Обеспечение инспекционного движения космических аппаратов в плоскости круговой орбиты с учетом второй зональной гармоники

Решается задача обеспечения инспекционного движения одного космического аппарата (инспектора) относительно другого космического аппарата (опорного), двигающегося по круговой орбите. Под инспекционным понимается движение инспектора вокруг опорного космического аппарата. В невозмущенном движении можно выбрать начальные условия, обеспечивающие замкнутую траекторию движения инспектора относительно опорного космического аппарата, однако влияние сжатия Земли с полюсов будет приводить к эволюции такой траектории. В работе приведены два подхода, позволяющие выбрать начальные параметры движения опорного космического аппарата и инспектора, при которых реализуется инспекционное движение. При этом математические модели движения учитывают вторую зональную гармонику гравитационного потенциала Земли (сжатие Земли с полюсов). В данной работе движение инспектора рассматривается в плоскости опорного космического аппарата, имеющего круговую орбиту. Первый подход заключается в выборе начальных положений опорного космического аппарата на своей орбите, при которых равны слагаемые гравитационного потенциала Земли, содержащие вторую зональную гармонику, для опорного космического аппарата и для инспектора. В качестве начального положения опорного космического аппарата понимается его аргумент широты. Для данного случая проверяется гипотеза, что при равенстве слагаемых гравитационного потенциала, содержащих вторую зональную гармонику, относительное движение опорного космического аппарата и инспектора будет близко к невозмущенному. Тогда в качестве начальных условий движения инспектора используются условия, обеспечивающие замкнутую инспекционную траекторию для невозмущенного движения. Получены аналитические соотношения, позволяющие выбрать необходимые параметры движения и описывающие ограничения на выбор этих параметров. Второй подход заключается в выборе относительной скорости инспектора, обеспечивающей инспекционное движение с учетом влияния сжатия Земли. В рамках данного подхода используется равенство полных орбитальных энергий инспектора и опорного космического аппарата, что позволяет реализовать инспекционную траекторию для любого положения опорного космического аппарата на своей орбите.

1. Gurfil P. Relative Motion Between Elliptic Orbits: Generalized Boundedness Conditions and Optimal Formationkeeping // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2005. Vol. 28, N. 4. P. 761—767.

2. Xing J., Tang G., Xi X., Li H. Satellite Formation Design and Optimal Stationkeeping Considering Nonlinearity and Eccentricity // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2007. Vol. 30, N. 5. P. 1523—1527.

3. Игнатов А. Д., Аваряскин Д. П. Влияние эллиптичности орбиты инспектируемого объекта на выбор инспекционной траектории // Сборник трудов XXV Всероссийского семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов. 2022. С. 244—247.

4. Игнатов А. Д., Аваряскин Д. П. Определение относительной скорости космического аппарата для формирования инспекционного движения в плоскости невозмущенной круговой орбиты // МОЛОДЕЖЬ. ТЕХНИКА. КОСМОС. Труды 14-й общеросс. молодеж. науч.-техн. конф. Сер. "Библиотека журнала "Военмех. Вестник БГТУ" Министерство науки и образования Российской Федерации Балтийский государственный технический университет "Военмех" Российская академия ракетных и артиллерийских наук (РАРАН) Российская академия космонавтики им. К. Э. Циолковского (РАКЦ) Санкт-Петербургское отделение. Санкт-Петербург. 2022. С. 117—121.

5. Игнатов А. Д., Аваряскин Д. П. Определение условий формирования семейства замкнутых траекторий в центральном поле притяжения, реализующих инспекцию объекта, движущегося по эллиптической орбите // Управление в аэрокосмических системах (УАКС-2022) им. академика Е. А. Микрина. Матер. 15-й мультиконф. по проблемам управления. Санкт-Петербург. 2022. С. 121—125.

6. Hamel J. F., Lafontaine J. D. Linearized dynamics of formation flying spacecraft on a J2-perturbed elliptical orbit // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2007. N. 30 (6). P. 1649—1658.

7. Lane C. M., Axelrad P. Formation design in eccentric orbits using linearized equations of relative motion // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2006. N. 29 (1). P. 146—160.

8. Sabatini M., Izzo D., Bevilacqua R. Special inclinations allowing minimal drift orbits for formation flying satellites // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2008. N. 31 (1). P. 94—100.

9. Schaub H., Alfriend K. T. J2 Invariant Relative Orbits for Spacecraft Formations // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2001. Vol. 79, N. 2. P. 77—95.

10. Xu G., Wang D., Poh E. K., Wu B. Periodic and QuasiPeriodic Satellite Relative Orbits at Critical Inclination // Aerospace conference, IEEE. 2009. 11 p.

11. Scherbakov M. S., Ananev A. V., Avariaskin D. P. Investigation and selection of a functional in the problem of synthesis of an optimal control law providing inspection motion // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 984, N. 1. 9 p.

12. Scherbakov M. S., Avariaskin D. P. Studying problems on choosing stable orbits of nanosatellites to provide passive and periodic relative trajectories // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1536, N. P. 1. 8.

13. Нариманов Г. С., Тихонравов М. К. Основы теории полета космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 607 с.