Методы улучшения управляемости и наблюдаемости расчетной модели объекта при синтезе робастных мехатронных систем с полиномиальными регуляторами

В качестве объекта исследований принимается одноканальная двухмассовая мехатронная система с упругими кинематическими звеньями, широко применяемая для управления движением рабочих машин. При затруднениях в измерении всех координат состояния объекта требуемое качество управления может обеспечиваться использованием динамических вход—выходных (полиномиальных) регуляторов, синтезируемых методом полиномиального модального управления.
Исследуется влияние внутренних параметров объекта на степень его управляемости и наблюдаемости, а также на параметрическую грубость синтезируемой системы; разрабатываются методы улучшения указанных системных свойств объекта или его расчетной модели и построения на этой основе робастной мехатронной системы с полиномиальным регулятором.
Для сравнительной оценки степени управляемости и наблюдаемости различных вариантов объекта используются диагональные формы представления грамианов управляемости и наблюдаемости, а также первые нормы матриц, отражающих степень близости системных свойств объекта, представленного в реальных координатах и в канонических формах управляемости и наблюдаемости.
Исследуется влияние малых постоянных времени (быстрых движений) силового преобразователя, электромагнитной цепи электродвигателя и механической части, а также внутреннего трения кинематической передачи на системные свойства объекта и параметрическую грубость синтезируемых систем.
Выявляются условия неблагоприятного характера этого влияния и предлагаются методы его компенсации, основанные на дальнейшем снижении указанных параметров и их исключении из расчетных моделей объекта для улучшения исходных системных свойств и синтеза робастных систем, а также на повышении быстродействия главного контура управления путем исключения избыточных ускорений при отработке управляющих воздействий за счет коррекции инерции внеконтурного префильтра.
При наличии внутреннего трения в кинематических звеньях, приводящего к появлению нуля в передаточной функции объекта, улучшение системных свойств его расчетной модели и достижение робастного управления обеспечивается применением разработанного грамианного метода, введением дополнительных виртуальных каналов управления и выполнением модального синтеза основного полиномиального регулятора по улучшенной модели объекта.

1. Крутько П. Д. Полиномиальные уравнения и обратные задачи динамики управляемых систем // Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1986. № 1. С. 125—133.

2. Гайдук А. Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). М.: Физматлит, 2012. 360 с.

3. Porter B. Systems zeros and invariant zeros // Int. J. Control. 1978. Vol. 28, N. 1. P. 157—159.

4. Кузовков Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

5. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1985. 352 с.

6. Abbyasov A. M. Anisimov A. A., Tararykin S. V. Synthesis of Robust Linear Stationary Dynamic Systems Based on Improvement of the Controllability and Observability of the Computational Model of the Object // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2023. Vol. 62, N. 5. P. 757—773.

7. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.

8. Фираго Б. И., Павлячик Л. Б. Теория электропривода. Минск: Техноперспектива, 2007. 585 с.

9. Терехов В. М., Осипов О. И. Системы управления электроприводов: М.: Академия, 2006. 304 с.

10. Oder R., McFarlen D. Balanced Canonical Forms for Minimal System: A Normalized Coprime Factor Approach // Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 122. P. 23—64.

11. Moor В. С. Principal Component Analysis in Linear System: Controllability, Observability and Model Reduction // IEEE Trans. Automat. Control. 1981. Vol. AC-26. P. 17—32.

12. Бойченко В. А., Курдюков А. П., Тимин В. Н., Чайковский М. М., Ядыкин И. Б. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры // Управление большими системами. 2007. Вып. 19. С. 23—126.

13. Mironovskii L. A., Solov’eva T. N. Analysis and synthesis of modally balanced systems // Automation and Remote Control. 2013. Vol. 74, N. 4. P. 588—603.

14. Anisimov A. A., Kotov D. G., Tararykin S. V., Tyutikov V. V. Analysis of parametric sensitivity and structural optimization of modal control systems with state controllers // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2011. Vol. 50, N. 5. P. 698—713.

15. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ "Sputnik" RUS 2011614853 / В. В. Аполонский, А. А. Анисимов, С. В. Тарарыкин, В. В. Тютиков. Рег. 28.04.2011.

16. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ "GRAMIAN PR" RUS 2023687024 / А. М. Аббясов, А. А. Анисимов, С. В. Тарарыкин. Рег. 11.12.2023.

17. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблеме неробастности спектра в задачах модального управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 10. С. 8—13.