K_¥-робастные системы управления

Обсуждается развитие классических систем управления с большим коэффициентом усиления, которые в классической постановке (М. В. Мееров) не нашли должного развития. Основу предложенного подхода составляет метод функции Ляпунова. В результате синтеза получено "робастное эквивалентное управление ". Возможность беспредельного увеличения коэффициента усиления регулятора без нарушения устойчивости системы позволяет подавлять генеральные составляющие неопределенной модели до сколь угодно малой величины. Этим обеспечивается высокая точность слежения эталонной траектории и быстродействие для широкого класса нелинейностей и неопределенностей. В пределе система описывается уравнением гиперплоскости для произвольного начального состояния. K_¥-робастная система применена к нелинейным многомерным связанным системам с интервальной неопределенностью. Показано, что удалось решить задачу автономности прямых каналов без использования компенсаторов перекрестных связей, что имеет важное прикладное значение. К недостаткам методики следует отнести отсутствие аналитической формулы для определения коэффициента усиления регулятора, усиление высокочастотных помех, имеющих непосредственный доступ в регулятор, а также использование производных выхода для формирования PD-регулятора. Кроме того, не всякий объект допускает реализацию высокого коэффициента усиления. Достоверность теоретических результатов подтверждена решением модельных задач на MATLAB/Simulink.

следящая робастная система, функция Ляпунова, большой коэффициент усиления, робастное эквивалентное управление, связанная система, перевернутый маятник, robust tracking system, Lyapunov function, high gain, robust equivalent control, related system, inverted Pendulum

1. Doyle J. C., Glover K., Khargonekar P. P., Francis B. A. State-space solutions to standard H2 and H¥ control problems // IEEE Trans. Automat. Control. 1989. Vol. AC-34. № 8. P. 831-847.

2. Chen Y. H., Piontek E. D. Robust modal Control of distributed parameter system with uncertainty // Proc. Amer. Contr. San Diego. Calif. 1990. Vol. 2. P. 2014-2019.

3. Позняк А. С. Основы робастного управления (Н¥-теория). М.: Изд-во МФТИ, 1991. 128 с.

4. Zhou K., Doyle J. C., Glover K. Robust and Optimal Control. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall Inc., 1996.

5. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

6. Ho H. F., Wong Y. K., Rad A. B. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control Design: Lyapunov Approach // Proc. IEEE International Conference on Fuzzy System. 2001. P. 6-11.

7. Lee H., Tomizuka M. Adaptive Traction Control. University of California, Berkeley. Depertament of Mechanical Engineering. September. 1995. P. 95-32.

8. Казурова А. Е., Потапенко Е. М. Возможные варианты построения высокоточных систем управления упругой неопределенной электромеханической системой // Електротехнiка та електроенергетiка. 2009. - № 2. С. 4-14.

9. Потапенко Е. М. Сравнительная оценка робастных систем управления с различными типами наблюдателей // Изв. PAH. Теория и системы управления. 1995. № 1. С. 109-116.

10. Потапенко Е. М. Исследование робастности систем управления с наблюдателями // Изв. PAH. Теория и системы управления. 1996. № 2. С. 104- 108.

11. Чаки Ф. Современная теория управления: Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Мир, 1975.

12. Мееров М. В. Системы автоматического управления, устойчивые при бесконечно больших коэффициентах усиления // Автоматика и телемеханика. 1947. Т. 8, № 4. С. 225-243.

13. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического управления высокой точности. М.: Наука, 1967. 423 с.

14. Рустамов Г. А. Робастная система управления с повышенным потенциалом // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324, № 5. С. 13-19.

15. Rustamov G. A. Absolutely robust control systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. V. 47, № 5. P. 227-241.

16. Rustamov G. A. Design of Absolutely Robust Control Systems for Multilinked Plant on the Basis of an Uncertainty Hyperobserver // Automatic Control and Computer Sciences. 2014. V. 48, № 3. - P. 129-143.

17. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. - М.: Наука. 1981. 368 с.

18. Wang L. X. A course in fuzzy systems and control. Englewood Cliffs, NJ.: Prectice Hall. 1997.

19. Geng F., Zhu X. Novel Adaptive Fuzzy control of the Inverted Pendulum System / IEEE International Conference on Control and automation Guangzhou. CHINA-May 30 to June 1. 2007. P. 284-288.

20. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Метод больших коэффициентов усиления и эффект локализации движения в задачах синтеза систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 2 (95). С. 2-10.