Структурная идентифицируемость нелинейных динамических систем
Аннотация
Предложен подход к анализу структурной идентифицируемости (СИ) нелинейных динамических систем в условиях неопределенности. Данный подход имеет отличие от методов, применяемых для оценки СИ динамических систем в параметрическом пространстве. СИ трактуется как возможность структурной идентификации нелинейной части системы. Введено понятие S-синхронизируемости системы. Показано, что вход системы должен обеспечивать синхронизацию (S-синхронизируемость) системы для решения задачи СИ. Несинхронизируемый вход приводит к получению незначимой структуры, которая не дает решение задачи структурной идентификации. Это приводит к структурной неидентифицируемости системы. Выделено подмножество входов, обладающих свойством S-синхронизируемости, на которых системы являются неразличимыми. Метод оценки СИ основан на анализе специального класса структур. Для класса симметричных нелинейностей предложен метод оценки СИ.
Изучено влияние параметров входа на возможность оценки СИ системы. Показано, что требования постоянства возбуждения входа в адаптивных системах и системах СИ различаются.
Об авторе
Н. Н. Карабутов
МИРЭА (Российский технологический университет)
Россия
Россия
Доктор технических наук, профессор
г. Москва
Список литературы
1. Калман Р. Е. Об общей теории систем управления // Теория дискретных оптимальных и самонастраивающихся систем. Труды Калман Р. Е. Об общей теории систем управления // Теория дискретных оптимальных и самонастраивающихся систем. Труды I Межд. конгресса ИФАК. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР. 1961. С. 521—647.
2. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. 177 с.
3. Elgerd O. I. Control systems theory. New York: McGraw-Hill, 1967. 562 p.
4. Walter E. Identifiability of state space models. Berlin. Germany: Springer-Verlag, 1982. 197 p.
5. Audoly S., D’Angio L., Saccomany M. P., Cobelli C. Global identifiability of linear compartmental models — a computer algebra algorithm // IEEE Trans. Automat. Contr. 1998. Vol. 45.P. 3 6 — 47.
6. Авдеенко Т. В. Идентификация линейных динамических систем с использованием концепции сепараторов параметрического пространства // Автоматика и программная инженерия. 2013. No 1(3). С. 16—23
7. .7. Бодунов Н. А. Введение в теорию локальной параметрической идентифицируемости // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2012. No 2. 137 с.
8. Балонин Н. А. Теоремы идентифицируемости. СПб.: Изд-во "Политехника", 2010. 48 с.
9. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
10. Stigter J. D., Peeters R. L.M. On a geometric approach to the structural identifiability problem and its application in a water quality case study // Proceedings of the European Control Conference 2007 Kos, Greece, July 2-5, 2007. P. 3450—3456.
11. Chis O.-T., Banga J. R., Balsa-Canto E. Structural identifiability of systems biology models: a critical comparison of methods // PLOS ONE. 2011. Vol. 6. Is. 4. P. 1—16.
12. Saccomani M. P., Thomaseth K. Structural vs practical identifiability of nonlinear differential equation models in systems biology. Bringing mathematics to life // Dynamics of mathemati-cal models in biology. Ed. A. Rogato, V. Zazzu, M. Guarracino. Springer. 2010. P. 31—42.
13. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. При-кладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд. / Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.
14. Karabutov N. Structural identification of dynamic systems with hysteresis // International journal of intelligent systems and applications. 2016. Vol. 8. No. 7. P. 1—13.
15. Karabutov N. Structural methods of design identification systems // Nonlinearity problems, solutions and applications. Vol. 1. Ed. L. A. Uvarova, A. B. Nadykto, A. V. Latyshev. New York: Nova Science Publishers, Inc. 2017. P. 233—274.
16. Казаков И. Е., Доступов Б. Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. 278 с.
17. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 248 с.
18. Karabutov N. Structural identification of nonlinear dynamic systems // International journal of intelligent systems and applications. 2015. Vol. 7. No. 9. P. 1—11.
19. Choquet G. L’enseignement de la geometrie. Paris: Hermann, 1964, 173 c.
20. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мульти-фракталы. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 128 с.Рис. 8. Оценка h-идентифицируемости системы с u6, –4(t)Fig. 8. Estimation of system h-identifiability with u6, –4(t)
Рецензия
Для цитирования:
Карабутов Н.Н. Структурная идентифицируемость нелинейных динамических систем. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(4):195-205. https://doi.org/10.17587/mau.20.195-205
For citation:
Karabutov N.N. Structural Identifiability of Nonlinear Dynamic Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(4):195-205. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.20.195-205
Просмотров: 455
.png)
Послать статью по эл. почте 