Математическое обеспечение конечно-элементного моделирования микромеханических датчиков инерциальной информации в рамках неклассической теории изгиба

Полностью разработано математическое обеспечение трехмерного конечного балочного элемента для численного моделирования микромеханических датчиков инерциальной информации и их узлов, включающее в себя матрицу масс, матрицу жесткости, матрицу Кориолиса, центробежную матрицу. Разработанное математическое обеспечение четко обосновано использованием для его вывода вариационных принципов механики и уравнений Лагранжа 2-го рода и полностью учитывает неклассическую теорию изгиба Тимошенко и влияние гироскопического эффекта.

микромеханический гироскоп, микромеханический акселерометр, конечно-элементное моделирование, теория Тимошенко, вибрации, матрица масс, матрица жесткости, матрица Кориолиса, центробежная матрица, micromechanical gyroscope, micromechanical accelerometer, finite element modeling, Tymoshenko theory, vibration, mass matrix, stiffness matrix, Coriolis matrix, centrifugal matrix

1. Пешехонов В. Г. Современное состояние и перспективы развития гироскопических систем // Гироскопия и навигация. 2011. № 1. С. 3-17.

2. Распопов В. Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007. 400 с.

3. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Датчики, приборы и системы авиакосмического и морского приборостроения в условиях тепловых воздействий / Под общ. ред. акад. РАН В. Г. Пешехонова. С.-Петербург: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2005. 404 с.

4. Образцов И. Ф., Савельев Л. М., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высш. шк., 1985. 392 с.

5. Мяченков В. И., Мальцев В. П., Майборода В. П., Петров В. Б. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / Под общ. Ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.

6. Барулина М. А. Частотные уравнения и собственные частоты элементов вибрационных микромеханических гироскопов на основе сдвиговой теории Тимошенко // Нано- и микросистемная техника. 2015. № 4. С. 21-31.

7. Барулина М. А. Построение матрицы масс трехмерного конечного элемента для моделирования динамики микромеханических датчиков инерциальной информации и их узлов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 5. С. 352-360.

8. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек // Итоги науки и техники. Сер.: Мех. тверд, деформ. тел. М.: ВИНИТИ, 1973. Т. 5. 272 с.

9. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

10. Белишев М. И., Пестов А. Л. Прямая динамическая задача для балки Тимошенко // Записки научных семинаров ПОМИ. 2009. Т. 369. С. 16-47.

11. Тулкина А. Н. Определение частот и форм колебаний стержневой системы, содержащей нанообъект, на основе теории С. П. Тимошенко // Вестник СПбГУ (Серия 1). 2011. Вып. № 1. С. 144-154.

12. Metin O. Kaya Free vibration analysis of rotating Timoshenko beam by differential transform method // Aircraft Engineering and Aerospace Technology: An International Journal. 2006. Vol. 78 (3). P. 194-203.

13. Mircea Rades. Finite element analysis. Bucuresti: Printech, 2006. 274 р.

14. Kubba B. Use of the finite element method for the vibration analysis of rotation machinery. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. University of Nottingham, 1981.

15. Przemieniecki J. S. Theory of matrix structural analysis. Dover, 1985. 468 c.

16. Bazoune A., Knulief Y. A. Shape functions of three-dimensional Timoshenko beam element // Journal of Sound and Vibration. 2003. 259 (2). P. 473-480.

17. Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. 448 с.

18. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. 824 с.

19. Барулина М. А. Свидетельство № 2015615559 от 20.05.2015 Федеральной службы по интеллектуальной собственности о государственной регистрации программ для ЭВМ: "Модуль для конечно-элементного моделирования на основе балочных элементов с учетом теории Тимошенко и гироскопических сил (TBElementlib)"

20. Джашитов В. Э., Панкратов В. М., Барулина М. А. Теоретические основы разработки и создания суперминиатюрного микромеханического многофункционального датчика инерциальной информации // Нано- и микросистемная техника. 2010. № 5 (118). С. 46-54.