Алгоритм оптимального по энергии разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях

Рассматривается задача оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота космического аппарата как твердого тела произвольной динамической конфигурации, без ограничения на функцию управления при произвольных граничных условиях. В классе обобщенных конических движений проведена модификация задачи оптимального разворота, которая позволила получить аналитическое решение. Дается алгоритм оптимального разворота космического аппарата. Приводятся числовые примеры, показывающие, что решения модифицированной задачи хорошо аппроксимируют решение классической задачи оптимального разворота космического аппарата.

оптимальное управление, космический аппарат, твердое тело, обобщенное коническое движение, произвольные граничные условия, optimal control, spacecraft, rigid body with an arbitrary distribution of mass, generalized conical motion, arbitrary boundary conditions

1. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

2. Scrivener S. L., Thompson R. C. Survey of Time-Optimal Attitude Maneuvers // J. Guidance, Control, and Dynamics. 1994. V. 17, N 2. P. 225-233.

3. Петров Б. Н., Боднер В. А., Алексеев К. Б. Аналитическое решение задачи управления пространственным поворотным маневром // Докл. АН СССР. 1970. Т. 192. № 6. С. 1235-1238. 1

4. Бранец В. Н., Черток М. Б., Казначеев Ю. В. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии // Космич. исслед. 1984. Т. 22. Вып. 3. С. 352-360.

5. Сиротин А. Н. Оптимальное управление переориентацией симметричного твердого тела из положения покоя в положение покоя // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 36-46.

6. Сиротин А. Н. Об оптимальной по быстродействию пространственной переориентации в положение покоя вращающегося сферически-симметричного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 3.

7. Молоденков А. В. Кватернионное решение задачи оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота, твердого тела // Проблемы механики и управления. Сб. научн. трудов. Пермь: ПГУ, 1995. С. 122-131.

8. Молоденков А. В. Решение задачи оптимального разворота сферически симетричного космического аппарата для одного частного случая // Сб. трудов 6-й междунар. конф. "Системный анализ и управление космическими комплексами". Крым, Евпатория. М.: МАИ, 2001. С. 42.

9. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Численное решение задачи оптимальной переориентации вращающегося космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 6. Автоматическое и автоматизированное управление летательными аппаратами. 2008. № 6. С. 10-15.

10. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Решение модифицированной задачи оптимального разворота космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 11. С. 66-70.

11. Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Аналитическое решение задачи оптимального разворота сферически-симметричного космического аппарата в классе конических движений // Изв. РАН. ТиСУ. 2013. № 2. С. 163-172.

12. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961. 384 с.

13. Молоденков А. В. К решению задачи Дарбу // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 2. С. 3-13.

14. Банит Ю. Р., Беляев М. Ю., Добринская Т. А., Ефимов Н. И., Сазонов В. В., Стажков В. М. Определение тензора инерции международной космической станции по телеметрической информации. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. 2002. № 57. 19 с.

15. Li. F., Bainum P. M. Numerical Approach for Solving Rigid Spacecraft Minimum Time Attitude Maneuvers // J. Guidance, Control, and Dynamics. 1990. V. 13, N 1. Р. 38-45.

16. Lastman G. J. A Shooting Method for Solving Two-Point Boundary-Value Problems Arising from Non-Singular Bang-Bang Optimal Control Problems // Intern. J. Control. 1978. V. 27, N 4. Р. 513-524.