Непрямое адаптивное управление каскадными системами на основе метода скоростного биградиента

Рассматривается задача слежения для линейных каскадных систем, состоящих из двух подсистем, в условиях параметрической неопределенности. Для повышения точности слежения и робастных свойств предлагается модификация метода скоростного биградиента Ю. И. Мышляева за счет расширения размерности выходного каскада путем добавления интегратора, формирования информационного выхода в виде линейной комбинации ошибки слежения и ее производных и синтеза виртуального управления в виде локальной обратной связи по информационному выходу. Описывается четырехэтапная процедура синтеза алгоритма непрямого адаптивного управления на основе метода скоростного биградиента с интегральным виртуальным управлением. Решение задачи слежения обосновывается методом функций Ляпунова. Доказывается достижение поверхности скольжения и информационного выхода за конечное время.

Исследуются идентифицирующие свойства алгоритма. Приводится процедура синтеза алгоритма слежения и результаты компьютерного моделирования замкнутой системы управления на примере линейной системы третьего порядка.

1. Coban R. Backstepping integral sliding mode control of an electromechanical system, Automatika, 2017, vol. 58, pp. 266—272.

2. Haimo V. Finite time controllers, SIAM Journal on Control and Optimization, 1986, vol. 58, no. 6, pp. 1247—1263.

3. Levant A. Sliding order and sliding accuracy in sliding mode control, International Journal of Control, 1993, vol. 58, no. 6, pp. 1247—1263.

4. Myshlyayev Y. I. Linear system control algorithms in the case of parameter variations by sliding mode with tuning surface, Mechatronics, Automation, Control, 2009, vol. 2, pp. 111—116 (in Russian).

5. Myshlyayev Y. I. Speed bi-gradient algorithms, XII AllRussian Meeting on Control Problems — V. A. Trapeznikov Institute of Control Problems of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia, 16—19 June 2014, 2014, pp. 2320—2331 (in Russian).

6. Myshlyaev Y. I., Finoshin A. V., Nguyen Ch. T. EnergyBased Adaptive Oscillation Control of the Electromechanical Systems, Mechatronics, Automation, Control, 2020, vol. 21, no. 7, pp. 412—419.

7. Myshlyayev Y. I., Mishakov V. V. Control of the electromechanical plants based on speed bi-gradient method, 19th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), IEEE Xplore: 20 November 2014, 2014, pp. 363—368

8. Andrievsky B. R., Fradkov A. L. Adaptive Controllers with Implicit Reference Models Based on Feedback Kalman-Yakubovich Lemma, Proc. 3rd IEEE Conf. Control Appl., Glasgow, 1994, pp. 1171—1174.

9. Myshlyaev Yu. I., Nguen T. T., Finoshin A. V. Indirect adaptive control of cascade systems with integral virtual algorithm, Automation. Modern Technologies, 2018, vol. 72, no. 9, pp. 921—927 (in Russian).

10. Myshlyayev Y. I., Nguyen C. T., Finoshin A. V. Cascade systems control with integral virtual sliding mode with tuned surface, Izvestiya Tula State University, 2018, no. 13, pp 75—78 (in Russian).

11. Nguyen C. T., Finoshin A. V. Sliding mode with integral virtual control, XIV All-Russian Meeting on Control Problems — V. A. Trapeznikov Institute of Control Problems of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia, 17—20 June 2024, 2014, pp. 523—527 (in Russian).

12. Finoshin A., Dolgov J. Synthesis of a Generative Model with the Reference Signal, Journal of Mathematical Sciences, 2023, vol. 269, no. 6, pp. 796—802.

13. Andrievsky B. R., Fradkov A. L. Speed Gradient Method and Its Applications, Automation and Remote Control, 2021, vol. 82, no. 9, pp. 1463-1518.

14. Narendra K. S., Annaswamy A. M. Persistent excitation in adaptive systems, International Journal of Control, 1987, vol. 45, pp. 127—160.Quo inve, terei sid consunt ideffrem dictus clatum