Calculation of the Parameters of the Distributed Automatic Control Systems with Parallel Corrective Devices

For dimensioning of the regulators of the automatic control objects with the distributed parameters the methods are used, which take into account the final range of the spatial modes. In this case, for each mode the transfer function is approximated by the finite polynomials of the degree of n. As a rule, the transfer function of the first order and an aperiodic link with a delay are used. In this paper, the authors consider the systems, in which astatism is achieved due to a correction device included in parallel with the unchangeable part of the system. Here a methodology is presented for calculation of the system parameters at an approximation object of a regulation aperiodic link of the second order. This approximation allows us to use the methodology for calculation of a correction device, which forms a signal containing the first derivative of the input signal. The design procedure of the parameters is based on the requirement to obtain for each spatial mode an aperiodic transition process with the least possible time of regulation. It is demonstrated that introduction of a derivative in the law of the signal at the output of the correction device with increasing of the coefficient of derivative can appropriately increase the distribution coefficient of the amplifier unit, resulting in enhancing of the performance of the system during the transition process. In such a way the system's performance is limited only by the maximal permissible signal at the input object of regulation. By means of a mathematical adjustment the work confirms the possibility of obtaining high levels of the quality control when using the systems in question and the proposed method of calculation for the objects with the distributed parameters. It shows the curves of the transient processes' temperature control in a single distribution point object (steel plate), and two closely spaced points. It was demonstrated that the use of the considered systems and the distributed amplifier links ensured a virtually independent temperature control in the two areas of the object.

система автоматического регулирования, объект с запаздыванием, параллельное корректирующее устройство, переходный процесс, апериодическое звено первого порядка, объект регулирования, передаточная функция, объект с распределенными параметрами, усилительное звено, кривые переходных, automatic control system, object with delay, parallel correcting device, transition process, aperiodic element of the first order, object of regulation, transfer function, object with distributed parameters, amplifier link, curves of the transient processes

1. Малков А. В., Першин И. М. Системы с распределенными параметрами. Анализ и синтез. М.: Научный мир, 2012. 472 с.

2. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблеме согласно-параллельной коррекции систем регулирования // Мехатроника, автоматизация, управление. Том 16. 2015. № 8. С. 507-514.

3. Афанасьев Г. Д. Один из способов построения астатических CAP // Материалы всероссийской научной конференции "Вузовская наука Северо-Кавказскому федеральному округу". Пятигорск: Изд. СКФУ. 2013. С. 17-22.

4. Афанасьев Г. Д., Афанасьева И. Г. Расчет систем автоматического регулирования с параллельным корректирующим устройством. // Сборник научных трудов V Международной научной конференции "Системный анализ и прикладная синергетика". Том III. Пятигорск: Изд. СКФУ, 2013. С. 18-24.

5. Афанасьева И. Г. Расчет параметров CAP с параллельным корректирующим устройством и объектом регулирования с запаздыванием // Сборник научных трудов 2-й ежегодной научно-практической конференции преподавателей, студентов и молодых ученых СКФУ "Университетская наука региону". Т. I. Пятигорск: Изд. СКФУ, 2014. С. 102-108.

6. Афанасьева И. Г. Системы автоматического регулирования с параллельным корректирующим устройством // Материалы Всероссийской научной конференции "Системный анализ и прикладная синергетика". Таганрог: Изд. ЮФУ, 2015. С. 196-204.

7. Афанасьева И. Г. Устойчивость распределенных систем автоматического регулирования с параллельным корректирующим устройством. // В мире научных открытий. - Красноярск: Научно-инновационный центр. 2015. № 6. 1 (166). С. 462-475.

8. Bar-Капа I. Parallel Feedforward and Simplified Adaptive control // Int. Journ. Adapt. control and Signal Processing. 1987. Vol. 1. P. 95-109.

9. Bartolini G., Ferrara A., Stotsky A. Stability and Exponential Stability of an Adaptive control Scheme for Plants of any Relative Degree // IEEE Trans. Autom. Contr. 1995. Vol. 40, N 1.

10. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 767 с.

11. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. I. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования / Под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. 768 с.

12. Першин И. М. Синтез систем с распределенными параметрами. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 6. С. 235-241.

13. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

14. Теплохимический справочник. Т. 2 / Под ред. В. Н. Юрнева, П. Д. Лебедева. М.: Энергия, 1976. 896 с.

15. Олейников В. А., Тихонов О. В. Автоматизация обогатительных фабрик. Ленинград: Недра, 1966. 325 с.

16. Першин И. М. Синтез систем с распределенными параметрами. Пятигорск: Изд-во "РИО КМВ", 2002. 212 с.