Разработка и исследование математических моделей раскрытия подвижных частей трансформируемых космических конструкций. Часть II

Рассмотрен процесс настройки радиоотражающего сетеполотна крупногабаритного трансформируемого рефлектора космического базирования. Рефлектор состоит из фронтальной сети, которая натянута на силовой каркас, вант, с помощью которых происходит оттяжка фронтальной сети к тыльной сети для задания необходимой формы отражающей поверхности. Решена задача настройки и определения формы радиоотражающего сетеполотна как в одной плоскости, так и в трех плоскостях. В общем виде задача настройки формы радиоотражающего сетеполотна решается за счет воздействия на конструкцию актюаторов — исполнительного устройства системы управления. Для корректного функционирования рефлектора на орбите требуется возможность управления формой отражающей поверхности путем натяжения фронтальной сети. Для образования и поддержания формы рефлектора фронтальная и тыловые сети соединены вантовыми подкреплениями (оттяжками). Ванты соединяют противолежащие узлы сетей. Вантовая система является основой для построения системы поднастройки. Миниатюрные мехатронные модули могут быть расположены на каждой из подстраиваемых вант. Для регулировки формы в одной плоскости применена методика гибких нитей. Показана возможность изменения поверхности одновременным воздействием одного или нескольких актюаторов. Для настройки формы в пространстве применен метод мембраны, описываемый уравнением Лапласа. В качестве актюаторов для задания формы рассмотрены пьезопривод, двигатель постоянного тока и сервомотор. За математическую модель пьезоактюатора принята модель А. А. Никольского. Система решается с учетом жесткого закрепления ответной части рефлектора. Проведено сравнение применения ПИД регулятора и оптимального регулятора. Из принципа максимума выявлена структура оптимального управления. Возникающая двухточечная краевая задача решается методами наискорейшего спуска и Ньютона. Показано, что применение оптимального управления позволяет сократить время переходного процесса. Аналогичная задача была решена для двигателя постоянного тока и сервомотора. Для всех актюаторов показано преимущество использования методов оптимального управления. Предложено решение задачи с помощью алгоритма с коррекцией параметров структуры управления.

Часть I опубликована в журнале "Мехатроника, автоматизация, управление", 2020, Т. 21, № 1.

1. Пономарев С. В . Трансформируемые рефлекторы антенн космических аппаратов // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2011. № 4. C. 110—119.

2. Лопатин А. В., Рутковская М. А. Обзор конструкции современных трансформируемых космических антенн (часть 1) // Вестник СибГ АУ. 2007. № 2. C. 78—81.

3. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

4. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.

5. Малышев В. В., Кабанов Д. С. Алгори тм коррекции структуры управления автоматическим подводным аппаратом для построения области достижимости // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55. № 7. С. 21—27.

6. Кабанов С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях. СПб: СПбГУ, 1997. 200 с.

7. Кабанов С. А., Кабанов Д. С. Задачи управления с оптимизацией параметров прогнозирующи х моделей. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2017. 110 с.

8. Светлицкий В. А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

9. Санкин Ю. Н. Лекции по теоретической механике. Ульяновск: УлГТУ, 2012. 388 с.

10. Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 240 с.

11. СальвадориМ. Д. Численные методы в технике. М.: ИЛ, 1955. 247 с.

12. Кабанов С. А., Митин Ф. В., Кривушов А. И., Улыбушев Е. А. Управление пьезоактюатором для настро йки отражающей поверхности рефлектора космического базирования // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2018. № 4. С. 111—116.

13. Панкратов В. М., Барулина М. А., Крысько А. В. Влияние расстройки парциальных частот чувствительны х элементов на амплитудно-частотные характеристики микромеханических гироскопов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2017. № 2. С. 99—105.

14. Белоусо в Е. О. Метод подавления шумов схемы обработки микроэлектромеханического датчика угловой скорости // Тр. МАИ. 2016. № 90. С. 1—19.

15. Хра мцов А. М. Напряженно-деформированное состояние взаимодействующих элементов пьезоактюатора: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Томск: Томский государственный университет, 2017. 24 с.

16. Бобцов А. А. и др. Исполнител ьные устройства и системы для микроперемещений. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. 131 с.

17. Hasan Z. Shape and Failure Contr ol of Composite Laminates Using Piezoelectric Actuators // Proc. of the COMSOL Conference, Oct. 7—9, 2010, Boston. Р. 314—321.

18. Hasan Z., Muliana A. Analysis and Control of Smart Composite Laminates Using Piezoelectric Materials // Proc. of the 6th Annual Technical Conference of the American Society for Composites 2011: The 2nd Joint US—Canada Conference on Composites, Sept. 26—28, 2011, Montreal, Quebec, Canada. Vol. 1. P. 530—546.

19. Gajbhiye S. C., Upadhyay S. H., Harsha S. P. Nonlinear Vibration Analysis of Piezo-Actuated Flat Thin Membrane // Journal of Vibration and Control. 2015. Vol. 21, Iss. 6. P. 1162—1170.

20. Никольский A. A. Точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами. М.: Энергоатомиздат, 1988. 160 с.

21. Фельдбаум А. А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1953. Т. 14, Вып. 6. С. 712—728.

22. Малышев В. В. Методы оптимизации в задачах системного анализа и управления. М.: МАИ-Принт, 2010. 440 с.

23. Вольдек А. И. Электрические машины: Учебник для студентов высш. техн. заведений. Л.: Энергия, 1978. 832 с.

24. Kundu r P. Power system stability and control. Mc. GrawHoll, Inc, 1994. 1176 p.

25. Fedor Mitin, Alexey Krivushov (2018). Application of Optimal Control Algorithm for DC Motor, Proceedings of the 29th DAAAM International Symposium, pp. 0762-0766, B. Katalinic (Ed.), Published by DAAAM International, ISBN 978-3-902734- 20-2, ISSN 1726-9679, Vienna, Austri a. DOI: 10.2507/29th. daaam.proceedings110.

26. Гридин В. М. Моментные бесконтактные двигатели постоянного тока с дискретным и дискретно-аналоговым управлением по положению ротора // Электричество. 2017. № 4. С. 50—55.

27. Гуляев И. В., Волков А. В., Попов А. А., Ионова Е. И., Бобров М. А. Сравнительный обзор синхронного двигателя с постоянными магнитами и бесколлекторного двигателя постоянного тока при непосредственном управлении моментом // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. № 6. С. 123—128.

28. Pongfai J., Assawinchaichote W. Optimal PID parametric auto-Adjustment for BLDC motor control systems based on artificial intelligence // 2017 International ElectricalEngineering Congress, iEECON 2017 8075892.

29. Hou H., Yao W., Zhang W. A Novel Control Strategy of Single Phase Brushless DC Motor for Automotive Air Conditioning // 2016 IEEE Vehicle Powe r and Propulsion Conference, VPPC 2016 — Proceedings 7791581.

30. Рентюк В. Управление двигателем постоянного тока // Компоненты и технологии. 2014. № 10 (159). С. 110—114.

31. Philo’s Home Page [Электронный ресурс]:NXT® motor internals. URL: http://www.philohome.com/nxtmotor/ nxtmotor.htm (дата обращения 16.02.2019).

32. Петров Ю. П. Оптимальное управление электроприводом с учетом ограничений по нагреву, Л.: Энергия, 1971. 144 с.

33. Кабанов С. А., Емельянов В. Ю., Митин Ф. В. Оптимизация динамики системы создания формы крупногабаритных трансформируемых антенн космического базирования // Вопросы радиоэлектроники. 2016. Серия ОТ. Вып. 8. С. 54—58.

34. Кабанов С. А., Кривушов А. И., Митин Ф. В. Моделирование совместного раскрытия элементов крупногабаритного трансформируемого рефлектора космического базирования // Труды СПИИРАН. 2017. Вы п. 5 (54). С. 130—151.