Анализ управляемости мобильного робота на меканум-колесах в условиях недетерминированных значений матрицы пространства состояний

Исследованы динамические характеристики четырехколесного робота при различных вариантах взаимного расположения меканум-колес при маневрировании по нелинейной траектории. Определены возможные варианты размещения меканум-колес и обоснована их управляемость путем анализа матрицы пространства состояний. Предложен алгоритм управления мобильным роботом при движении по криволинейной траектории 4-го порядка при изменяющихся начальных значениях матрицы состояний. Проведено компьютерное моделирование движения робота при различных вариантах взаимного расположения меканум-колес в соответствии с алгоритмом. Получены динамические характеристики робота: зависимости ошибки позиционирования, угла отклонения корпуса робота от начальных координат, угловых скоростей колес для каждой конфигурации. Проведен сравнительный анализ полученных результатов моделирования, в результате чего установлено, что наилучшую управляемость имеют симметричные варианты расположения колес с полным рангом матрицы состояний, а остальные варианты могут иметь ограниченное распространение. Показано, что оценка управляемости топологий мобильного робота с различным взаимным расположением меканум-колес не может базироваться только на теоретической основе анализа матриц пространства состояний, а должна быть подкреплена результатами эксперимента с применением динамической модели движения робота. Симметричные полноранговые варианты расположения меканум-колес в роботе, в которых соседние колеса имеют различный по знаку угол наклона роликов, могут обеспечить всенаправленное движение с хорошей маневренностью и достаточными динамическими показателями электроприводов.

Иные симметричные и несимметричные варианты пространственного расположения меканум-колес в роботе обладают худшей управляемостью и могут быть применены, например, в случаях, когда преобладает однонаправленное движение по траектории. В качестве способа повышения динамических показателей в переходных и установившихся режимах было рекомендовано применение астатического контура положения, а повышение качества регулирования контура скорости электроприводов меканум-колес мобильного робота может быть достигнуто путем использования пропорциональноинтегрально-дифференцирующего регулятора, что справедливо при любых значениях матрицы пространства состояний.

1. Typiak A., Łopat ka M. J., Rykała Ł., Kijek M. Dynamics of omnidirectional unmanned rescue vehicle with mecanum wheels // AIP Conference Proceedings. 2018. Vol. 1922, N. 1. P . 120005.

2. Адамов Б. И., Кобрин А. И. Идентификация параметров математической модели мобильной роботизированной платформы всенаправленного движения Kuka youBot. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 4. С. 251—258.

3. Baher S., Abdrabbo S., El-samanty M. Kinematic Modeling of 4 Mecanum Wheeled Manipulator with 6 DOF // Engineering Research Journal (Shoubra). 2022. Vol. 51, N. 4. P. 132—140.

4. Zeidis I., Zi mmermann K. Dynamics of a four-wheeled mobile robot with Mecanum wheels // ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2019. Vol. 99, N. 12.

5. Адамов Б. И., Кобрин А. И., Сайпулаев Г. Р. Исследование динамики всенаправленной платформы при различных уровнях детализации моделей меканум-колес и контактных сил // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сб. трудов в 4-х томах. Т. 1. 2019. С. 522—524.

6. Li Y., Dai S., Zhao L., Yan X., Shi Y. Topological Design Methods for Mecanum Wheel Configurations of an Omnidirectional Mobile Robot // Symmetry. 2019. Vol. 11, N. 10. P. 1268.

7. Mishra S., Sharma M., Mohan S. Behavioural Fault tolerant control of an Omni directional Mobile Robot with Four mecanum Wheels // Defence Science Journal. 2019. Vol. 69, N. 4. P. 353—360.

8. Galati R., Mantriota G., Reina G. Adaptive heading correction for an industrial heav y-duty omnidirectional robot // Scientific Reports. 2022. Vol. 12 (19608).

9. Wang S., Zhang Y, Nie B., Xia Y. Research on steering motion of omnidirectional platform based on Mecanum wheel // 2011 Second International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering. Hohhot, 2011. P. 5177—5180.

10. Радкевич А. А., У С., Вельченко А. А., Павлюковец С. А. Математическая модель движения мобильного робота с колесами всенаправленного типа // Доклады БГУИР. 2024. Т. 22, № 1. С. 82—90.

11. Moreno-Caireta I., Celaya E., Ros L. Model Predictive Control for a Mecanum-wheeled Robot Navigating among Obstacles // IFAC-PapersOnLine. 2021. Vol. 54, N. 6. P. 119—125.

12. Павлюковец С. А., Вельченко А. А., Радкевич А. А. Поведение мобильного робота с симметричной структурой колес меканум при перемещении по криволинейной траектории // Системный анализ и прикладная информатика. 2024. № 4. С. 47—52.

13. Радкевич А. А., Павлюковец С. А. Исследование динамических характеристик голономного робота с колесами типа меканум на основе 3D параметрической имитационной модели // Наука и техника. 2024. Т. 23, № 5. С. 359—369.

14. Колесниченко Е. Ю., Павловский Е. Ю. Особенности управления движением меканум-робота по криволинейным траекториям // Робототехника и техническая кибернетика. 2016. № 2 (11). С. 62—69.