Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Многокритериальный синтез робастного регулятора нелинейной механической системы

https://doi.org/10.17587/mau.19.691-698

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается задача многокритериального синтеза робастного закона управления нелинейной механической системой, динамика которой описывается уравнениями Лагранжа второго рода. Подобные задачи имеют многочисленные практические приложения, например, при проектировании регуляторов роботехнических систем и гиростабилизированных платформ.

На практике при проектировании  регуляторов часто приходится использовать неточные математические модели объектов управления. Поэтому важным требованием к проектируемой системе является обеспечение ее робастности при неопределенности параметров самой системы и внешних возмущений. В современной теории робастного управления наиболее разработаны методы синтеза регуляторов для линейных систем. При использовании этих методов для нелинейных систем нелинейности обычно включают в описание неопределенностей объекта. В результате синтезированные регуляторы получаются слишком консервативными, особенно при значительных неопределенностях. Развитием теории линейных робастных систем является нелинейная теория H∞-оптимального управления, разработанная на базе теории дифференциальных игр. Методы нелинейной теории позволяют обеспечить робастную устойчивость синтезируемых систем управления. Однако для синтеза нелинейного H∞-управления необходимо решить дифференциальное уравнение в частных производных, что является достаточно трудной задачей. Кроме того, при использовании данного метода трудно обеспечить робастное качество процессов управления.

В статье для синтеза робастного закона управления использованы методы теории линейных систем, зависящих от параметров. Показано, что лагранжева система может быть адекватно представлена в виде квазилинейной параметрической модели. С вычислительной точки зрения процедура синтеза сводится к технике выпуклой оптимизации при ограничениях, выраженных в форме линейных матричных неравенств (ЛМН). Измеряемые параметры включаются в закон управления, что позволяет обеспечить непрерывную подстройку коэффициентов регулятора к текущей динамике объекта управления и лучшее качество процессов управления по сравнению с H∞-регулятором. Кроме того, использование аппарата ЛМН позволяет учесть при синтезе регулятора требования к качеству переходных процессов.

Так как квазилинейная параметрическая система непрерывно зависит от вектора параметров, то система ЛМН получается бесконечномерной. Эта бесконечномерная система уменьшается до конечного числа ЛМН с использованием политопного представления параметрической модели.

Приведен пример многокритериального синтеза робастного закона стабилизации и наведения линии визирования оптико-электронной системы, закрепленной на двухосной стабилизированной платформе. 

Об авторах

Г. Л. Дегтярев
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИ.
Россия

д-р техн. наук, зав. кафедрой.

Казань.



Р. Н. Файзутдинов
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИ.
Россия

 канд. техн. наук, доц.

Казань.



И. О. Спиридонов
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИ.
Россия

аспирант.

Казань.



Список литературы

1. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.

2. Ortega R., Loria A., Nicklasson P. J., Sira-Ramirez H. Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems. London: Springer Verlag, 1998.

3. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

4. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.

5. Basar T., Bernhard P. H∞-Optimal Control and Related Minimax Problems. Berlin: Birkhauser, 1990.

6. Briat C. Linear parameter-varying and time delay systems. Analysis, observation, filtering & control. Berlin: Springer Verlag, 2015.

7. Баландин Д. В., Коган М. М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. М.: Физматлит, 2006.

8. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

9. Chilali M., Gahinet P. H∞ design with pole placement constraints: an LMI approach // IEEE Trans. Aut. Contr, 1996. Vol. 41, N. 3. P. 358—367.

10. Apkarian P., Gahinet P., Becker G. Self-scheduled H∞ control of linear parameter-varying systems: a design example // Automatica, 1995. Vol. 31, N. 9. P. 1251—1261.

11. Бородин В. М., Спиридонов И. О., Файзутдинов Р. Н. Анализ динамики системы пассивной стабилизации линии визирования с четырехосным кардановым подвесом // Изв. вузов. Авиационная техника. 2016. Т. 59, № 4. C. 38—45.

12. Yu Z., Chen H., Woo P. Gain scheduled LPV H∞ control based on LMI approach for a robotic manipulator // Journal of Robotic Systems. 2002. Vol. 19, N. 12. P. 585—593.


Для цитирования:


Дегтярев Г.Л., Файзутдинов Р.Н., Спиридонов И.О. Многокритериальный синтез робастного регулятора нелинейной механической системы. Мехатроника, автоматизация, управление. 2018;19(11):691-698. https://doi.org/10.17587/mau.19.691-698

For citation:


Degtyarev G.L., Faizutdinov R.N., Spiridonov I.O. Multiobjective Robust Controller Synthesis for Nonlinear Mechanical System. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018;19(11):691-698. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.19.691-698

Просмотров: 139


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)