Синтез позитивных нелинейных систем на основе методов оптимального управления
Аннотация
Рассматривается нелинейная позитивная система управления движением автономного интеллектуального агента. Целью данной работы является синтез закона управления, обеспечивающего заданную степень экспоненциальной устойчивости в замкнутой позитивной системе на основе уравнений Лотки—Вольтерры. При синтезе системы используются
методы теории оптимального управления для обеспечения устойчивости. Асимптотическая устойчивость достигается за счет решения уравнения Риккати и использования полученных коэффициентов в предложенной модели. Представлены результаты расчета и моделирования предложенной модели. Результаты моделирования соответствуют требуемым показателям качества, система управления обладает заданной степенью экспоненциальной устойчивости и требуемой переходной характеристикой, что позволяет использовать предложенную модель в наземных мобильных роботах, беспилотных летательных аппаратах, автономных подводных аппаратах и других роботах при поиске на большой площади.
Об авторах
А. Б. Бушуев
Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург
Россия
канд. техн. наук, доц.
Россия
канд. техн. наук, доц.
В. В. Григорьев
Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург
Россия
д-р техн. наук, проф.
Россия
д-р техн. наук, проф.
В. А. Петров
Университет ИТМО, г. Санкт-Петербург
Россия
аспирант
Россия
аспирант
Список литературы
1. Oyekan J., Hu H. Biologically-inspired behaviour based robotics for making invisible pollution visible: a survey // Advanced Robotics. 2014. Vol. 28, N. 5. P. 271—288.
2. Mair E., Augustine M., Jäger B., Stelzer A., Brand C., Burschka D., Suppa M. A biologically inspired navigation concept based on the Landmark-Tree map for efficient long-distance robot navigation // Advanced Robotics. 2014. Vol. 28, N. 5. P. 289—302.
3. Augustine M., Mair E., Stelzer A., Ortmeier F., Burschka D., Suppa M. Landmark-tree map: a biologically inspired topological map for long-distance robot navigation // IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). 2012. P. 128—135.
4. Jäger B., Mair E., Brand C., Stürzl W., Suppa M. Efficient navigation based on the landmark-tree map and the zinf algorithm using an omnidirectional camera // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). 2013. Tokyo, Japan.
5. Muller S. D., Marchetto J., Airaghi S., Koumoutsakos P. Optimization based on bacterial chemotaxis // IEEE Trans. Evol. Comput. 2002;6:16—29.
6. Dhariwal A., Sukhatme G. S., Requicha A. A. G. Bacterium inspired robots for environmental monitoring. Vol. 2 // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, New Orleans, LA, USA; 2004. p. 1436—1443.
7. Passino K. M. Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control // IEEE Control Syst. Mag. 2002;22:52—67.
8. Bernardine Dias M., Zinck M., Zlot R., Stentz A. Robust multirobot coordination in dynamic environments // IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2004. Vol. 4. New Orleans, LA, USA. P. 3435—3442.
9. Gu D., Hu H. Using fuzzy logic to design separation function in flocking algorithms // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 2008;16:826—838.
10. Tanner H. G., Jadbabaie A., Pappas G. J. Flocking in fixed and switching networks // IEEE Trans. Autom. Control. 2007;52:863—868.
11. Gazi V., Passino K. M. Stability analysis of social foraging swarms. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. Part B. 2004;34:539—557.
12. Cortes J., Martinez S., Karatas T. Bullo F. Coverage control for mobile sensing networks // IEEE Trans. Robot. Autom. 2004;20:243—255.
13. Murray J. D. Mathematical Biology I: An Introduction. (3rd edition), Springer, 2002. 584 p.
14. Бушуев А. Б., Воробьев В. С., Непомнящих В. А., Сергеев А. И. Алгоритмы управления совместным поведением интеллектуальных агентов в пространстве // Материалы 9-й Российской конференции "Информационные технологии в управлении (ИТУ-2016). СПб.: АО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2016. С. 311—316.
15. Непомнящих В. А. Модели автономного поискового поведения // От моделей поведения к искусственному интеллекту / Коллективная монография под общ. ред. Редько В. Г. М.: УРСС, 2006. С. 200—242.
16. Бушуев А. Б., Воробьев В. С., Томашевич С. П., Мансурова О. К., Кульчицкий А. А. Поведение агента, заданное логистическим отображением // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 8. С. 600—605.
17. Bushuev A. B., Grigoriev V. V., Petrov V. A. Biological algorithms of control of a flying robot // IEEE International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS). 2017. P. 364—369.
18. Бушуев А. Б., Петров В. А., Литвинов Ю. В., Мансурова О. К. Биологический алгоритм управления поисковыми движениями инерционного агента // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 9. С. 912—917.
19. Бушуев А. Б., Мансурова О. К. Синтез управлений в двумерной системе с гладкими нелинейностями // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 4. С. 38—41.
20. Быстров С. В., Григорьев В. В., Першин И. М., Мансурова О. К. Синтез линейно-квадратичных законов управления для непрерывных динамических объектов // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 2—3(56). С. 97—100.
21. Быстров С. В., Григорьев В. В., Мансурова О. К., Першин И. М. Синтез полиномиальных законов управления для непрерывных динамических объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 5. С. 398—403.
22. Бобцов А. А., Быстров С. В., Григорьев В. В., Дудров П. В., Козис Д. В., Костина О. В., Мансурова О. К. Построение областей допустимых изменений параметров гарантированного качества процессов динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 10. С. 2—5.
23. Bystrov S. V., Grigoriev V. V. Qualitative exponential stability and instability of dynamical systems and range estimation of parameter acceptable changes // Universal Journal of Control and Automation. 2013. Vol. 1, N. 1. P. 15—18.
24. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 247 с.
25. Григорьев В. В., Бойков В. И., Быстров С. В., Рябов А. И., Мансурова О. К. Исследование процессов позитивных систем на основе качественной экспоненциальной устойчивости // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 4. С. 15—19.
26. Марри Д. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии: Лекции о моделях: Пер. С англ. / Под ред. А. Д. Мышкиса. М.: Мир, 1983. 397 с.
27. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2007. 308 с.
Рецензия
Для цитирования:
Бушуев А.Б., Григорьев В.В., Петров В.А. Синтез позитивных нелинейных систем на основе методов оптимального управления. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(2):67-71. https://doi.org/10.17587/mau.20.67-71
For citation:
Bushuev A.B., Grigoriev V.V., Petrov V.A. Positive Nonlinear Systems Synthesis Based on Optimal Control Methods. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(2):67-71. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.20.67-71
Просмотров: 1082
.png)
Послать статью по эл. почте 