Алгоритм идентификации параметров неизмеряемого синусоидального возмущения с нестационарной амплитудой

Рассматривается задача синтеза алгоритма идентификации частоты синусоидального возмущающего воздействия, действующего на линейный стационарный объект управления. Данная задача решается в классе объектов с известными параметрами и измеряемым вектором переменных состояния. Относительно частоты возмущающего воздействия допускается, что для нее известно ограничение сверху.

Несмотря на кажущуюся тривиальность проблема осложняется нестационарностью амплитуды синусоидального возмущения, в связи с чем использование многочисленных методов идентификации параметров измеряемых синусоидальных сигналов не приносит успеха. Связано это прежде всего с нестационарностью амплитуды возмущения. В статье рассматривается случай, когда возмущающее воздействие представляет собой синусоидальный сигнал с неизвестными частотой и фазой, но амплитуда является произведением неизвестной константы на известную строго положительную функцию времени. Для нестационарной строго положительной функции предполагается, что известна верхняя граница ее производной. Данное допущение на амплитуду нестационарного синусоидального возмущения не является математической абстракцией. Подобные модели возникают в системах обнаружения неисправностей в открытой цепи для однофазного преобразования постоянного тока в переменный. Хорошо известно, что альтернативные источники энергии требуют высокого уровня интеграции в электрические сети. Для этой цели используются преобразователи постоянного тока в переменный, которые обеспечивают синхронизацию соответствующего потока энергии в электрические сети. Эти преобразователи энергии используют высокочастотное переключение для управления процессом преобразования энергии. В результате постоянной работы и переходных процессов в энергетических сетях могут возникать неисправности. После сбоя преобразователь постоянного тока в переменный не сможет подавать симметричное напряжение и ток в электрическую сеть и, как следствие, неисправный преобразователь вызовет гармоническое зашумление. Оценивая подобное гармоническое зашумление/возмущение, можно избежать аварийных ситуаций.

Доказана асимптотическая сходимость оценки частоты возмущающего воздействия к истинному значению. Для понимания процедуры синтеза алгоритма оценки и иллюстрации его работоспособности представлен пример с результатами компьютерного моделирования, демонстрирующими достижение заданной цели.

1. Fedele G., Ferrise A., D’Aquila G. A global frequency estimator based on a frequency-locked-loop filter // American Control Conference (ACC). 2016. P. 7001—7006.

2. Aranovskiy S. V., Bobtsov A. A., Kremlev A. S., Nikolaev N. A., Slita O. V. Identification of Frequency of Biased Harmonic Signal // European Journal of Control. 2010. Vol. 50. P. 129—139.

3. Le Van Tuan, Korotina M. M., Bobtsov A. A., Aranovskiu S. V., Pyrkin A. A. Online estimation of time-varying frequency of a sinusoidal signal // IFAC-PapersOnLine. 2019. Vol. 52. P. 245—250.

4. Vedyakov A. A., Vedyakova A. O., Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Aranovskiy S. V. Frequency estimation of a sinusoidal signal with time-varying amplitude // IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol. 50. P. 12880—12885.

5. Vedyakov A. A., Vedyakova A. O., Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Kakanov M. A. Frequency estimation of a sinusoidal signal with time-varying amplitude and phase // IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51. P. 663—668.

6. Ведяков А. А., Бобцов А. А., Пыркин А. А. Оценивание параметров синусоидального сигнала с нестационарной амплитудой // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 9. С. 812—817.

7. Praly L., Isidori A., Marconi L. A new observer for an unknown harmonic oscillator. 17th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems. 2006. P. 24 —28.

8. Singh P., Singhal A. Frequency estimation of a sinusoidal signal // 2016 International Conference on Signal Processing and Communication (ICSC). 2016. P. 320—322.

9. Pyrkin A. A., Bobtsov A. A., Vedyakov A. A., Kolyubin S. A. Estimation of polyharmonic signal parameters // Automation and Remote Control. 2015. Vol. 76, N. 8. P. 1400—1416.

10. Ле Ван Туан, Бобцов А. А. Идентификация параметров синусоидального сигнала с неизвестной нестационарной амплитудой // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18, № 6. С. 976—981.

11. Pyrkin A. A., Bobtsov A. A., Kolyubin S. A., Vedyakov A. A., Borisov O. I., Gromov V. S., Margun A. A., Bazylev D. N. Fast Compensation of Unknown Multiharmonic Disturbance for Nonlinear Plant with Input Delay // IFAC Proceedings Volumes. 2013. Vol. 46. P. 546—551.

12. Пыркин А. А., Бобцов А. А., Никифоров В. О., Колюбин С. А., Ведяков А. А., Борисов О. И., Громов В. С. Компенсация полигармонического возмущения, действующего на состояние и выход линейного объекта с запаздыванием в канале управления // Автоматика и телемеханика. 2015. № 12. С. 43—64.

13. Bobtsov A. A. New approach to the problem of globally convergent frequency estimator // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2008. Vol. 22, N. 3. P. 306—317.

14. Salehifar M., Arashloo R. S., Moreno-Eguilaz M., Sala V., Romeral L. Observer-based open transistor fault diagnosis and fault-tolerant control of five-phase permanent magnet motor drive for application in electric vehicles // IET Power Electronics. 2015. Vol. 8. P. 76—87.

15. Yang S., Bryant A., Mawby P., Xiang D., Ran L., Tavner P. An industry-based survey of reliability in power electronic converters // IEEE Transactions on Industry Applications. 2011. Vol. 47, N. 3. P. 1441—1451.

16. Salimian H., Iman-Eini H. Fault-tolerant operation of three-phase cascaded H-bridge converters using an auxiliary module // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2017. Vol. 64, N. 2. P. 1018—1027.

17. Jlassi I., Estima J. O., El-Khil K., Bellaaj N. M., Marques A. J. Multiple open-circuit faults diagnosis in backto-back converters of pmsg drives for wind turbine systems // IEEE Transactions on Power Electronics. 2015. Vol. 30, N. 5. P. 2689—2702.

18. Mirafzal B. Survey of fault-tolerance techniques for threephase voltage source inverters // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2014. Vol. 61, N. 10. P. 5192—5202.

19. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами / Учеб. пособ. СПб: Наука, 2000. 549 с.

20. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. Courier Dover Publications, 2011. 400 p.