Адаптивное оценивание в динамических системах. Гарантированный подход

Для динамических систем в условиях неопределенности начального состояния, возмущений, действующих на динамические системы, и помех в информационных каналах в процессе функционирования рассмотрено построение минимаксного алгоритма фильтрации в виде адаптивного трехуровневого алгоритма, состоящего из нескольких фильтров на каждом уровне. Фильтры строятся исходя из либо стохастического, либо детерминированного информационного доопределения модели процесса. Фильтры одного уровня и уровни между собой охвачены обратными связями, что позволяет проводить подстройку (адаптацию) априори заданных параметров. Тем самым создается банк фильтров и выполняется их комплексирование, что усиливает свойство адаптивности каждого этапа обработки. Эффективность алгоритмов показана на примерах.

1. Акимов П. А., Матасов А. И. Итерационный алгоритм для l-аппроксимации в динамических задачах оценивания // Автоматика и телемеханика. 2015. № 5. С. 7—26.

2. Бакан Г. М., Куссуль Н. Н. Теоретико-множественная идентификация линейных объектов в классе размытых эллипсоидальных множеств // Автоматика. 1999. № 3. С. 29—40.

3. Барабанов А. Е., Лукомский Ю. А., Мирошников А. Н. Адаптивная фильтрация при неизвестной интенсивности возмущений и шумов измерений // Автоматика и телемеханика. 1992. № 11. С. 93—101.

4. Барабанов А. Е. Линейная фильтрация с адаптивной подстройкой матриц ковариаций возмущений в объекте и шумов измерения // Автоматика и телемеханика. 2016. № 1. С. 30—49.

5. Будкин В. Л., Булгаков С. Л., Михеенков Ю. П., Чер-нодаров А. В., Патрикеев А. П. Бортовая реализация адаптивно-робастных оценивающих фильтров: практические результаты // Научный вестник МГТУ ГА сер.: Авионика и электротехника. 2005. № 84 (7). С. 59—71.

6. Дегтярь В. Г., Шалимов Л. Н. Синтез управления морских стратегических ракетных комплексов. М.: Машиностроение, 2014. 192 с.

7. Ефимов Д. В., Раисси Т. Построение интервальных наблюдателей для динамических систем с неопределенностями // Автоматика и телемеханика. 2016. № 2. С. 5—49.

8. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Филаретов В. Ф., Шумский А. Е., Ким Чхун Ир. Каноническая форма Жордана в задачах диагностирования и оценивания // Автоматика и телемеханика. 2022. № 9. С. 36—54.

9. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Бобко Е. Ю., Тимошенко А. А. Построение интервальных наблюдателей для нестационарных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 10. С. 513—519.

10. Завадский В. К. Двухуровневая фильтрация в задачах терминального управления // Автоматика и телемеханика. 1979. № 1. С. 44—51.

11. Зотиков Б. Д., Нейфельд А. А. О параметрическом синтезе стационарных полиномиальных фильтров первого порядка // Автоматика и телемеханика. 1992. № 6. С. 56—64.

12. Кощеев А. С., Куржанский А. Б. Адаптивное оценивание эволюции многошаговых систем в условиях неопределенности // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. № 2. С. 72—93.

13. Красовский А. A. Циклическое оценивание при первичной обработке сигналов датчиков // Автоматика и телемеханика. 1988. № 6. С. 52—60.

14. Красовский А. А. Адаптивные полиномиальные наблюдатели и идентификация в критических режимах // Автоматика и телемеханика. 1996. № 10. С. 142—155.

15. Красовский Н. Н. Управление при дефиците информации // Доклады АН СССР. 1985.Т. 280, № 3. С. 536—540.

16. Кунцевич В. М. Определение гарантированных оценок векторов состояния и параметров линейных динамических систем при ограниченных возмущениях // Доклады АН СССР. 1986. Т. 288, № 3. С. 567—570.

17. Кунцевич В. М., Волосов В. В. Эллипсоидальные и интервальные оценки вектора состояния семейств линейных и нелинейных дискретных динамических систем // Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 71, № 1. C. 73—84.

18. Лайниотис Д. Г. Разделение — единый метод построения адаптивных систем. I. Оценивание // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 8. С. 8—27.

19. Миллер Б. М., Колосов К. С. Робастное оценивание на основе метода наименьших модулей и фильтра Калмана // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С.72—92.

20. Поддубный В. В. Рестриктивная фильтрация в навигационных системах // Вестник Томского государственного университета. 2002. № 275. С. 202—215.

21. Потапов А. П., Галяев А. А. Противодействие алгоритму наведения атакующего в игре трех игроков // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024, № 11. С. 575—584.

22. Рутковский В. Ю., Суханов В. М. Проблемы нелинейного управления ориентацией деформируемых космических аппаратов. Часть 2. Идентификация, оценивание и алгоритмы управления в условиях неопределенности модели объекта // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 10. С. 15—24.

23. Степанов О. А., Литвиненко Ю. А., Исаев А. М. Сравнительный анализ квазилинейных алгоритмов калмановского типа в задаче оценивания марковской последовательности при наличии нелинейностей в уравнениях динамики и измерений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 11. С. 585—595.

24. Хлебников М. В. Сравнение гарантирующего и калмановского фильтров // Автоматика и телемеханика. 2023. № 4. С. 64—95.

25. Ходатаев Н. А., Тимошенко А. В., Казанцев А. М., Скосаренко А. Е. Интеллектуальный алгоритм сопровождения высокодинамических аэробаллистических объектов на основе оценок траектории движения // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 1. С. 20—32.

26. Черноусько Ф. Л. Гарантированные оценки неопределенных величин при помощи эллипсоидов // Доклады АН СССР. 1980. Т. 251, № 1. С. 51—54.

27. Шалыгин А. С., Лысенко Л. Н., Толпегин О. А. Методы моделирования ситуационного управления движением беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 2012. 584 с.

28. Ширяев В. И. Алгоритмы управления динамическими системами в условиях неопределенности. Часть 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 6. С. 279—288.

29. Шматков А. М. Построение аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамической системы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 5. С. 33—40.

30. Шматков А. М. Сглаживающий фильтр на основе аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамических систем // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 4. С. 98—508.

31. Bertsekas D. P., Rhodes I. D. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty // IEEE Transactions on Automatic Control. 1971. Vol. 16, Iss. 2. P. 117—128.

32. Schweppe F. C. Recursive state estimation: Unknown but bounded errors and system inputs // IEEE Transactions on Automatic Control. 1968. Vol. 13, N. 1. P. 22—28.