Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Оптимальное управление переходными процессами объектов по быстродействию в многокритериальной среде

https://doi.org/10.17587/mau.21.200-207

Полный текст:

Аннотация

Статья посвящена анализу известных задач оптимального управления по быстродействию (ОУБ) и методам их решения. Показано, что использование в этих задачах единственного критерия — критерия быстродействия — недостаточно отражает реальные ситуации, так как решение задачи ОУБ в реальных ситуациях приводит к отклонению от номинальных или собственно оптимальных значений ряда других показателей, в частности, к увеличению затрат ресурсов для реализации оптимального управления, ухудшению количественных и качественных характеристик некоторых из выходных переменных рассматриваемого объекта и т.п. Исходя из этого рассмотрено обобщение задачи ОУБ с учетом других показателей как критерия оптимального управления. В этом аспекте проведен анализ трех обобщенных постановок задачи ОУБ, где в первой постановке задача ОУБ расширена с учетом дополнительных ограничений на другие показатели; во второй постановке в качестве критериев наряду с критерием быстродействия также использованы другие показатели; а в третьей постановке рассмотрено расширение второй постановки с введением ограничений также на сами критерии, сформированные из других учтенных показателей. В последних двух многокритериальных задачах принимается, что критерии быстродействия имеют предпочтительность перед другими критериями и, разумеется, что степень такой предпочтительности в каждом конкретном случае определяется лицом, принимающим решение, или экспертным путем. В статье в качестве предмета исследования рассмотрена третья многокритериальная задача и проведено обобщение (свертка) критериев при известных числовых значениях коэффициентов относительной важности (предпочтительности) последних. С исследованием обобщенного критерия рассматриваемая многокритериальная задача представлена как однокритериальная и получено необходимое условие оптимальности этой задачи в виде принципа максимума. Показано, что оптимальное управление, найденное из этого условия, в отличие от решения традиционной задачи оптимального управления по быстродействию, наряду с сопряженными переменными также зависит от коэффициентов относительной важности критериев, что проиллюстрировано на примере. 

Об авторе

Т. Г. Рзаев
Азербайджанский технический университет
Азербайджан

Доктор технических наук, профессор 

г. Баку

 



Список литературы

1. Фельдбаум А. А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1953. Т. 14, № 6. С. 712—728.

2. Фельдбаум A. A. О синтезе оптимальных систем автоматического регулирования. Труды II Всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования. М.: АН СССР, 1955. С. 325—360.

3. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963. 552 с.

4. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961. С. 393.

5. Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Понтрягин Л. С. К теории оптимальных процессов // Доклады АН СССР. 1958. Т. 22, № 1.

6. Гамкрелидзе Р. В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Известия. АН СССР, Серия математических наук. 1958. Т. 22, № 4. C. 449—472.

7. Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Задача на экстремум при наличии ограничений // ДАН СССР, 1963. Т. 149, № 4. С. 759.

8. Дубовицкий А. Я., Милютин А. А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журнал выч. мат. и мат. физики. 1965. Т. 5, № 3. С. 52—58.

9. Габасов Р., Кириллова Ф. М. и др. Методы оптимизации: Учеб. пособ. Минск: Четыре четверти, 2011. 472 с.

10. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в пяти томах // Под редакцией К. А. Пупкова, Н. Д. Екупова. Т. 4. Теория оптимизации систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004. 743 с.

11. Афанасьев Б. Н., Колмоновский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1987. 447 с.

12. Atassi A. N., Khalil M. K. A separation principle for the stabilization of class of nonlinear systems // IEEE. Trans.Automat. Control. 1999. Vol. 44, N. 9. P. 1672—1687.

13. Constantinescu D., Croft E. A. Smooth and Time — Optimal Trajectory Planning for Industrial Manipulators along Specified Paths // Journal of Robotic Systems. Univercity of British Columbia, Vancouver.BC. Canada V671Z4. 2000. January 21. 17(5). P. 233—249.

14. Lippa Th., Boydb S. Minimum—time speed optimization over a fixed path // Mechanical Engineering. Stanford Univercity. CA. USA. Electrical Engineering. Stanford Univercity. CA. USA. December 2013. P. 1—15.

15. Hartl R. E., Sethi S. P., Vikson R. G. A survey of maksimum principle with state constants // SIAM Rev. 2013. Vol. 37. P. 181.

16. Абдуллаев А. А., Рзаев Т. Г. Оптимизация оперативного и календарного планирования в интегрированных АСУ предприятиями. Баку: Элм, 1983. 235 с.

17. Рзаев Т. Г. Многокритериальная структурная идентификация производственных процессов // Известия НАН Азерб., серия физико-технических и математических наук. 2005. Т. 14, № 8. С. 120—126.

18. Рзаев Т. Г. Идентификация систем. I часть. Баку: Элм, 2007, 518 с.

19. Рзаев Т. Г. Современные проблемы управления // Материалы республиканской конференции "Современные проблемы автоматики и управления". Баку, 2012. С. 16—34.

20. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978. 488 с.


Для цитирования:


Рзаев Т.Г. Оптимальное управление переходными процессами объектов по быстродействию в многокритериальной среде. Мехатроника, автоматизация, управление. 2020;21(4):200-207. https://doi.org/10.17587/mau.21.200-207

For citation:


Rzaev T.G. Optimal Control of Transition Processes of Objects on Quick-Speed in a Multi-Criteria Environment. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2020;21(4):200-207. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.21.200-207

Просмотров: 179


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)