Сб. тр. Междунар. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении". Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С. 180-188.
Рецензия
Для цитирования:
Сапунков Я.Г., Молоденков А.В. Алгоритм оптимального по энергии разворота осесимметричного космического аппарата в классе конических движений. Мехатроника, автоматизация, управление. 2017;18(2):134-143. https://doi.org/10.17587/mau.18.134-143
For citation:
Sapunkov Y.G., Molodenkov A.V. Algorithm of the Optimal in the Sense of Minimum of Energy Loss Turn of an Axially Symmetric Spacecraft in the Class of Conical Motions. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2017;18(2):134-143. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.18.134-143
Просмотров: 306
.png)
Послать статью по эл. почте 