Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Оценка устойчивости периодических движений и особенности синтеза регуляторов в релейных системах с цифровым управлением

https://doi.org/10.17587/mau.20.655-662

Полный текст:

Аннотация

Рассматриваются вопросы проектирования следящих релейных систем с цифровым управлением (РСУ). Предложены методы определения возможных автоколебательных режимов в релейных системах с цифровым управлением и линейными, кусочно-линейными объектами управления (ОУ). Предлагаемый подход к исследованию периодических движений основан на методе фазового годографа релейной системы. Показано, что в рассматриваемых системах дискретизация по времени приводит к дроблению предельных циклов и возникновению множества возможных периодических движений. Предлагаются методы исследования устойчивости данных процессов. Разработаны два подхода для оценки устойчивости автоколебаний. В первом случае рассматривается дискретное представление ОУ. Получены условия устойчивости предельных циклов в виде системы матричных неравенств, которые определяют области притяжения для каждого возможного симметричного периодического движения. Показано, что такие области являются несвязанными и имеют различные размеры для каждого предельного цикла. Второй подход предполагает замену релейной системы с дискретизацией по времени эквивалентной непрерывной системой с запаздыванием. Указанное запаздывание определяется с помощью метода фазового годографа. Далее предлагается оценивать асимптотическую орбитальную устойчивость автоколебаний в эквивалентной системе и на этой основе делать вывод об устойчивости движений в исходной РСУ с цифровым регулятором. Также показано, что при линеаризации релейного элемента в цифровой РСУ по полезному сигналу коэффициент передачи реле является переменным и принадлежит определенному диапазону значений. Рассматривается синтез корректирующих устройств РСУ с учетом цифровой реализации. Предлагается методика синтеза цифровой РСУ, учитывающая дискретную реализацию корректирующих устройств на этапе оптимизации параметров регулятора. В качестве модельного примера рассматривается синтез релейной цифровой системы управления следящим автоколебательным приводом. Показаны преимущества синтеза цифровых РСУ с применением разработанного подхода. Основным достоинством является то, что при оптимизации параметров регулятора с учетом дискретизации по времени удается обеспечить стабильность желаемой частоты автоколебаний, а это, в свою очередь, позволяет повысить точность режима слежения.

Об авторах

C. В. Феофилов
Тульский государственный университет
Россия
д-р техн. наук, доц.


А. В. Козырь
Тульский государственный университет
Россия
аспирант


Список литературы

1. Цыпкин Я. З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. 576 с.

2. Методы классической и совреме нной теории автоматического управления: Учеб. в 3 т. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автомати ческого управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. С. 748.

3. Цыпкин Я. З., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973. 416 с.

4. Фалдин Н. В., Феофилов С. В. Исследование периодических движений в релейных системах, содержащих звенья с ограничителями // Известия РАН. Теория и системы управления, 2007. № 2. С. 15—27.

5. Моржов А. В., Фалдин Н. В. Линеаризация по полезному сигналу релейных систем управления, содержащих звенья с ограничителями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 5—15.

6. Феофилов С. В. Синтез цифровой системы управления релейных пневмоприводов // Известия ТулГУ. Серия Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Вып. 3. Системы управления. Т. 2. Тула: ТулГУ, 2006. С. 269—276.

7. Козырь А. В., Феофилов С. В. Анализ периодических движений в цифровых автоколебательных системах управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 9. C. 587—594. DOI: 10.17587/mau.19.587-594

8. Феофилов С. В. Периодические движения в релейных системах с цифровым управлением // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 5. С. 11—17.

9. Bazanella A. S., Parraga A. Limit cycles in sampled-data relay feedback systems // IEEE Transactions on Automatic Control. Springer. 2016.

10. Феофилов С. В., Козырь А. В. Периодические колебания в дискретных релейных системах управления // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 12. Ч. 3. 2017. С. 61—71.

11. Koch S., Horn M. Frequency domain analysis of sampled variable structure systems // IEEE 56th Annual Conference on Decision and control December 12-15. 2017. P. 6664—6670.

12. Galias Z., Yu X. Euler’s discretization of single input sliding-mode control systems // IEEE Transactions on Automatic Control. Sept 2007. Vol. 52, N. 9. P. 1726—1730.

13. Oliveros-Munoz J. M., Jimenez-Islas H. Hyperspherical path trackingmethodology as correction step in homotopic continuation methods // Chemical Engineering Science. 2013. Vol. 97. P. 413—429.

14. Galias Z., Yu X. Analysis of delayed sliding mode control systems under zero-order holder discretization // IEEE Transactions on Automatic Control. Sept 2016. Vol. 61, N. 9. P. 2739—2744.

15. Kowalczyk P., Glendinning A. Micro-chaos in relay feedback systems with bang-bang control and digital sampling // IFAC. Italy, 2011.


Для цитирования:


Феофилов C.В., Козырь А.В. Оценка устойчивости периодических движений и особенности синтеза регуляторов в релейных системах с цифровым управлением. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(11):655-662. https://doi.org/10.17587/mau.20.655-662

For citation:


Feofilov S.V., Kozyr A.V. Stability of Periodic Motions and Synthesis of Relay Sampled Data Control Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(11):655-662. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.20.655-662

Просмотров: 13


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)