Синтез аддитивного терминального управления одноосным движением нелинейных объектов

Предлагается метод синтеза законов терминального управления одноосным перемещением нелинейных динамических объектов. Задача решается для случая, когда управляющее воздействие входит скалярной аддитивной составляющей в нелинейные уравнения объекта. Целевые законы управления отвечают требованию перевода объекта из произвольного начального состояния в заданное конечное положение с заданной конечной скоростью. Остальные параметры состояния объекта в конечный момент времени в общем случае не контролируются. При назначении нулевой конечной скорости достигается "мягкий" переход объекта в заданное положение, необходимый для многих терминальных систем.

Ввиду принципиальной сложности оптимального синтеза в условиях, когда объект управления обладает нелинейными свойствами, предпочтительной представляется чисто терминальная постановка задачи. Одним из эффективных средств ее решения являются методы планирования траекторий и решения обратных задач динамики. Этот подход принят в данном исследовании. Привлечение его совместно с дополнительным анализом позволило записать закон управления в форме обратной связи для случая нелинейной математической модели объекта.

Разработанный метод синтеза отличается простотой формы и удобством технической реализации, например с помощью встраиваемых микроконтроллеров. Известные общие методы связаны с неоправданным для рассматриваемого случая расходом временных и технических ресурсов системы управления. Указанная экономичность данного метода достигается благодаря учету особенностей скалярного и аддитивного характера управления в системе.

Использование метода проиллюстрировано примером "мягкого" поворота вала электродвигателя последовательного возбуждения на заданный угол с нулевой конечной скоростью, что не требует применения жестких упоров. Последнее обстоятельство существенно улучшает качество терминального управления. При данном условии значительно упрощается организация позиционирования подвижных исполнительных органов разнообразного промышленного оборудования.

1. Александров В. В., Болтянский В. Г., Лемак С. С., Парусников Н. А., Тихомиров В. М. Оптимальное управление движением. М.: Физматлит, 2005. 376 с.

2. Афанасьев В. Н. Оптимальные системы управления. Аналитическое конструирование. М.: Изд-во физического факультета МГУ, 2011. 170 с.

3. Летов А. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 360 с.

4. Бек В. В., Вишняков Ю. С., Махлин А. Р. Интегрированные системы терминального управления. М.: Наука, 1989. 224 с.

5. Лебедев Г. Н., Ву С. Х. Логика комплексированного терминального управления летательным аппаратом с помощью линейного и релейного регуляторов // Электронный журнал "Труды МАИ". 2013. Вып.70. URL: www.mail.ru/science/trudy/

6. Половинчук Н. Я., Иванов С. В., Жукова М. Ю., Белоножко Д. Г. Способ терминального управления на участке выведения беспилотного летательного аппарата с баллистической фазой полета // Вестник Донского государственного университета. 2019. Т. 19, № 1. С. 93—100.

7. Козырев А. В. Асимптотически точное оптимальное управление конечным положением по части вектора состояния // Оптимизация производственных процессов. Сб. науч. тр. СевГТУ. 2001. Вып. 4. С. 110—114.

8. Зубов Н. Е., Ли М. В., Ли Е. К., Микрин Е. А., Рябченко В. Н. Алгоритм синтеза терминального управления выставкой космического аппарата в инерциальную систему координат // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 1. С. 57—66.

9. Батенко А. П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: Сов. радио, 1977. 256 с.

10. Батенко А. П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984. 160 с.

11. Крутько П. Д. Алгоритмы терминального управления линейных динамических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1998. № 6. С. 33—45.

12. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического правления. М.: Машиностроение, 2004. 576 c.

13. Жевнин А. А., Колесников К. С., Крищенко А. П., Толокнов В. И. Синтез алгоритмов терминального управления на основе концепций обратных задач динамики (обзор) // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1985. № 4. С. 180—188.

14. Хрусталев М. М. Методы теории инвариантности в задачах синтеза законов терминального управления летательными аппаратами. М.: Изд-во МАИ. 1987. 51 с.

15. Велищанский М. А. Синтез квазиоптимальной траектории движения беспилотного летательного аппарата // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 12. С. 417—430.

16. Канатников А. Н., Шмагина Е. А. Задача терминального управления движением летательного аппарата // Нелинейная динамика и управление. 2010. С. 79—94.

17. Легенький В. И. О построении систем управления с инвариантной программой // Математические машины и системы. 2004. № 1. С. 115—121.

18. Теряев Е. Д., Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б., Петрин К. В. Концепция "гибких кинематических траекторий" в задачах терминального управления подвижными объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 12. С. 7—15.

19. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Методы "гибких" траекторий в задачах терминального управления вертикальными маневрами летательных аппаратов // Проблемы управления сложными динамическими объектами авиационной и космической техники. Гл. 2 / Под ред. С. Н. Васильева. М.: Машиностроение, 2015. С. 51—110.

20. Никифоpов В. М., Сапожников А. И., Вязов С. М. Аналитическое конструирование терминального регулятора динамических систем управления согласно векторно-матричному методу В. Н. Боpодовского // Тp. ФГУП "НПЦ АП им. акад. Н. А. Пилюгина". Системы и приборы управления. 2008. № 2(4). С. 60—75.

21. Бородовский В. Н., Никифоров В. М. Терминальное управление процессом начальной выставки гироплатформы летательного аппарата в горизонт // МАК-2000. Москва, 2000.

22. Pазоpенов Г. Н. Метод синтеза законов "мягкого" и "свеpхмягкого" управления конечным состоянием динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 4. С. 2—11.

23. Танг Тхань Лам. Системный анализ и оптимизация режимов полета для управления летательным аппаратом: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.13.01 — системный анализ, управление и обработка информации. М.: Московский физико-технический институт (государственный университет). 2015. 155 с.

24. Попов А. Н. Методы планирования траектории движения беспилотного летательного аппарата // Известия Самарского научного центра РАН. 2017. Том 19, № 1 (2). С. 364—370.

25. Солодовников В. В., Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Метод фазового пространства в задачах управления линейными конечномерными объектами // Автоматика. 1981. № 2. С. 55—67.

26. Котик М. Г. Динамика взлета и посадки самолетов. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.

27. Мерриэм К. У. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Миp, 1967. 549 с.