Управление билинейной моделью с задержкой для однозвенного манипулятора

Аннотация

Рассматривается задача управления однозвенным бортовым технологическим манипулятором на мобильной платформе с временными задержками в системе управления, которые появляются, в частности, в исполнительных устройствах манипулятора. Манипулятор установлен на платформе мобильного робота, который содержит колесную и гусеничную группы. Перемещение колесной и гусеничной групп относительно друг друга позволяет выполнить реконфигурацию транспортной системы для преодоления препятствий, а манипулятор предназначен для выполнения технологических операций, например разбора завалов при чрезвычайных ситуациях. Исследуется билинейная модель для бортового однозвенного манипулятора, который используется в составе реконфигурируемого мобильного робота. Построена математическая модель манипулятора для нахождения оптимального управления с задержкой. Модель процесса управления однозвенным манипулятором описывается нелинейной моделью с запаздыванием. Управляющий момент исполнительного устройства формируется с помощью регуляторов с последействием от начала движения до текущего момента. Задачей оптимального управления манипулятора является определение допустимого управления, минимизирующего функционал, который описывает отклонение угла перемещения манипулятора от заданного положения и близость его угловой скорости к нулю. Допустимое управление представляет собой кусочно-непрерывную функцию. Найдено минимизирующее функционал управление, зависящее от времени и от измеряемой траектории. Функционал и управление соответствуют уравнению Беллмана. Задача синтеза оптимального управления однозвенным манипулятором сведена к нахождению решения системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющего граничным условиям на концах интервала управления. В результате получено оптимальное управление манипулятором, траектория движения которого зависит от задержек в системе управления.