Сравнительный анализ параметрической робастности нелинейных алгоритмов следящего управления полетом квадрокоптера в условиях изменения нагрузки и внешних возмущений

В последние годы значительно возросла популярность малых мультироторных беспилотных летательных аппаратов и, в частности, квадрокоптеров (КК), обусловленная как их характеристиками, так и невысокой стоимостью изготовления и эксплуатации. При этом одним из перспективных путей повышения эффективности применения КК для решения самых разнообразных задач как в гражданской, так и в военной сферах является совершенствование алгоритмов управления полетом аппарата. Однако несмотря на наличие многочисленных классических и современных методов синтеза алгоритмов управления полетом КК многие из них оказываются малоэффективными в условиях априорной неопределенности математической модели динамики аппарата, а также в условиях ветровых возмущающих воздействий.
КК как объект управления является сложной, нелинейной, многомерной динамической системой 12-го порядка с наличием неопределенных параметров и внешних возмущений. В работе рассматривается задача синтеза алгоритма следящего управления полетом (СлУП) КК, обеспечивающего отслеживание произвольно заданного программного изменения вектора управляемых переменных. В качестве показателей эффективности синтезированного алгоритма СлУП КК приняты, во-первых, прямые показатели качества процесса управления (время регулирования и перерегулирование), характеризующие быстродействие и склонность системы к колебаниям и, во-вторых, максимальная амплитуда управляющих воздействий, характеризующая энергозатраты на их выработку.
Статья посвящена сравнительному анализу свойства параметрической робастности алгоритмов СлУП КК, синтезированных на основе наиболее популярных современных методов теории нелинейного управления динамическими объектами: метода скользящих режимов, метода обхода интегратора, метода линеаризации обратной связью, метода упреждающего управления, метода "глубокой" обратной связи, метода нейтрализации динамики с терминальным управлением. Эффективность данных алгоритмов СлУП КК анализировалась путем их компьютерной верификации в среде Python в условиях вариации массы полезной нагрузки и наличия неконтролируемых возмущающих ветровых воздействий.

1. Тарасов Я. О. Квадрокоптеры: проектирование, конструирование и испытания // Известия ТулГУ. Технические науки. 2023. Вып. 5. С. 21—27.

2. Бурдаков С. Ф., Марков А. О. Управление квадрокоптером при полетах с малыми и средними перегрузками. СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2016. 250 с.

3. Zulu A., John S. А Review of Control Algorithms for Autonomous Quadrotors // Open Journ. Appl. Sci. 2014. Vol. 04, N. 14. P. 547—556.

4. Joukhadar A., Alchehabi M., Jejeh А. Advanced UAVs Nonlinear Control Systems and Applications // In Unmanned Robotic Systems and Applications. IntechOpen. 2020. 19 p. DOI: 10.5772/intechopen.86353.

5. Аполлонов Д. В., Бибикова К. И., Шибаев В. М., Ефимова И. Е. Формирование алгоритмов системы автоматического управления преобразуемого беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. 2022. № 122. 51 с.

6. Idrissi M., Salami M., Annaz F. А Review of Quadrotor Unmanned Aerial Vehicles: Applications, Architectural Design and Control Algorithms // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2022. Vol. 104. 33 p. DOI: 10.1007/s10846-021-01527-7.

7. Peksa J, Mamchur D. А Review on the State of the Art in Copter Drones and Flight Control Systems // Sensors. 2024. Vol. 24, N. 11. P. 3349. DOI: 10.3390/s24113349.

8. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Рапопорт Л. Б. Математическая теория автоматического управления: уч. пособие. М.: ЛЕНАНД, 2019. 500 с.

9. Chovancova A., Fico T., Chovanec L., Hubinsk P. Mathematical Modelling and Parameter Identification of Quadrotor (a survey) // Procedia Engineering. 2014. Vol. 96. P. 172—181.

10. Соколов В. П., Безумнов Д. Н. Математическая модель полета квадрокоптера // Приоритетные направления развития науки и образования. Под общ. ред. Г. Ю. Гуляева. Гл. 14. Пенза: Изд-во: Наука и Просвещение, 2017. С. 130—142.

11. Солодовников В. В., Филимонов Н. Б. Динамическое качество систем автоматического регулирования: уч. пособие. М.: МВТУ, 1987. 84 с.

12. Khadija E. H., Mostafa M., Abdeljalil E., Hassan А. Neural Network and Fuzzy-logic-based Selftuning PID Control for Quadcopter Path Tracking // Studies in Informatics and Control. 2019. Vol. 28, N. 4. P. 401—412. DOI: 10.24846/v28i4y201904.

13. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

14. Isidori А. Nonlinear Control Systems, Springer-Verlag, London, 1995. 557 p.

15. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 464 с.

16. Мирошник И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. СПб: Питер, 2006. 272 с.

17. Халил Х. К. Нелинейные системы. М.—Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2009. 832 с.

18. Андриевский Б. Р., Бобцов А. А., Фрадков А. Л. Методы анализа и синтеза нелинейных систем управления. СПб.: ИПМаш РАН, 2017. 327 с.

19. Zheng E., Xiong J., Luo J. Second Order Sliding Mode Control for a Quadrotor UAV // ISA Trans. 2014. Vol. 53, N. 4. P. 1350—1356. DOI: 10.2514/6.2019-0911.

20. Jing Y., Mirza A., Sipahi R., Martinez-Lorenzo J. Sliding Mode Controller with Disturbance Observer for Quadcopters; Experiments with Dynamic Disturbances and in Turbulent Indoor Space // Drones. 2023. Vol. 7. P. 1—41. DOI: 10.3390/drones7050328.

21. Mian A., Daobo W. Modeling and backstepping-based nonlinear control strategy for a 6 DOF quadrotor helicopter // Chin. Journ. Aeronaut. 20008. Vol. 21, Iss. 3. P. 261—268.

22. Sajith Kumar K. K., Arya H., Joshi А. Longitudinal Control of Agile FixedWing UAV Using Backstepping // 2019 IEEE Aerospace Conference. Big. Sky. MT USA, 2019. P. 1—11. DOI: 10.1109/AERO.2019.8742162.

23. Brockett R. W. Feedback Invariants for Nonlinear Systems // Proceeding VII IFAC Congress. Vol. 11. Issue 1. Helsinki, 1978. P. 115—1120.

24. Глазков Т. В., Голубев А. Е. Отслеживание программного изменения углового положения квадрокоптера // Математика и математическое моделирование. 2017. № 5. С. 15—28.

25. Gasparyan O. N., Darbinyan H. G., Simonyan T. A. The Control of Quadcopters Based on the Feedback Linearization Method // Proceedings of NPUA. Information Technologies, Electronics, Radio Engineering. 2020. N. 2. P. 44—54.

26. Grüne L., Pannek J. Nonlinear Model Predictive Control: Theory and Algorithms. London: Springer-Verlag, 2017. 456 p. DOI: 10.1007/978-3-319-46024-6.

27. Rawlings J. B., Mayne D. Q., Diehl M. M. Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design. Madison: Nob Hill Pub, 2024. 674 p.

28. Allgower F., Zheng A., editors. Nonlinear Model Predictive Control. Basel: Springer Basel AG, 2012. 472 p.

29. Нимирич Н. С., Филимонов Н. Б. Робастное следящее управление движением квадрокоптера методом MPC // Мехатроника, автоматика и робототехника. 2025. № 15. С. 7—16. DOI: 10.26160/2541-8637-2025-15-7-16.

30. Емельянов С. В., Коровин С. К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. М.: Наука. Физматлит, 1997. 352 с.

31. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Робастное управление с "глубокой" обратной связью" // Сб. трудов XIII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ-2019). М.: ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, 2019. С. 771—775.

32. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Метод больших коэффициентов усиления и эффект локализации движений в задачах синтеза систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 2. С. 2—10.

33. Востриков А. С. Синтез систем регулирования методом локализации. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. 252 с.

34. Нимирич Н. С., Филимонов Н. Б. Робастное следящее управление движением квадрокоптера методом "глубокой" обратной связи // Journal of Advanced Research in Technical Science. 2024. № 43. С. 42—54. DOI: 10.26160/2474-5901-2024-43-42-54.

35. Филимонов Н. Б. Аналитическое конструирование квазиоптимальной системы терминального управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: межвуз. научн. сб. Вып. 3. Саратов: СПИ, 1978. С. 100—113.

36. Филимонов Н. Б. Управление фазовыми траекториями в линейных конечномерных нестационарных объектах // Труды МВТУ. № 297. Системы автоматического управления. Вып. 6. М.: МВТУ, 1979. С. 11—17.

37. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Методы "гибких" траекторий в задачах терминального управления вертикальными маневрами летательных аппаратов / "Проблемы управления сложными динамическими объектами авиационной и космической техники". Под ред. С. Н. Васильева, Гл. 2. М.: Машиностроение, 2015. С. 51—110.

38. Белинская Ю. С., Четвериков В. Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование: науч. изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2012. № 5. С. 157—171.

39. Горьков В. П., Григорепко Н. Л., Румянцев А. Е. Терминальное управление квадрокоптером при наличии помех // Проблемы динамического управления: сб. научн. трудов фак-та ВМК МГУ. Под ред. Ю. С. Осипова. М., 2016. С. 5—19.

40. Hoshino K. Application of Finite-Time Stabilization to Position Control of Quadcopters // 15th Internat. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). Singapore. 2018. P. 60—65. DOI: 10.1109/ICARCV.2018.8581351.