Синтез алгоритмов слежения для линейных объектов с генерирующей моделью задающего сигнала

Аннотация

Рассматривается класс линейных стационарных объектов со скалярным входом. Цель управления формулируется в виде слежения выхода объекта управления за заданным задающим воздействием. Для формирования генерирующей модели задающего воздействия используется принцип внутренней модели. Рассматривается решение подзадачи представления с заданной конечной точностью дискретизованного по времени задающего воздействия в форме линейного разложения по базисным функциям, соответствующим корням искомого характеристического многочлена дискретной линейной динамической системы (генератора). С использованием континуализации в пространстве состояния строится непрерывная, линейная генерирующая модель задающего сигнала с ненулевыми начальными условиями и входом, совпадающая по размерности с моделью объекта управления. Генерирующая модель позволяет сформулировать цель управления в виде слежения вектора состояния замкнутой системы за вектором состояния генерирующей модели. В общем случае генерирующая модель может быть неустойчивой. Поэтому желаемая скорость сходимости вектора ошибки слежения задается гурвицевой эталонной моделью. Разработанная методика получения генерирующей модели рассматривается в контексте решения общей задачи синтеза алгоритма слежения.