Current State and Prospects for Development of the Theory of Relay Feedback Systems
https://doi.org/10.17587/mau.18.589-596
Abstract
This paper presents a brief review of the theory of the relay feedback systems. Analysis and synthesis of the relay self-oscillating systems is currently a classical topic in the control theory. The main problems of the theory are analysis of the possible self-oscillations, stability, estimation of robustness, and regulator design. The first works devoted to the analysis of the relay feedback systems appeared in 1950s. However, many problems concerning this theory are still unresolved. Systematization of the theory of the relay control systems and the definition of possible directions for research in future are presented in this article. The main attention is paid to the method of studying of the self-oscillating systems for the phase locus method. This method was developed in the Department of Automatic Control Systems of Tula State University. Introduction contains a brief historical review of the problems and methods for their solution within the framework of the theory of the relay systems of automatic control. The second section provides a brief review of the methods for studying of the self-oscillations in the control systems in the frequency domain. The main attention in this section is given to the methods, based on the Tsypkin locus. The third section deals with the methods of analysis and synthesis of the relay systems of automatic control in the state space. The method of the phase locus is considered. This method is applicable to the study of the systems with a nonlinear control object. Within the framework of this method, a synthesis algorithm was generated. The recent work within the framework of this theory was devoted to the synthesis of stable self-oscillating control systems. An analysis of the global asymptotic orbital stability of the self-oscillations in the systems with a linear control object in the form of linear matrix inequalities is considered, as well as the problems of designing of the digital relay controllers.
About the Authors
S. V. Feofilov
Tula State University
Russian Federation
Russian Federation
A. V. Kozyr
Tula State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Вышнеградский И. А. О регуляторах непрямого действия // Известия СПБ. Практического технологического института. 1878. С. 1-48.
2. Bennett S. A History of Control Engineering, 1800-1930 // IEEE control engineering series. V. 8. London, U. K., 1993. 82 p.
3. Hawkins J. T. Automatic regulators for heating apparatus / / Trans ASME. 1887.
4. Цыпкин Я. З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. 576 с.
5. Фимушкин В. С., Горячев О. В., Фокин А. С. Сравнение воздушно-динамических рулевых приводов с разными типами пневмодвигателей // Известия ТулГу. Технические науки. 2016. № 12. С. 184-193.
6. Astrom K. J., Hagglund T. Automatic Tuning of Simple Regulators with Specifications on Phase and Amplitude Margins // Auto-matica. 1984. Vol. 20, N. 5. P. 645-651.
7. Fely O., Fitzgerald D. Bandpass Sigma-Delta Modulation // An Analysis from the Perspective of Nonlinear Dynamics, IEEE, Piscataway, NJ, 1996. P. 146-149.
8. Parker S. R., Hess S. F. Limit-cycle oscillations in digital filters // IEEE Trans, Circuit Theory. 1971.Vol. CT-IS. P. 687-697.
9. Андронов А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: ОНТИ, 1937.
10. Лурье А. И. Об автоколебаниях в некоторых регулируемых системах // Автоматика и телемеханика. 1947. Т. 8, № 5. С. 335-348.
11. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. C. 471.
12. Бромберг П. В. Матричный метод определения периодических режимов в релейных системах регулирования // Теория автоматического регулирования / Под ред. В. В. Солодовникова. Кн. 3. Ч. 2. М.: Машиностроение, 1969. С. 66-100.
13. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Новые методы нелинейной механики. М.: Гостехиздат, 1934. 243 с.
14. Леонов Г. А. О методе гармонической линеаризации // Автоматика и телемеханика. 2009. № 5. С. 65-75.
15. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. С. 748.
16. Поляк Б. Т. Развитие теории автоматического управления // Проблемы управления. 2009. № 3. С. 13-18.
17. Бойко И. М. Частотные методы анализа и проектирования систем с разрывным управлением и их применения: дис. д. т. н. Тула, 2009. С. 289.
18. Astrom K. J. Oscillations in systems with relay feedback // Adaptive control. Filtering. And signal processing. 1995. P. 1-27.
19. Bazanella A. S. Limit cycles in sampled-data relay feedback systems / A. S. Bazanella, A. Parraga // IEEE Transactions on Automatic Control. Springer. 2016.
20. Фалдин Н. В., Руднев С. А., Макаров Н. Н. Алгоритм численного построения фазового годографа релейной системы // Газовые приводы и системы управления. Тула: ТПИ, 1983. С. 138-143.
21. Феофилов С. В. Периодические движения в релейных системах с цифровым управлением // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 5. С. 11-17.
22. Фалдин Н. В., Феофилов С. В. Исследования периодических д вижений в релейных системах, содержащих звенья с ограничителями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 15-27.
23. Фалдин Н. В., Моржов А. В. Автоколебания в релейных системах с кусочно-линейным объектом управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. № 2. С. 2-9.
24. Феофилов С. В. Периодические движения в релейных системах с трехпозиционным управлением и ограничителями в объекте регулирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 5. С. 11-17.
25. Панферов Н. В. Анализ и синтез релейных систем с трехпозиционными релейными элементами, дис. канд. техн. наук. Тула, 2001. 172 c.
26. Фалдин Н. В., Моржов А. В. Дискретная линеаризация по полезному сигналу релейных автоколебательных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 11. С. 13-19.
27. Моржов А. В., Фалдин Н. В. Линеаризация по полезному сигналу релейных систем управления с трехпозиционным релейным элементом и нелинейным объектом управления // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2008. № 4. С. 5-14.
28. Федоровский П. Ю. Анализ и синтез систем управления с двумя управляющими релейными элементами, дис. канд. техн. наук. Тула, 2002. 157 c.
29. Пестрякова И. С. Методы анализа и синтеза релейных систем управления, работающих в режиме вынужденных колебаний, дис. канд. техн. наук. Тула, 2005. 172 c.
30. Фалдин Н. В., Моржов А. В. Анализ вынужденных периодических движений в релейных системах автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 1. С. 2-7.
31. Моржов А. В., Фалдин Н. В. Линеаризация по полезному сигналу релейных систем управления, содержащих звенья с ограничителями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2007. № 3. С. 5-15.
32. Чернов А. Е. Методы исследования релейных систем с ограничителями в форме упругого механического упора: дис. канд. техн. наук. Тула, 2005. С. 172.
33. Поспелов Г. С. Динамические характеристики релейных следящих систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. Г965. № 3. С. i69-i80.
34. Феофилов С. В. Прикладные методы анализа и синтеза релейных автоколебательных систем с нелинейными объектами управления. Диссертация д. т. н. Тула, 2009. С. 45-80.
35. Моржов А. В. Методика анализа и синтеза релейных следящих систем с нелинейными объектами управления: дис. канд. техн. наук. Тула, 20i0.
36. Моржов А. В., Моржова С. В. Синтез релейного автоколебательного объемного силового гидропривода при задании ограничений на чувствительность // Мехатроника, автоматизация, управление. 20i2. № 6. С. 39-44.
37. Фалдин Н. В., Моржов А. В. Чувствительность ошибки слежения к изменению параметров объекта управления в релейной автоколебательной системе // Мехатроника, автоматизация, управление. 20i5. T. i6. № 2. С. 8i-88.
38. Фалдин Н. В., Моржов А. В. Чувствительность вынужденных периодических движений релейной системы к изменению параметров объекта управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 20i5. T. i6. № ii. С. 72i-730.
39. Jorge M. G. Global stability of relay feedback systems // IEEE Trans. Automatic control. 200i. Vol. 46. Р. 550-562.
40. Jorge M. Goncalves. URL: http://web.mit.edu/jmg/www/.
41. Jorge M. Regions of stability for limit cycles of piecewise linear systems // IEEE Trans. Automatic control. 2005. Vol. 50. Р. i877-i882.
42. Johansson K. H. Limit cycles with chattering in relay feedback systems // IEEE Trans. Automatic control. 2002. Р. i69-i78.
43. Johansson K. H. Fast switches in relay feedback systems // Automatica. N. 35. i999. Р. 539-552.
44. Bernardo M. D. Self-oscillations and sliding in relay feedback systems: symmetry and bifurcations // International Journal of Bifurcation and Chaos. 200i. Vol. ii, N. 4. P. H2i-ii40.
45. Kowalczyk P., Glendinning A. Micro-chaos in relay feedback systems with bang-bang control and digital sampling // IFAC. Italy, 20ii.
46. Постников Н. С. Стохастичность релейных систем с гистерезисом // Автомат. и телемех. i998. Вып. 3. С. 57-68.
Review
For citations:
Feofilov S.V., Kozyr A.V. Current State and Prospects for Development of the Theory of Relay Feedback Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2017;18(9):589-596. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.18.589-596
Views:
760
.png)
Email this article 