Математические модели и алгоритмы бортовой мультиагентной интегрированной системы определения движения

Изложены   методологические  и  технологические  аспекты   численного  синтеза   интегрированной  многофункциональной системы усвоения  навигационной информации, доставляемой разнесенными  в пространстве бортовыми датчиками   спутникового  позиционирования  подвижного  объекта  (технологической  платформы,  ТП)   и  совмещенными с  ними  трехкомпонентными  измерителями  вектора  кажущегося   ускорения   —  3D-ньютонометрами.  Современные методы и практики систем  наблюдения  и управления движущимися объектами  существенно  ориентированы  на глубокие  математически формализованные представления этой  предметной  области.  В свете  таких  представлений и следует  рассматривать содержание  статьи  о проблеме  комплементарности двух  различных  по физической  природе видов  информации  и о перспективах такого  исследования.

Основные  модельные  математически  формализованные конструкции  следуют  фундаментальной  калмановской парадигме   "состояние—измерение" и,  таким   образом, ориентированы  на  численное  решение  некорректно  поставленных  обратных  задач  определения  движения  ТП  как  твердого  тела  с возможностью  работы в реальном  времени. В качестве  базовой  системы  координат  выбрана  эллипсоидальная система, дополнительно к которой  введены  иные координатные системы, с неизбежной  необходимостью  обусловливающие решения  задач  благодаря  сформированной совокупности соответствующих транслирующих преобразований. Представлены алгоритмы  вычисления  кинематических  параметров  траектории и пространственной ориентации ТП,  характеристик каузальности движения  — сил и моментов, а также  предложены  численные  решения  проблем мобильной  векторной  гравиметрии и гравитационной градиентометрии. Разработан  алгоритм  имитации бортового мультипозиционирования,  обусловливающий проведение верифицирующих вычислительных экспериментов; их некоторые  результаты  приведены  в статье.  Программный комплекс,  реализующий рассматриваемые алгоритмы  имитации и решения, разработан  на языке  Julia  и позволяет получать  полный  набор данных  состояния  всех систем  в любой дискретной  временной  точке  имитатора.

1. Ишлинский А. Ю. Классическая механика и силы инерции. М.: Едиториал УРСС, 2018. 320 с.

2. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука, 1967. 648 с.

3. Kelly R. J., Davis J. Required Navigation Performance (RNP) for Precision Approach and Landing with GNSS Application // Navigation (USA). 1994. N. 1. P. 1—30

4. Перов А. И., Харисов В. Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.

5. Parkinson W., Spiker J. J. Global Positioning System: Theory and Applications, vol. 1, Washington, AIAA, 1996.

6. Farrell J. A. Aided Navigation Systems: GPS and High Rate Sensord, New York, McGraw-Hill, 2008, 552 p.

7. Бабич О. А. Вычисление углового положения само- лета по сигналам со спутниковой радионавигационной системы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 4. С. 152—162.

8. Девятисильный А. С., Крыжко И. Б. Модели навигационных определений с помощью спутниковой системы NAVSTAR // Математический сборник. 1998. № 6. С. 108—117.

9. Девятисильный А. С., Крыжко И. Б. Исследование модели навигационных определений с помощью спутниковой системы типа ГЛОНАСС // Космические исследования. 1999. Т. 37. № 3. С. 261—266.

10. Калман Р., Фалб Л., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.

11. Robert G. B., Patrick Y. C. H. Introduction to rundom signals and applied Kalman filtering. USA, 2012. 383 p.

12. Бюшгенс С. С. Дифференциальная геометрия: учебник для государственных университетов. М.: URSS; Ком-Книга, 2006. 302 с.

13. Robbin J. W., Salamon D. A. Introductiuon to Differential Geometry. Berlin: Springer Spektrum, 2021. 418 p.

14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 823 с.

15. Девятисильный А. С., Шурыгин А. В., Стоценко А. К. Аналитическое конструирование и численное исследование моделей определения движения на данных ГЛОНАСС // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 11. С. 782—787.

16. Peng Y. G., Xu C. D., Li Z. Application of MIEKF optimization algorithm in GPS positioning and velocity measurement // Computer Simulation. 2018. Vol. 35, N. 7. P. 65—69.

17. Галиуллин А. С. Обратные задачи динамики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 144 с.

18. Alexander G. R. Inverse Problems. Boston: Springer, 2005. 443 p.

19. Вольфсон Г. В. Применение гравиинерциальных технологий в геофизике. СПб.: ГНЦРФ. ЦНИИ "Электроприбор", 2002. 199 с.

20. Li Q., Verdun J., Cali J., Diament M., Maia M. A., Panet I. Estimation of gravity field by mobile gravimetry // American Geophysical Union. Fall Meeting. 2011.

21. Набор данных работы программы. Систем. требования: HDF5, URL: https://owncloud.dvo.ru/s/WFCpara7k-TY5b3H (дата обращения: 25.11.2021).