К вопросу о методах АКОР и АКАР в задачах синтеза нелинейных систем управления

Аннотация

Предлагается продолжить сравнение известных методов аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) и аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), обсуждаемых в статье [1]. Приводится их сравнение с методом АКОР по критерию точности регулирования (АКОРТ). Метод АКОРТ идейно близок к методу АКАР, поскольку основан на том же физическом принципе сжатия фазового пространства по мере приближения изображающей точки к началу координат и также использует притягивающие многообразия (функции переключения). Показано, что метод АКОРТ обладает значительными достоинствами, связанными с простой процедурой аналитического конструирования нелинейных законов оптимального управления: АКОРТ осуществляется строго математически непосредственно по уравнениям объекта, причем не требуется решения каких-либо дифференциальных уравнений или искусственного введения в рассмотрение каких-либо функций преобразования в виде агрегированных макропеременных. Наиболее сложной математической процедурой является дифференцирование переменных и подстановка уравнений объекта управления. Главное отличие метода АКОРТ в теоретическом плане от всех известных методов состоит в том, что этот метод дает абсолютно точное решение и гарантирует нулевую ошибку регулирования при двукратной инвариантности как к не измеряемым случайным воздействиям (помехам), в том числе и к полезной помехе (момент нагрузки), так и к отклонениям параметров объекта управления от номинальных значений (нестабильность параметров), при этом все коэффициенты ошибок (по положению, скорости, ускорению, рывку и т. д.) также равны нулю.