Синтез астатических цифровых систем с применением стандартных нормированных передаточных функций

Системы управления с повышенным порядком астатизм а обеспечивают более высокую точность, и поэтому их применение является целесообразным при решении многих задач управления. В особенности это относится к цифровым системам, которые обладают более высокой технологичностью и надежностью. Однако задача синтеза цифровых систем несколько сложнее по сравнению с аналогичной задачей в непрерывном случае. Статья посвящена решению задачи синтеза дискретных автоматических систем, реализация которых осуществляется на основе принципа управления по выходу и воздействиям. Стандартные нормированные передаточные функции (СНПФ) являются удобным средством для решения задачи синтеза систем управления с заданными прямыми показателями качества. Метод формирования желаемых передаточных функций цифровых систем управления на основе СНПФ непрерывных систем предлагается в данной статье. Этот метод является следствием доказанной в статье теоремы и заключается в проведении z-преобразования подходящей табличной СНПФ непрерывной системы и некоторой модификации полученной функции. Метод формирования желаемых передаточных функций с астатизмом второго порядка, с постоянным перерегулированием и конечной длительностью переходных процессов также представлен в статье. Системы управления с такими свойствами переходных процессов имеют повышенный порядок, поэтому для их реализации требуются микроконтроллеры с высоким быстродействием. Эффективность предложенных методов иллюстрируется численными примерами.

система, цифровое устройство управления, принцип управление по выходу и воздействиям, астатизм, прямые показатели качества

1. Денисенко В. В. Компьютерное управление технологическими процессом, экспериментом, оборудованием. М.: Горячая линия-Телеком, 2009.

2. Григорьев В. В., Быстров С. В., Бойков В. И., Болтунов Г. И., Мансурова О. К. Цифровые системы управления. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011.

3. Луценко И. В. Синтез дискретного регулятора температуры газов газотурбинного двигателя с учетом требований грубости // Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международ. науч. конф. в 10 т. Т. 2. Секция 2 / Под общ. ред. В. С. Балакирева. Казань: Изд-во Казанского гост. технол. ун-та, 2005. С. 139—142.

4. Stojanovic S. B., Debelkovic D. Lj., Antic D. S. Finittime Stability and Analysis of Discrete Time-delay Systems using Discrete Convolution of Delayed States // FACTA UNIVERSITATIS. Series: Automatic control and robotics. 2014. Vol. 14, N. 32. P. 147—158.

5. Bakhilina I. M., Stepanov S. A. On the design of discrete H∞-controllers // Automation and Remote Control. 2000. N 61(2). P. 254—264.

6. Пшихопов В. Х., Медведев М. Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. М.: Наука, 2011.

7. Kiselev O. N. Minimization of Basic Quality Indices in Linear Discrete Systems // Automation and Remote Control. 2005. N 66(3). P. 398—405.

8. Гайдук А. Р., Плаксиенко Е. А. Анализ и синтез систем управления с применением системных инвариантов в MATLAB. Саарбрюккен: Palmarium Academic Publishing, 2016.

9. Wiener N. The extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series. N. Y., 1949.

10. Kalman R. E. Contributions to the Theory of Optimal Control // Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana. 1960. Vol. 5. N 1. P. 102—119.

11. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов I—III // Автоматика и телемеханика. 1960. № 4—6.

12. Волгин Л. Н. Элементы теории управляющих машин (метод полиномиальных уравнений в задачах синтеза систем автоматического управления с цифровыми вычислительными машинами). М.: Советское радио, 1962.

13. Волгин Л. Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / Под ред. П. Д. Крутько. М.: Наука, 1986.

14. Филимонов Н. Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 12. С. 2—10.

15. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1962.

16. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

17. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1982.

18. Гайдук А. Р. Синтез систем автоматического управления по передаточным функциям // Автоматика и телемеханика. 1980. № 1. С. 11—16.

19. Гайдук А. Р. Об ограничениях, обусловленных заданной частью системы и управляющим устройством // Известия вузов. Приборостроение. 1987. Том XXX. № 5. С. 11—16.

20. Гайдук А. Р., Плаксиенко Е. А. Синтез динамических систем по требуемым показателям качества // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 4. С. 7—12.

21. Гайдук А. Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). М.: Физматлит, 2012.

22. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. М.: Физматлит, 2003.

23. Ким Д. П. Алгебраический метод синтеза дискретных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 4. С. 8—13.

24. Иванов Ю. И., Югай В. Я. Применение микроконтроллеров AVR в системах управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005.

25. Гайдук А. Р., Беляев В. Е., Пьявченко Т. А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB. СПб.: ЛАНЬ, 2011.

26. Гайдук А. Р., Гуренко Б. В., Плаксиенко Е. А. К синтезу систем управления с частично заданной структурой по желаемым показателям качества // Научный вестник НГТУ. 2014. № 2(55). С. 19—29.

27. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблеме неpобастности спектра в задачах модального управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 10. С. 8—13.

28. Никольский В. А. Об одном способе обеспечения астатизма второго порядка в дискретной системе комбинированного управления с компенсацией возмущения // Известия вузов. Электромеханика. 1978. № 11. С. 1168—1173.

29. Семенов А. В., Гайдук А. Р., Геложе Ю. А., Семенова А. В. Процедура автоматизированного синтеза цифровых управляющих систем // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск "Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении". 2014. № 4(153) С. 150—157.