Динамика демпфирующего устройства на основе материала Ишлинского

Статья посвящена исследованию динамических характеристик колебательной системы с демпфирующим звеном, находящейся под воздействием периодической вынуждающей силы. В качестве демпфирующего звена рассматривается гистерезисный демпфер на основе материала Ишлинского, а также линейный вязкий и нелинейный вязкий демпферы, проводится их сравнительный анализ. Так как рассматриваемые демпферы имеют ярко выраженные частотные свойства, исследование их эффективности целесообразно проводить в частотной области, анализируя динамику системы как в области резонанса, так и за ее пределами. Исследование динамических характеристик колебательной системы, а также сравнительный анализ гистерезисного и вязкого демпфирования проводится в терминах передаточных функций, в качестве которых используются передаточная функция силы и функция "перемещение—сила". Передаточная функция силы отражает эффективность гашения внешнего воздействия в отношении передачи силы от внешнего источника к грузу. Передаточная функция "перемещение—сила" отражает эффективность гашения колебаний в плане способности демпфера уменьшать относительное перемещение груза под воздействием внешних сил. Динамика изучаемой системы проиллюстрирована с помощью компьютерного моделирования, результаты которого показывают, что линейный вязкий демпфер имеет высокую эффективность за областью резонанса системы и низкую вблизи нее. Следует отметить, что увеличением коэффициента демпфирования можно добиться улучшения эффективности линейного вязкого демпфера в области резонанса, однако в этом случае его характеристики за пределами области резонанса значительно ухудшаются. Решением указанной проблемы может стать использование нелинейного вязкого демпфера. Такой демпфер имеет лучшие характеристики в области резонанса и незначительно хуже за ее пределами в сравнении с линейным вязким демпфером. Также увеличение коэффициента демпфирования ведет к увеличению эффективности нелинейного вязкого демпфера в области резонанса и ухудшению за ее пределами, однако в отличие от линейного вязкого демпфера влияние коэффициента проявляется нелинейно, и при значительном улучшении характеристик в области резонанса ухудшение за ее пределами не столь значительно. В случае использования демпфера на основе материала Ишлинского возможно добиться еще большей эффективности демпфирования. Подобрав параметры материала, можно получить значительное увеличение эффективности демпфирования в области резонанса при незначительном ее ухудшении вне данной области.

1. Qibao Lv, Zhiyuan Yao. Analysis of the effects of nonlinear viscous damping on vibration isolator // Nonlinear Dynamics. 2014. 79 (4). P. 2325—2332.

2. Milovanovic Z., Kovacic I., Branan M. J. On the displacement transmissibility of a base excited viscously damped nonlinear vibration isolator // Nonlinear Dynamics. J. Vib. Acoust. 2009. 131 (5). P. 054502—054507.

3. Peng Z. K., Meng G., Lang Z. Q., Zhang W. M., Chu F. L. Study of the effects of cubic nonlinear damping on vibration isolations using harmonic balance method // Int. J. NonLinear Mech. 2012. 47(10). P.1073—1080.

4. Rigaud E., Perret-Liaudet J. Experiments and numerical results on non-linear vibrations of an impacting Hertzian contact. Part 1: harmonic excitation // J. Sound Vib. 2003. 265(2). P. 289—307.

5. Solovyov A. M., Semenov M. E., Meleshenko P. A., Barsukov A. I. Bouc-Wen model of hysteretic damping // Proceedia Engineering. 2017. Vol. 201. P. 549—555. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.09.605.

6. Semenov M. E., Solovyov A. M., Rukavitsyn A. G., Gorlov V. A., Meleshenko P. A. Hysteretic damper based on the Ishlinsky-Prandtl model // MATEC Web of Conferences. 3rd International Conference on Structural Nonlinear Dynamics and Diagnosis (CSNDD 2016), Marrakech, Morocco, May 2016. Vol. 83. DOI: 10.1051/matecconf/20168301008.

7. Semenov M. E., Solovyov A. M., Meleshenko P. A., Balthazar J. M. Nonlinear Damping: From Viscous to Hysteretic Dampers // Proceedings in Physics. Vol. 199. Recent Trends in Applied Nonlinear Mechanics and Physics. Springer. P. 259—275. DOI: 10.1007/978-3-319-63937-6_15.

8. Radons G., Zienert A. Nonlinear dynamics of complex hysteretic systems: Oscillator in a magnetic field // The European Physical Journal Special Topics. 2013. 222 (7). P 1675—1684.

9. Cеменов М. Е., Матвеев М. Г., Лебедев Г. Н., Соловьев А. М. Стабилизация обратного гибкого маятника с гистерезисными свойствами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. № 8. С. 516—525.

10. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983.

11. Luongo A., D’Annibale F. Linear and Nonlinear Damping Effects on the Stability of the Ziegler Column // Springer Proceedings in Physics. SPPHY. 2015. Vol. 168. Structural Nonlinear Dynamics and Diagnosis. P. 335—352. DOI: 10.1007/978-3-319-19851-4_16.

12. Luongo A., D’Annibale F. Nonlinear hysteretic damping effects on the post-critical behavior of the visco-elastic Beck’s beam // Mathematics and Mechanics of Solids. 2016. Vol. 22, Iss. 6. P. 1347—1365. DOI: 10.1177/1081286516632381.

13. Sandu C., Southward S., Richards R. Comparison of Linear, Nonlinear, Hysteretic, and Probabilistic Models for Magnetorheological Fluid Dampers // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2010. Vol. 132, Iss. 6. Model Validation and Identification. DOI: 10.1115/1.4002480.