Динамический синтез алгоритмов управления манипулятором параллельно-последовательной структуры

Обсуждается разработка алгоритма динамического синтеза управляющих сигналов исполнительных приводов, обеспечивающих реализацию требуемых траекторий и законов движения рабочего органа манипулятора. Рассматривается манипулятор параллельно-последовательной структуры (гибридный), состоящий из манипулятора трипода, установленного на поворотном основании и манипулятора последовательной структуры с тремя управляемыми степенями свободы. Перемещение рабочего органа из известного положения в заданное конечное положение реализуется изменением длин исполнительных звеньев трипода и изменением углов поворота звеньев манипулятора последовательной структуры. В качестве математической модели управляемых движений манипулятора рассматриваются нелинейные уравнения динамики, полученные с помощью уравнений Лагранжа с неопределенными множителями с дополнительными голономными связями. Перемещения манипулятора определяются характером выполняемой технологической операции. В статье решена задача осуществления программных траекторий рабочего органа, заданных в параметрической форме. Сначала определяются законы изменения обобщенных координат манипулятора, удовлетворяющие заданным граничным условиям. С этой целью программные законы перемещения рабочего органа представляются в дискретной форме, и определяется множество точек, характеризующих последовательные положения исполнительных приводов трипода, путем решения оптимизационной задачи о конфигурации манипулятора (позиционная задача) из условия минимума изменения длин исполнительных звеньев в каждой точке траектории рабочего органа. Затем проводится интерполяция этих значений либо конечным набором сплайнов третьего и четвертого порядка, либо для первого и последнего участков траектории сплайнами пятого порядка и методом точечной квадратичной аппроксимации — для промежуточных участков траектории. Методика синтеза динамических алгоритмов стабилизации рабочего органа относительно заданного положения и реализации программных траекторий основана на формировании управляющих сигналов исполнительных приводов путем решения обратной задачи динамики с использованием алгоритма формирования управляющих сигналов из условия, чтобы отклонения от текущих значений программных траекторий были решениями дифференциального уравнения второго порядка. Контуры управления исполнительными двигателями синтезируются в процессе построения алгоритма траекторного управления. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного алгоритма на примере поступательного перемещения рабочего органа.

1. Афонин В. Л., Подзоров П. В., Слепцов В. В. Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной кинематики. Москва: Машиностроение, 2006.

2. Бушуев В. В., Хольшев И. Г. Механизмы параллельной структуры в машиностроении // СТИН. 2001. № 1. C. 3—8.

3. Liu N., Wu J. Kinematics and application of a hybrid industrial robot Delta-RST. Sens. Transducers 169(4), 2014. P. 186—192.

4. Серков Н. А. Точность многокоординатных машинс ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Москва: ЛЕНАНД, 2015.

5. Робот-манипулятор FlexPicker IRB 360 компании AAB www.abb.com/robotics. URL: http://www.roboticturnkeysolutions.com/robots/abb/datasheet/IRB_360.pdf.

6. Шипилевский Г. Б., Викторов А. И. Автоматизация мобильных сельскохозяйственных агрегатов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2001. № 3. С. 28—29

7. Жога В. В., Дяшкин-Титов В. В., Дяшкин А. В., Воробьева Н. С., Несмиянов И. А., Иванов А. Г. Манипулятор-трипод параллельно-последовательной структуры: пат. 2616493 Российская Федерация, МПК В66С 23/44. Опубл. 17.04.2017. Бюл. № 11.

8. Герасун В. М., Жога В. В., Несмиянов И. А., Воробьева Н. С., Дяшкин-Титов В. В. Определение зоны обслуживания мобильного манипулятора-трипода// Машиностроение и инженерное образование. 2013. № 3. С. 2—8.

9. Жога, В. В., Дяшкин-Титов В. В., Несмиянов И. А., Воробьева Н. С. Задача позиционирования манипулятора параллельно-последовательной структуры с управляемым захватным устройством// Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 8. С. 525—530.

10. Воробьева Н. С., Жога В. В., Несмиянов И. А. Отслеживание приводами манипулятора параллельно-последовательной структуры программных перемещений рабочего органа // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2019. № 2. C. 154—165.

11. Vorob’eva N. S. Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A., Dyashkin A. V. Kinematic Synthesis of Programmed Motions of Drivers of a Manipulator-Tripod with a Three-Degree Gripper // Springer Nature Switzerland AG 2019 A. N. Evgrafov (ed.), Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-11981-2

12. Воробьева Н. С., Дяшкин-Титов В. В., Жога В. В., Несмиянов И. А. Динамика манипулятора параллельно-последовательной структуры на основе трипода // Машиностроение и инженерное образование. 2017. № 3. С. 32—41.

13. Лурье А. И. Аналитическая механика. Москва: Наука, Физматлит., 1961. 824 с.

14. Jan Brinker, Burkhard Corves. Lagrangian Based Dynamic Analyses of Delta Robots with Serial-Parallel Architecture ROMANSY 21 // Robot Design, Dynamics and Control. 2016. Vol. 569. P. 133—141.

15. Staicu S. Dynamics modelling of a Stewart-based hybrid parallel robot // Adv. Robot. 2015. 29(14). P. 929—938.

16. Ibrahim O., Khalil W. Inverse and direct dynamic models of hybrid robots // Mech. Mach. Theory. 2010. 45(4). P. 627—640

17. Abhishek, S. Bellary, Monika Keerthana, M. Srinivasan, V. S. Varun, A. Dash, Anjan Kumar. Modelling and Workspace Analysis of Parallel-Serial Hybrid Manipulator // Applied Mechanics and Materials. 2015. P. 1028—1031.

18. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. Москва: Наука. Физматлит, 1988. 328 с.

19. Воробьева Н.С, Жога В. В., Дяшкин-Титов В. В., Дяшкин А. В. Разработка базы моделей манипулятора параллельно-последовательной структуры// Известия ЮФУ. Технические науки. 2017. № 9. С. 143—152.

20. Коловский М. З., Слоущ А. В. Основы динамики промышленных роботов. Москва: Наука. Физматлит, 1998. 240 с.

21. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора / Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 1976. 104 с.