Алгоритмы терминального управления подвижными объектами мультикоптерного типа

Статья посвящена разработке алгоритмов терминального управления подвижными объектами. Рассматривается подвижный объект мультикоптерного типа, описываемый нелинейной моделью движения твердого тела в трехмерном пространстве. Предлагается трехэтапная процедура решения задачи терминального управления подвижным объектом при его движении в заданную точку. Основное отличие предложенной процедуры заключается в такой коррекции программной траектории, чтобы она проходила в каждый момент времени через текущее положение подвижного объекта. Такой способ построения программной траектории позволяет автоматически корректировать скорость при движении в заданную точку. Необходимость коррекции программной траектории может быть вызвана наличием некартографированных препятствий, различиями между моделью и реальным объектом или воздействием внешних возмущений. На первом этапе строится программная траектория, учитывающая заданное конечное время движения. Программа движения представляет собой желаемую скорость и углы ориентации подвижного объекта мультикоптерного типа. На втором этапе методом позиционно-траекторного управления осуществляется синтез обратной связи, обеспечивающей стабилизацию подвижного объекта относительно вычисленной программной траектории. Результатом выполнения второго этапа являются тяга и моменты, создаваемые винтами, которые далее пересчитываются в скорости вращения винтов. На третьем этапе проводится коррекция программной траектории в зависимости от текущего положения подвижного объекта. В результате коррекции в целевой точке возникает особенность. В целях устранения возникающей в целевой точке неопределенности задача решается в постановке слабого терминального управления. До попадания в заданную окрестность целевой точки скорость подвижного объекта рассчитывается исходя из оставшегося расстояния и времени движения. При достижении заданной окрестности целевой точки скорость движения делается постоянной. Проводится анализ замкнутой системы, в результате которого показана асимптотическая устойчивость программной траектории и попадание подвижного объекта в конечную заданную окрестность целевой точки в конечный момент времени. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенных алгоритмов на примере гексакоптера.

терминальное управление, подвижный объект, мультикоптерный летательный аппарат, позиционно-траекторное управление

1. Моисеев В. С. Групповое применение беспилотных летательных аппаратов. Казань: Редакционно-издательский центр "Школа", 2017. 572 с.

2. Unmanned Systems Integrated Roadmap 2013-2038. Departament of defense. US, 2013.

3. Al-Khatib H., Antonelli G., Caffaz A., Caiti A., Casalino G., De Jong I. B., Duarte H., Indiveri G., Jesus S., Kebkal K., Pascoal A., and Polani D. Navigation, guidance and control of underwater vehicles within the widely scalable mobile underwater sonar technology project: an overview // Proceedings of IFAC Workshop NGCUV. 2015. Girona. Spain. April 28—30.

4. Фельдбаум А. А. О распределении корней характеристического уравнения системы регулирования // Автоматика и телемеханика. 1948. № 4. С. 253—279.

5. Зубер И. Е. Терминальное управление по выходу для нелинейных нестационарных дискретных систем // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2004. № 2. С. 35—42.

6. Li B., Xu Y., Liu Ch., Fan Sh., Xu W. Terminal navigation and control for docking an underactuated autonomous underwater vehicle // IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation Control and Intelligent Systems. 2015. P. 25—30.

7. Shikai W., Hongzhang J., Lingwei M. Trajectory tracking for underactuated UUV using terminal sliding mode control // Chinese Control and Decision Conference (CCDC). 2016. P. 6833—6837.

8. Londhe P. S., Dhadekar D. D., Patre B. M., Waghmare L. M. Non-singular terminal sliding mode control for robust trajectory tracking control of an autonomous underwater vehicle // 2017 Indian Control Conference (ICC). 2017. P. 443—449.

9. Пшихопов В. Х. Аналитическое конструирование нелинейных систем терминального управления // Сб. РАН "Новые концепции общей теории управления". М.; Таганрог, 1995. С. 125—141.

10. Половинчук Н. Я., Таран В. Н. Способ терминального оптимального управления летательным аппаратом на участке спуска в атмосфере // Научный вестник МГТУ ГА. 2011. № 171 (9). С. 145—150.

11. Кабанов С. А., Шалыгин А. С. Решение терминальной задачи управления движением летательного аппарата с применением методов аналитической механики // Автоматика и телемеханика. 1992. № 8. С. 39—45.

12. Пшихопов В. Х., Медведев М. Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. М.: Наука, 2011. 350 с.

13. Медведев М. Ю. Алгоритмы адаптивного управления исполнительными приводами. // Мехатроника, автоматизация и управление. 2006. № 6. С. 17—22.

14. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с.

15. Pshikhopov V. Kh., Beloglazov D., Finaev V., Guzik V., Kosenko E., Krukhmalev V., Medvedev M., Pereverzev V., Pyavchenko A., Saprykin R., Shapovalov I., Soloviev V. Path Planning for Vehicles Operating in Uncertain 2D Environments. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 2017. 312 p.