Моделирование ограничений на относительное движение шарнирно связанных тел в системах виртуального окружения

Рассматривается задача моделирования в масштабе реального времени динамики шарнирно связанных тел с ограничениями на их относительное движение. Эта задача может быть представлена в виде системы алгебраических уравнений с линейными дополнениями. Для решения такой системы в работе предлагается метод последовательных импульсов с использованием свойства временной когерентности. Устойчивость предлагаемого метода обеспечивается за счет стабилизации ограничений методом последовательных импульсов. Предложенные методы и алгоритмы реализованы в программных модулях и оформлены в виде исполняемой библиотеки для персональных компьютеров под управлением операционной системы Windows. Их апробация была проведена в подсистеме динамики для моделирования роботов, содержащих шарниры с ограничениями на параметры относительного движения.

система многих тел, шарниры, связи, параметры относительного движения, реакции связи, полунеявная схема Эйлера, линейные дополнения, временная когерентность, стабилизация ограничений, псевдоимпульсы, multibody system, joints, constraints, parameters of relative motion, constraints reaction, semi-implicit Euler method, linear complements, temporal coherence, stabilization of constraints, pseudo impulses

1. Bender J., Schmitt A. Fast dynamic simulation of multi-body systems using impulses. In Virtual Reality Interactions and Physical Simulations // VRIPhys. 2006, November. P. 81-90.

2. Baraff D. Linear-Time Dynamics using Lagrange Multipliers, In SIG-GRAPH '96: Proceeding of the 23rd annual conference on Computer Graphics and interactive techniques // ACM Press. 1996. P. 137-146.

3. Garstenauer H. A Unified Framework for Rigid Body Dynamics. Master's thesis. Linz: Johannes Kepler Universitat, 2006.

4. Kenny Erleben. Stable, robust, and versatile multibody dynamics animation, PhD thesis. University of Copenhagen, 2004.

5. Grassia F. S. Practical Parametrization of Rotations using Exponential Map // Journal of Graphics Tools. Vol. 3 (3). P. 29-48, 1998.

6. Baerlocher P., Boulic R. Parametrization and range of motion of the ball-and-socket joint // Proc. of AVATARS'2000 Conference, Lausanne. 2000. P. 180-190.

7. Михайлюк М. В., Страшнов Е. В. Моделирование системы связанных тел методом последовательных импульсов // Труды НИИСИ PAH. 2014. Т. 4, № 2. С. 52-60.

8. Baraff D. An Introduction to Physically Based Modelling: Rigid Body Simulation II: Nonpenetrations Constraints. URL: http://www.cs.cmu.edu/~baraff/pbm/pbm.html, [2015-27-01].

9. Shabana A. A. Computational Dynamics. Third edition. John Wiley & Sons Inc., 2010.

10. Валле-Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948-1949.

11. Catto E. Iterative dynamics with temporal coherence // Game Developer Conference. 2005. P. 1-24.

12. Catto E. Modelling and solving constraints // Game Developers conference. 2009.

13. Baumgarte J. Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems // Computer methods in applied mechanics and engineering. 1972. Vol. 1 (1). P. 1-16.

14. Cline M. B., Pai D. K. Post-stabilization for rigid body simulation with contact and constraints // Proc. of the IEEE Intl. Conf. on Robotics and Autom., 2003.