Модели функциональных зависимостей элементов в последовательностях для решения задач контроля и управления

Разработан вариант основных положений, моделей и методов для постановок и решения задач контроля и диагностирования процессов в системах, задач построения моделей процессов, в которых причинно-следственные связи событий преобразованы в функциональные зависимости между элементами в последовательностях, задач формализации правил управления процессами и т. п. Для этого расширено классическое рекуррентное определение последовательностей, в котором представлены функциональные зависимости элементов от непосредственно предшествующих им m элементов до вводимого Z-рекуррентного определения, в котором определяется функциональная зависимость между наборами элементов в последовательности. Порядки Z-рекуррентных форм имеют вид наборов чисел и удобны для точной и полной характеристики связей событий в процессах. Задачи контроля, диагностирования, построения новых моделей процессов, оценки сложности процессов и правил управления процессами могут ставиться и решаться с использованием числовых показателей Z-рекуррентных определений. Построены классификация Z-рекуррентных определений последовательностей и классификация процессов, разработан алгоритм проверки выполнимости определения Z-рекуррентной формы для заданных последовательностей формы. Z-рекуррентное определение последовательностей дополнено методом Z-рекуррентного определения образов последовательностей, включающим: введение линейного порядка на базовом множестве элементов последовательности, построение для рассматриваемой последовательности образа в форме последовательности выполняющихся или не выполняющихся отношений между элементами, представленных линейным порядком, и применение Z-рекуррентного определения к построенному образу последовательности. Задачей, на которой основывается решение рассматриваемых задач, является распознавание двух последовательностей по свойствам, которые определяются показателями Z-рекуррентных определений последовательностей, имеющими вид порядков Z-рекуррентных форм. Множества порядков в выполняющихся или не выполняющихся Z-рекуррентных формах характеризуют последовательности и анализируемые множества последовательностей, что позволяет ставить и решать задачи, связанные с управлением системами: задачи контроля и диагностирования процессов в системе, задачи построения моделей процессов, задачи формализации и оценки сложности правил управления процессами.

система, процесс, свойство, модель, метод, контроль, диагностирование, последовательность, рекуррентное определение, Z-рекуррентное определение

1. Твердохлебов В. А. Z-рекуррентное определение последовательностей в задачах контроля и диагностирования процессов в системах // Доклады академии военных наук. 2016. № 2 (70). С. 43—47.

2. Твердохлебов В. А. Геометрическая форма автоматных отображений, рекуррентное и Z-рекуррентное определение последовательностей // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, № 2. С. 232—241.

3. Твердохлебов В. А. Z-рекуррентное определение последовательности для оценки сложности структуры последовательности // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Международной науч. конф. (Саратов, 30 июня — 02 июля 2016 г.). Саратов, 2016. С. 414—417.

4. Епифанов А. С. Методы оценки сложности законов функционирования автоматных моделей систем // Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 3. С. 19—29.

5. Епифанов А. С. Метод оценки сложности дискретных детерминированных автоматов // Управление большими системами: Материалы IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых (Липецк, 21—24 мая 2012 г.). Липецк, 2012. С. 45—47.

6. Резчиков А. Ф., Твердохлебов В. А. Метод рекуррентного и Z-рекуррентного управления функционированием сложной системы // Проблемы управления. 2018. № 3. С. 56—64.

7. Алешкин А. П., Архипова И. Г., Полиенко В. Н., Семенов А. А., Макаров А. А. Метод рекуррентного оценивания параметров движения подводного объекта по данным космических навигационных определений буксируемой аппаратуры потребителя // Радиопромышленность. 2018. № 1. С. 57—61.

8. Анцев Г. В., Лысенко Л. Н., Петров В. А. Повышение точности определения параметров орбит на основе применения операторов совмещения витковых оценок по результатам малоинтервальной обработки данных ГЛОНАСС // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия: Приборостроение. 2016. № 5 (110). С. 99—110.

9. Брега Г. В. Рекуррентный подход к управлению рисками в инновационной деятельности // Управленческие науки. 2015. № 2. С. 50—57.

10. Кривулин Н. К., Нев О. А. Вычисление асимптотических характеристик стохастической динамической системы с синхронизацией событий // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1, № 4. С. 533—543.

11. Умирзаков И. Х. Рекуррентный метод определения различных наборов кластеров и распределения кластеров по размерам в системе с конечным числом частиц // Бутлеровские сообщения. 2015. Т. 44, № 10. С. 45—63.

12. Кельманов А. В., Хамидуллин С. А., Окольнишникова Л. В. Распознавание квазипериодической последовательности, включающей одинаковые подпоследовательностифрагменты // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5, № 4 (12). С. 38—54.

13. Кельманов А. В., Хамидуллин С. А. Апостериорное обнаружение заданного числа усеченных подпоследовательностей в квазипериодической последовательности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2000. Т. 3, № 1 (15). С. 137—156.