Алгоритмы построения доверительного интервала для математического ожидания помехи и их применение для контроля динамики развития аварий

Обсуждается разработка алгоритмов построения доверительного интервала для математического ожидания помехи зашумленного сигнала. Показано, что характеристики помехи можно использовать как информативные признаки начала зарождения дефекта технического объекта. Отмечено, что задача определения динамики изменения технического состояния объекта оказывается более важной, чем контроль начала возникновения неисправности, поскольку при незначительном развитии неисправности или отсутствии ее развития не возникает необходимость в остановке объекта на ремонт. Сильная же динамика развития дефекта требует принятия безотлагательных мер. Отмечено, что своевременное решение этой задачи особенно актуально для объектов нефтеи газодобычи и других подобных объектов. Показано, что доверительные интервалы для характеристик помехи зашумленного сигнала могут быть использованы как информативные признаки определения динамики развития неисправности. Разработаны алгоритмы определения доверительного интервала для математического ожидания помехи.

Предложена технология определения скрытого периода зарождения неисправности технических объектов и динамики ее развития с использованием доверительного интервала для математического ожидания помехи. Для этого в момент времени, когда объект находится в нормальном состоянии, строится доверительный интервал для математического ожидания помехи, и составляется множество возможных значений, попавших в этот интервал. Через определенный промежуток времени эта процедура повторяется. Отмечено, что при возникновении неисправности ширина доверительного интервала увеличивается. Поэтому находится разность множеств возможных значений математического ожидания помехи в предыдущий и настоящий моменты времени. Устанавливается соответствие между значением этой разности и степенью развития повреждения. По разности множеств возможных значений математического ожидания помехи выявляется динамика развития неисправности во времени. Затем делаются соответствующие выводы типа "неисправность развивается с равномерной интенсивностью", "неисправность развивается интенсивно", "неисправность развивается очень интенсивно" и т.д. В зависимости от степени развития неисправности проводятся соответствующие профилактические или ремонтные работы с остановкой или без остановки работы объекта контроля.

Для проверки достоверности разработанного алгоритма построения доверительного интервала для математического ожидания помехи зашумленного сигнала и технологии определения скрытого периода зарождения неисправности технических объектов и  динамики ее развития проведены  вычислительные эксперименты с использованием средства  компьютерной  математики  MATLAB.

1. Aliev T. Noise Control of the Beginning and Development Dynamics of Accidents. Springer, 2019, 201 p. DOI 10.1007/9783-030-12512-7.

2. Aliev T. A. Digital Noise Monitoring of Defect Origin, Springer, New York, 2007. 223 p. DOI 10.1007/978-0-387-71754-8.

3. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T. Density Function of Noise Distribution as an Indicator for Identifying the Degree of Fault Growth in Sucker Rod Pumping Unit (SRPU) // Journal of Automation and Information Sciences. 2017. Vol. 49. N. 4. P. 1—11. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i4.10.

4. Aliev T. A., Musaeva N. F. Technologies for Early Monitoring of Technical Objects Using the Estimates of Noise Distribution Density // Journal of Automation and Information Sciences. 2019 Vol. 51, N. 9. P. 12—23. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v5.i9.20.

5. Алиев Т. А., Мусаева Н. Ф., Сулейманова М. Т., Газызаде Б. И. Чувствительные алгоритмы выявления степени установки // Мехатроника, автоматизация, управление.

6. Т. 18, № 2. С. 94—102. DOI: 10.17587/mau.18.91-102.

7. Aliev T. A., Musaeva N. F. An algorithm for eliminating microerrors of noise in the solution of statistical dynamics problems // Automation and remote control. 1998. Vol. 59 (2), N. 5. P. 679—688.

8. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T., Gazizade B. I. Analytic representation of the density function of normal distribution of noise // Journal of Automation and Information Sciences. 2015. Vol. 47(8), N. 4. P. 24—40. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i8.30.

9. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T., Gazizade B. I. Technology for calculating the parameters of the density function of normal distribution of the useful component in a noisy process // Journal of Automation and Information Sciences. 2016. Vol. 48, No. 4. P. 35—55. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i4.50.

10. Aliev T. A., Musaeva N. F., Gazizade B. I. Algorithms of building a model of the noisy process by correction of the law of its distribution // Journal of Automation and Information Sciences. 2017. Vol. 49, N. 9. P. 61—75. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v49.i9.50.

11. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T. Algorithms for Indicating the Beginning of Accidents Based on the Estimate of the Density Distribution Function of the Noise of Technological Parameters // Automatic Control and Computer Science. 2018. Vol. 52, N. 3. P. 231—242. DOI: 10.3103/S0146411618030021.

12. Musaeva N. F. Robust method of estimation with "contaminated" coarse errors // Automatic Control and Computer Sciences. 2003. Vol. 37, N. 6. P. 50—63. URL: https://elibrary.ru/contents.asp?id=33405883.

13. Aliev T. A., Musaeva N. F. Statistical identification with error balancing // Journal of computer and systems sciences international. 1996. Vol. 34, N. 5. P. 119—124.

14. Aliev T. A., Musaeva N. F. Algorithms for improving adequacy of statistical identification // Journal of computer and systems sciences International. 1997. Vol. 36, N. 3. P. 363—369. URL: https://www.tib.eu/en/search/id/olc%3A1518633188/Algorithms-for-Improving-Adequacy-of-Statistical.

15. Aliev T. A., Musaeva N. F., Gazizade B. I. Algorithm of application of high-order moments of the useful component as a diagnostic indicator of changes in the technical state // Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, N. 11. P. 29—43. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v50.i11.30.

16. Aliev T. A., Musaeva N. F., Gazizade B. I. Algorithms for calculating high-order moments of the noise of noisy signals // Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, N. 6. P. 1—13. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v50.i6.10.

17. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: КНОРУС, 2013. 448 с.

18. Иванова В. М., Калинина В. Н., Нешумова Л. А., Решетникова И. О. Математическая статистика. М.: Высшая Школа, 1975. 398 с.

19. Миловзоров Г. В., Ильин А. П., Редькина Т. А. Методы диагностирования состояния глубинного насосного оборудования на основе результатов динамометрирования // Вестник Ижевского государственного технического университета им. Калашникова М. Т. 2019. Т. 22, № 4. С. 64—72. DOI: 10.22213/2413-1172-2019-4-64-72.

20. Пыркин А. А., Бобцов А. А., Ведяков А. А., Базылев Д. Н., Синетова М. М. Адаптивный наблюдатель магнитного потока для неявнополюсного синхронного двигателя с постоянными магнитами в условиях шумов в измерениях силы тока и напряжения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 4. С. 215—218. DOI: 10.17587/mau.20.215-218.

21. Жирабок А. Н., Овчинников Д. Ю., Филатов А. Л., Шумский А. Е., Яценко Н. А. Диагностирование нелинейных динамических систем непараметрическим методом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 8. С. 508—515. DOI: 10.17587/mau.19.508-515.

22. Peihua Qiu, Wendong Li & Jun Li. A New Process Control Chart for Monitoring Short-Range Serially Correlated Data // Technometrics, 2020. Vol. 62, N. 1. P. 71—83. DOI: 10.1080/00401706.2018.1562988.

23. Mammadova M. H., Jabrayilova Z. G. Decision-making support in human resource management based on multi-objective optimization // TWMS Journal of pure and applied mathematics. 2018. Vol. 9, N. 1. P. 52—72. WOS:000432938900005.