Идентификационно-аппроксимационный подход к адаптивному управлению выходом многомерного объекта

Рассмотрена задача управления по выходу многомерным объектом в условиях текущей неопределенности параметров объекта и действия внешнего неконтролируемого возмущения. Предложено решение задачи на основе использования идентификационно-аппроксимационного подхода, также называемого подходом с использованием "упрощенных" условий адаптируемости. Он основан на применении алгоритма текущей параметрической идентификации модели объекта, неявной эталонной модели и аппроксимации динамики объекта. Последняя выполняется на двух уровнях: структурная аппроксимация, предполагающая использование достаточно простой по структуре настраиваемой модели в алгоритме идентификации, а также параметрическая аппроксимация, предполагающая "описание" модели текущими оценками параметров, не совпадающими с их точными значениями. При этом критерием точности аппроксимации для задачи синтеза управления является сходимость невязки идентификации с некоторыми достаточно простыми требованиями к оценкам параметров при управлении. Указанное положение можно трактовать как уточнение известного "принципа уверенной эквивалентности" ("certainty equivalence princ iple"), требующего асимптотически точного оценивания неизвестных параметров. Дополнительным преимуществом является скорость адаптируемости и не обязательность постоянно возбуждающего регрессора ("богатства" входного сигнала). Также определены условия субоптимальности закона управления. Указанные требования достаточно просты для практической применимости. Приведен пример компьютерного моделирования в среде MATLAB.

1. Tao G. Adaptive Control Design and Analysis. Hoboken, New Jersy: John Wiley & Sons, Inc, 2003. 618 p.

2. Ioannou P., Fidan B. Adaptive control tutorial. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. 387 p.

3. Åström K. J., Wittenmark B. Adaptive control. Second edition. Mineola, New York: Dover Publications, Inc., 2008. 575 р.

4. Nguyen N. T. Model-Reference Adaptive Control, Advanced Textbooks in Control and Signal Processing. Springer International Publishing AG, 2018. 453 p. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-56393-0.

5. Annaswamy A. M., Fradkov A. L. A Historical Perspective of Adaptive Control and Learning // Annual Reviews in Control. 2021. Vol. 52. P. 18—41.

6. Ortega R. et al. Parameter estimation of nonlinearly parameterized regressions without overparameterization: Application to adaptive control // Automatica. 2021. Vol. 127. P. 109544.

7. Никифоров В. О., Парамонов А. В., Герасимов Д. Н. Алгоритмы адаптивного регулирования в многоканальных линейных системах с запаздыванием по управлению // Автоматика и телемеханика. 2020. № 6. С. 153—173.

8. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Семичевская Н. П., Чепак Л. В., Шеленок Е. А. Управление техническими системами в условиях неопределенности. Монография. Благовещенск: Изд. Амурского гос. ун-та, 2014. 211 с.

9. Ефимов Д. Е. Робастное и адаптивное управление нелинейными колебаниями. СПб.: Наука, 2005. 314 с.

10. Loria A., Kelly R., Teel A. On uniform parametric convergence in the adaptive control of mechanical systems // European Journal of Control. 2005. N.11. P. 90—101.

11. Dobriborsci D., Kolyubin S., Bobtsov A. Output Controller for Parametrically Uncertain Plants with Finite-Time Simultaneous Disturbance Rejection // 2020 European Control Conference (ECC), St. Petersburg, Russia, 2020. P. 59—64.

12. Глущенко А. И., Ласточкин К. А. Аппроксимационный подход к адаптивному управлению линейными нестационарными системами // Автоматика и телемеханика. 2024. № 5. С. 86—111.

13. Бронников А. М., Круглов С. П. Упрощенные условия адаптируемости системы управления с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. 1998. № 7. С. 107—117.

14. Круглов С. П. Вопросы адаптируемости систем управления со схемой "идентификатор + эталон" // Труды IV международной конференции "Идентификация систем и задачи управления", Sicpro’05, Москва. 25—28 января 2005 г. М.: Институт проблем управления, 2005. С. 1307—1348.

15. Круглов С. П. Сходимость невязки идентификации в системе управления с параметрической адаптацией // "Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами": электрон. науч. журн. 2019. № 1. С. 27—40. URL: http://ismm-irgups.ru/toma/12-2019.

16. Круглов С. П. Адаптивное управление скалярным объектом в форме вход-выход на основе идентификационно-аппроксимационного подхода // Проблемы управления. 2024. № 6. C. 38—50.

17. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1988. 552 с.

18. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я. З. Цыпкина. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит, 1991. 432 с.

19. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.