Study of the Criteria for the Degrees of Observability, Controllability and Identifiability of the Linear Dynamical Systems
https://doi.org/10.17587/mau.17.723-731
Abstract
The article is devoted to approaches to determination of the degree of observability, controllability and identifiability of the parameters in the linear dynamical systems. Well-known criteria for determination of the observability, controllability and identifiability of the dynamical objects were presented. Those criteria only allow us to determine, which component of the state vector is observable or controllable better. They can only give a relative assessment of the quality of the observability and controllability ofa specific component ofthe state vector ofthe system, whereas, it is impossible to compare the quantitative characteristics of the state variables and parameters in various systems. Numerical criteria for calculation of the degree of observability and controllability of the state variables, as well as the degree of identifiability of the model parameters of the dynamical objects were researched using the scalar methods. The proposed numerical criteria have a clear physical meaning, and are characterized by simplicity and versatility. They allow us to determine the quality of the observability, controllability and identifiability in a scalar form, which can be very convenient for practical applications.
About the Authors
Kai Shen
Nanjing University of Science and Technology
Russian Federation
Russian Federation
K. A. Neusypin
Bauman Moscow State Technical University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.
2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.
3. Брайсон, Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.
4. Кузовков Н. Т., Карабанов С. В., Салычев О. С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978.
5. Балонин Н. А. Теоремы идентифицируемости. СПб.: Политехника, 2010.
6. Балакришнан А. В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988.
7. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985.
8. Yusupov R., Rozenwasser E. Sensitivity of Automatic Control Systems. London: CRS Press, 1999.
9. Ивановский Р. И., Игнатов А. А. Теория чувствительности в задачах управления и оценки. СПб.: ЦНИИ "РУМБ", 1986.
10. Шмидт C. В., Белова Д. Ю., Калиев Б. З. Применение функции чувствительности к энергетическим задачам // Онлайн Электрик: Электроэнергетика. Новые технологии, 2012. URL: http // www.jgline-electric.ru/articles.php7id = 30 (дата об-ращения:10.05.15).
11. Ткаченко В. Н., Коротков Е. К., Поздняков Е. К. Исследование исходных параметров метода определения дальности целей в пассивных многопозиционных системах при помощи функции чувствительности // Изв. ЮФУ. Технические науки, 2014. № 8 (157). С. 170-177.
12. Парусников Н. А., Морозов В. М., Борзов В. И. Задача коррекции в инерциальной навигации. М.: МГУ, 1982.
13. Brown R. G. Not just observable, but how observable? // National Electronics Conference Proceedings. 1966. N. 22. P. 409-714.
14. Ablin H. L. Criteria for degree of observability in a control system // Retrospective Theses and Dissertations. Paper 3188. Iowa State University, 1967.
15. Ham F. M., Brown R. G. Observability, eigenvalues, and Kalman filtering // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1983. Vol. AES-19, Iss. 2. P. 269-273.
16. Kai Shen, Neusypin K. A., Proletarsky A. V. On State Estimation of Dynamic Systems by Applying Scalar Estimation Algorithms // Proc. of 2014 IEEE Chinese Guidance, Navigation and Control Conference. 2014. August 8-10. Yantai, China. P. 124- 129.
17. Кай Шэнь, Пролетарский А. В., Неусыпин К. А. Исследование степени наблюдаемости погрешностей автономных инерциальных навигационных систем // Автоматизация и современные технологии. 2015. № 1. С. 24-30.
18. Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Мисриханов М. Ш. и др. Идентификация положения равновесной ориентации м еждуна-родной космической станции как задача матричного пополнения с устойчивостью // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2012. № 2. С. 130-144.
19. Мисриханов М. Ш., Рябченко В. Н. Алгебраические и матричные методы в теории линейных MIMO-систем // Вестник ИГЭУ. 2005. Вып. 5. С. 196-240.
20. Салычев О. С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987.
21. Афанасьев В. Н., Неусыпин К. А. Навигационный комплекс. Патент на изобретение RUS 2016383.
22. Афанасьев В. Н., Неусыпин К. А. Синтез адаптивного регулятора инерциальной навигационной системы // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 2. С. 178-183.
23. Kalman R. E., Ho Y. C., Narendra K. S. Controllability of linear dynamical systems. // Contributions to the Theory of Differential Equations. 1963. Vol. I, No. 2. P. 189-213.
24. Богословский С. В., Дорофеев А. Д. Динамика полета летательных аппаратов. СПб. ГУАП, СПб., 2002.
25. Кай Шэнь. Разработка методов оценивания и прогноза навигационных систем летательных аппаратов // Автоматизация. современные технологии. 2015. № 7. С. 13-18.
26. Неусыпин К. А., Фам Суан Фанг. Численный критерий степени управляемости переменных состояния // Автоматизация и современные технологии. 2007. № 7. C. 24-26.
27. Неусыпин К. А., Пролетарский А. В., Кузнецов И. А. Синтез численного критерия меры идентифицируемости параметров моделей // Автоматизация. Современные технологии. 2015. № 3. С. 9-13.
Review
For citations:
Shen K., Neusypin K.A. Study of the Criteria for the Degrees of Observability, Controllability and Identifiability of the Linear Dynamical Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2016;17(11):723-731. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.17.723-731
Views:
797
.png)
Email this article 