Д-р техн. наук, проф.
Москва
Dr. Sc., Professor
Moscow
Рассматривается задача управления однозвенным бортовым технологическим манипулятором на мобильной платформе с временными задержками в системе управления, которые появляются, в частности, в исполнительных устройствах манипулятора. Манипулятор установлен на платформе мобильного робота, который содержит колесную и гусеничную группы. Перемещение колесной и гусеничной групп относительно друг друга позволяет выполнить реконфигурацию транспортной системы для преодоления препятствий, а манипулятор предназначен для выполнения технологических операций, например разбора завалов при чрезвычайных ситуациях. Исследуется билинейная модель для бортового однозвенного манипулятора, который используется в составе реконфигурируемого мобильного робота. Построена математическая модель манипулятора для нахождения оптимального управления с задержкой. Модель процесса управления однозвенным манипулятором описывается нелинейной моделью с запаздыванием. Управляющий момент исполнительного устройства формируется с помощью регуляторов с последействием от начала движения до текущего момента. Задачей оптимального управления манипулятора является определение допустимого управления, минимизирующего функционал, который описывает отклонение угла перемещения манипулятора от заданного положения и близость его угловой скорости к нулю. Допустимое управление представляет собой кусочно-непрерывную функцию. Найдено минимизирующее функционал управление, зависящее от времени и от измеряемой траектории. Функционал и управление соответствуют уравнению Беллмана. Задача синтеза оптимального управления однозвенным манипулятором сведена к нахождению решения системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющего граничным условиям на концах интервала управления. В результате получено оптимальное управление манипулятором, траектория движения которого зависит от задержек в системе управления.
The problem of controlling a single-link technological manipulator on a mobile platform with time delays in the control system is considered. The delays appear, in particular, in the actuators of the manipulator. The mobile robot contains a wheeled group and a tracked group. The movement of the wheeled and tracked groups relative to each other allows reconfiguring the transport system to overcome obstacles. The manipulator is designed to perform technological operations, such as clearing rubble in emergency situations. A bilinear model for an onboard single-link manipulator is investigated. A mathematical model with a delay of the manipulator is constructed to find optimal control. The model of the manipulator control process is described by a nonlinear model. The control moment of the actuator is formed using regulators with an aftereffect from the beginning of the movement to the current moment. The task of optimal control of the manipulator is to determine the admissible control that minimizes the functional describing the deviation of the manipulator movement angle from the specified position and the proximity of its angular velocity to zero. The admissible control is a piecewise continuous function. A control minimizing the functional, depending on time and the measured trajectory is found. The functional and control correspond to the Bellman equation. The problem of synthesizing the optimal control of a single-link manipulator is reduced to finding a solution to a system of differential equations that satisfies the boundary conditions at the ends of the control interval.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.