Системы отсчета в навигации движущихся объектов

Показано, что при равномерном  и прямолинейном движении  двух, трех  и ли нескольких свободных  инертных  тел в одномерном  и ли  трех мерном  пространстве произвольные  инерциальные  системы  отсчета, в том  числе  связанные с  каждым  из движущихся инертных  тел, существенно  не эквивалентны  в части  суммарной  кинетической энергии. В частном  случае, если два свободных инертных  тела с массами  m₁  и m₂  движутся  друг относительно  друга с постоянной скоростью v, то в инерциальной системе отсчета, связанной  с первым телом, суммарная кинетическая энергия тел равна E₁₁₂ . В инерциальной системе  отсчета, связанной  со вторым телом, суммарная кинетическая энергия тел равна  E₂₁₂ . В произвольной  (третьей) инерциальной системе  отсчета  первое инертное  тело движется  со скоростью v₁, второе  —  со скоростью  v₂ .  В  третьей  системе  отсчета  суммарная  кинетическая  энергия  равна  E₃₁₂ .  В  части кинетической энергии  все три инерциальные системы  отсчета  существенно  неэквивалентны.  При  этом  ни одна из этих  систем  отсчета  не  представляется  уникальной  или  выделенной.  При  необходимости   выбора  уникальной  или выделенной  инерциальной системы  отсчета  можно исходить  из условия минимума  суммарной  кинетической энергии движущихся инертных  тел  в этой  системе.  При  этом  уникальной  или выделенной  инерциальной  системой  отсчета является  реликтовая  система  отсчета, связанная  с центром  масс  движущихся инертных  тел  и  с эпицентром  их начального гипотетического взаимодействия. Реликтовые системы отсчета  являются расчетными.  Инертные  тела не обязательно  изначально в них  взаимодействуют. Применение реликтовых систем  отсчета  позволяет  сохранить баланс между кинетической энергией  и произведенной  работой.  Число инертных  тел при расчете реликтовой системы отсчета  может  быть сколь  угодно большим.  Если  верна  теория Большого  взрыва, то мировая реликтовая инерциальная система  отсчета  связана  с его эпицентром, который  является  центром  масс вселенной.

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. Т. 1. М.: Наука, 1973. 208 с.

2. Sigmund O., Maute K. Struct topology optimization approaches. A comparative review // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. December. Vol. 48, iss. 6. Р. 1031—1055.

3. Jikai Liu, Yongsheng Ma. A survey of manufacturing oriented topology optimization methods // Advances in Engineering Softwar. 2016. August. Р. 161—175.

4. Deaton J. D., Grandhi R. V. A survey of structural and multidisciplinary continuum topology optimization: post 2000 // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2014. January. Vol. 49, iss. 1. Р. 1—38.

5. Munk D. J., Vio G. A., Steven G. P. Topology and shape optimization methods using evolutionary algorithms: a review // Struct Multidisc Optim. 2015. September. Vol. 52, iss. 3. Р. 613 — 631.

6. Попов И. П. О мерах механического движения // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2014. № 3(26). С. 13—15.

7. Попов И. П. Меры механического движения с различными степенями скорости // Вестник Тверского государственного технического университета. 2018. № 1(33). С. 49—53.

8. Попов И. П. Волновые уравнения и меры движения // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. 2014. Вып. 2. С. 30—33.

9. Bisnovatyi-Kogan G. S. Strong shock in a uniformly expanding universe // Гравитация и космология. 2015. Т. 21, № 3. С. 236—240.

10. Sutherland B. R. Internal Gravity Waves. Cambridge: Univ. Press , 2010. 394 p.