Адаптивная идентификация параметров для класса моделей нейронных ансамблей с применением к эргатическим системам

Рассматривается одна из проблем, возникающих при реализации эргатического интерфейса "мозг—компьютер". Данная технология позволяет человеку управлять различными мехатронными системами посредством "силы мысли", т. е. на основе регистрации электрической активности головного мозга. Проблемой является сложность и слабая изученность работы мозга. Для описания электрической активности мозга используются различные модели нейронных ансамблей, одной из которых является нейромассовая модель, предложенная Янсеном и Ритом в 1995 г. Для настройки параметров данной модели по реальным данным предлагается использовать адаптивный идентификатор параметров. Важным условием для синтеза адаптивного идентификатора является то, что измерению может быть доступен только выход системы, который является разностью потенциалов между двумя точками головы. В начале предполагается, что измерению доступен весь вектор состояния нейромассовой модели. Синтезируется идентификатор для настройки параметров такой системы и доказывается его сходимость с помощью метода функций Ляпунова. Далее полученный идентификатор дорабатывается таким образом, чтобы он использовал только выход системы. Для этого с помощью метода конечных разностей приближенно вычисляется производная выхода нейромассовой модели, которая используется для произведения нескольких замен неизвестных компонент вектора состояний. Аналитически доказать сходимость полученного адаптивного идентификатора параметров весьма затруднительно, поэтому возможность его использования для оценки параметров нейромассовой модели проверяется с помощью моделирования. Синтезируемый идентификатор для настройки параметров использует только выход системы, что в будущем позволит рассматривать реальные данные вместо выхода системы. Таким образом, данный идентификатор можно будет использовать для настройки параметров нейромассовой модели по реальным данным.

1. Сергеев С. Ф. Нейроадаптивные биоморфные интерфейсы в эргатических системах: проблемы и решения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 9. С. 599—605.

2. Гусельников В. И. Электрофизиология головного мозга. М.: Высшая школа, 1976. 423 с.

3. Кропотов Ю. Д. Количественная ЭЭГ, когнитивные вызванные потенциалы мозга человека и нейротерапия. Донецк: Издатель Заславский А. Ю., 2010. 512 с.

4. Sharmila A. Epilepsy detection from EEG signals: a review // J. Med. Eng. Technol. 2018. Vol. 42, N. 5. P. 368—380.

5. Silva G., Alves M., Cunha R., Bispo B. C., Rodrigues P. M. Parkinson disease early detection using EEG channels cross-correlation // Int. J. Appl. Eng. Res. 2020. Vol. 15, N. 3. P. 197—203.

6. Schielke A., Krekelberg B. Steady state visual evoked potentials in schizophrenia: a review // Front. Neurosci. 2022. Vol. 16.

7. Meachon E. J., Meyer M., Wilmut K., Zemp M., Alpers G. W. Evoked potentials differentiate developmental coordination disorder from attention-deficit/hyperactivity disorder in a stop-signal task: a pilot study // Front. Hum. Neurosci. 2021. Vol. 15.

8. Jansen B. H., Rit V. G. Electroencephalogram and visual evoked potential generation in a mathematical model of coupled cortical columns // Biol. Cybern. 1995. Vol. 73. P. 357—366.

9. Postoyan R., Chong M., Nesic D., Kuhlmann L. Parameter and state estimation for a class of neural mass models // 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2012. P. 2322—2327.

10. Liu X., Sun C.-X., Gao Q., Chen Z.-W. A passivity-based observer for neural mass models // IMA J. Math. Control. Inf. 2019. Vol. 36, N. 3. P. 701—711.

11. Sun C.-X., Liu X. A state observer for the computational network model of neural populations // Chaos. 2021. Vol. 31. P. 013127.

12. Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. Vol. 117, N. 4. P. 500—544.

13. Hindmarsh J. L., Rose R. M. A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations // Proc. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 1984. Vol. 221, N. 1222. P. 87—102.

14. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophys. J. 1961. Vol. 1, N. 6. P. 445—466.

15. Nagumo J., Arimoto S, Yoshizawa S. An active pulse trans mission line simulating nerve axon // Proc. IRE. 1962. Vol. 50, N. 10. P. 2061—2070.

16. Lapicque L. Recherches quantitatives sur l’excitation électrique des nerfs traitée comme une polarization // J. Physiol. Pathol. Gen. 1907. Vol. 9. P. 620—635.

17. McCulloch W., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity // Bull. Math. Biophys. 1943. Vol. 5. P. 115—133.

18. Rotterdam A. van, Lopes da Silva F. H., Ende J. van der, Viergever M. A., Hermans A. J. A model of the spatial-temporal characteristics of the alpha rhythm // Bull. Math. Biol. 1982. Vol. 44. P. 283—305.

19. Dodt H. U., Pawelzik H., Zieglgansberger W. Actions of noradrenaline on neocortical neurons in vitro // Brain Res. 1991. Vol. 545. P. 307—311.

20. Jansen B. H., Zouridakis G., Brandt M. E. A neu rophysiologically based mathematical model of flash visual evoked potentials // Biol. Cybern. 1993. Vol. 68. P. 275—283.