Об оптимальном распределении тяговых усилий в тросовых движителях мобильных роботов

Проведен анализ способов распределения тяговых усилий в различных движителях мобильных робототехнических комплексов и транспортных машин. Рассматривается задача синтеза метода управления распределением общей тяговой нагрузки между взаимосвязанными электроприводами движителей мобильного робота, дискретно взаимодействующих с опорной поверхностью. Моделируется подводный мобильный робот с несколькими "шагающеподобными" якорно-тросовыми движителями, которые обеспечивают перемещение подводного мобильного робота за счет подтягивания корпуса к расположенным на дне опорам. Предложена математическая модель прямолинейного движения мобильного роботизированного аппарата с движителями шагающего типа. Дано математическое описание электропривода движителя такого мобильного робота с учетом его кинематической передаточной функции. Показано, что общее тяговое усилие, реализуемое мобильным роботом, является источником момента сопротивления в электроприводе каждого движителя. В связи с этим в дифференциальное уравнение электроприводов движителей введены коэффициенты, характеризующие распределение тягового усилия. Особенностью функций этих коэффициентов является их зависимость от пройденного пути, скорости и силы сопротивления движению. Для оптимизации распределения общей тяговой нагрузки между движителями составлен целевой функционал. Показано, что в качестве такого целевого функционала может быть выбрано требование минимума суммарных тепловых потерь во взаимосвязанном электроприводе движителей. Для поиска минимума рассматриваемого функционала составлены уравнения Эйлера—Пуассона. В качестве дополнительного ограничения введено условие физической реализуемости. Представлены результаты решения такой оптимизационной задачи на простейшей расчетной схеме из двух электроприводов постоянного тока, между которыми распределяется нагрузка по прямолинейному перемещению твердого тела. В результате решения сформулированной оптимизационной задачи получены зависимости управляющих воздействий для электроприводов (напряжения для электроприводов постоянного тока), графики изменения целевой функции, обеспечивающей оптимальное распределение тяговых усилий между ними, а также доказана оптимальность такого распределения.

1. Мартыненко Ю. Г. Управление движением мобильных колесных роботов // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11, № 8. С. 29—80.

2. Павловский В. Е. О разработках шагающих машин. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2013. № 101. С. 1—32.

3. Филаретов В. Ф., Губанков А. С., Горностаев И. В. Разработка метода формирования программных сигналов для исполнительных электроприводов манипуляторов с избыточными степенями подвижности. Часть I // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. № 23 (1). С. 23—30. https://doi.org/10.17587/mau.23.23-30

4. Брискин Е. С., Шаронов Н. Г. Об управлении движением механических систем с избыточным числом управляющих воздействий // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2019. № 3. C. 48—54.

5. Wen H., Cong M., Wang G., Qin W., Xu W., Zhang Z. Dynamics and Optimized Torque Distribution Based Force/position Hybrid Control of a 4-DOF Redundantly Actuated Parallel Robot with Two Point-contact Constraints // International Journal of Control, Automation and Systems. 2019. Vol. 17, N. 5. P. 1293—1303.

6. Moon Y., Hong J., Jin S., Bae J., Seo T. Real-time UVMS torque distribution algorithm based on weighting matrix // PLoS One. 2021. Vol. 16, N. 7.Article ID e0253771.

7. Кунаккильдин Р. Ф. Улучшение функционирования полноприводных автопоездов путем рационального распределения энергии между движителями: дис. ... канд. тех. наук: 05.05.03. Челябинск. ЮУрГУ, 2005. 129 с.

8. Келлер А. В. Методологические принципы оптимизации распределения мощности между движителями колесных машин // Вестник ЮУрГУ. 2006. № 11. С. 96—101.

9. Костенко В. В., Толстоногов А. Ю. Управление глубиной погружения необитаемого подводного аппарата, оснащенного системой регулирования плавучести // Подводные исследования и робототехника. 2019. № 1 (27). С. 4—11.

10. Морозов А. В. Координированное управление многодвигательной гребной электрической установкой: дис. ... канд. тех. наук: 05.09.03. С-Пб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2019. 141 с.

11. Jia Wenji, Guilin Yang, Chongchong Wang, Qiang Liu, Zaojun Fang, Chin-Yin Chen. A Nonsqueezing Torque Distribution Method for an Omnidirectional Mobile Robot with Powered Castor Wheels // International Conference on Intelligent Robotics and Applications, ICIRA 2019. Lecture Notes in Computer Science, Springer, Cham. Vol. 11740. P. 703—714.

12. Wang G., Ding L., Gao H., Deng Z., Liu Z., Yu H. Minimizing the Energy Consumption for a Hexapod Robot Based on Optimal Force Distribution // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 5393—5406.

13. Егоров С. В., Егоров В. Ф. Распределение нагрузок в многодвигательных электроприводах // Электротехнические комплексы и системы. 2010. № 2. С. 96—99.

14. Голубев Ю. Ф., Корянов В. В. Экстремальные локомоционные возможности инсектоморфных роботов. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2018. 212 с.

15. Брискин Е. С., Жога В. В., Чернышев В. В., Малолетов А. В. Динамика и управление движением шагающих машин с цикловыми движителями. М.: Машиностроение, 2009. 191 с.

16. Ambe Y., Matsuno F. "Leg-grope walk": strategy for walking on fragile irregular slopes as a quadruped robot by force distribution // ROBOMECH Journal, 2016. Vol. 3. Article number 7.

17. Шнейдер А. Ю., Гориневский Д. М. Управление опорными реакциями шагающего аппарата при движении по грунтам с различными несущими свойствами // Препринт института проблем передачи информации. 1986. 72 с.

18. Брискин Е. С., Платонов В. Н. О математическом моделировании управления движением твердого тела с избыточным числом тросовых движителей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 7. С. 422—427.

19. Брискин Е. С., Шаронов Н. Г., Серов В. А., Пеньшин И. С. Управление движением подводного мобильного робота с якорно-тросовыми движителями // Робототехника и техническая кибернетика. 2018. № 2 (19). С. 39—45.