Структурно-параметрический синтез гибридной периодической системы комбинированного управления многорежимным объектом в условиях неопределенности

Рассмотрена задача построения гибридной периодической системы адаптивно-робастного управления для одного класса многосвязных объектов, функционирующих в условиях структурной и параметрической неопределенности при постоянном действии внешних возмущений и переключений.

Выполнена процедура структурного и параметрического синтеза системы управления. На этапе структурного синтеза, во-первых, на основе критерия гиперустойчивости разработан непрерывный децентрализованный комбинированный регулятор. Во-вторых, с использованием метода непрерывных моделей построена непрерывно-дискретная система управления. Основной особенностью этапа синтеза структуры контура управления является обеспечение справедливости интегрального неравенства В. М. Попова за счет определения специальных оценок, гарантирующих положительную определенность нелинейной нестационарной части исследуемой системы. На этапе параметрического синтеза системы в среде инженерных и технических расчетов MATLAB Simulink выполнено оптимизационное моделирование синтезированной непрерывной и построенной гибридной периодических систем управления с использованием одного из методов функциональной оптимизации — генетического алгоритма. Формирование функционала для оценки качества работы предложенной системы проведено с использованием критерия обобщенной работы систем автоматического управления. На этапе имитационного моделирования первоначально осуществлен поиск параметров регулятора непрерывной периодической системы, при которых обеспечивается минимальное значение заданного функционала. Затем при заданном шаге дискретизации элементов контура управления проведена оптимизация гибридной периодической системы в целях улучшения качества ее работы. Результаты имитационного моделирования, с одной стороны, подтверждают выполнение поставленных целей функционирования непрерывной и гибридной систем управления. С другой стороны, вычислительные эксперименты свидетельствуют о достаточно высокой эффективности применения генетических алгоритмов для повышения качества работы систем управления, синтезированных с использованием критерия гиперусточивости.

Полученные в статье результаты могут быть использованы при разработке гиперустойчивых непрерывных и дискретно-непрерывных неаффинных систем управления одноканальными и многосвязными динамическими объектами, математические модели которых могут содержать различные типы запаздываний.

1. Wang Y., Han Y., Tang Z., Liu W., Wang P. Reciprocal of Exponential Varying-Parameter RNN Solving Repetitive Tracking Control Problems with Tolerance of Random Initial Error Compounded with Noise Perturbation // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2023.

2. Qian K., Li Z., Zhang Z., Li G., Xie S. Q. Data-Driven Adaptive Iterative Learning Control of a Compliant Rehabilitation Robot for Repetitive Ankle Training // IEEE Robotics and Automation Letters. 2023. Vol. 8, N. 2. P. 656—663.

3. Saltık M. B., Jayawardhana B., Cherukuri A. Iterative Learning and Model Predictive Control for Repetitive Nonlinear Systems via Koopman Operator Approximation // 2022 IEEE 61st Conference on Decision and Control (CDC). 2022. P. 3059—3065.

4. Toujeni N., Chaouki M., Gasmi M. Repetitive Control based on Integral Sliding Mode Control of Matched Uncertain Systems // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2020. Vol. 9, N. 12. P. 446—455.

5. Ma G., Liu X., Pagilla P. R., Ge S. S. Asynchronous repetitive control of switched systems via periodic event-based dynamic output feedback // IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2020. Vol. 37, Iss. 2. P. 644—673.

6. Zhang Z., Serrani A. Adaptive Robust Output Regulation of Uncertain Linear Periodic Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009. Vol. 54, N. 2. P. 266—278.

7. Шеленок Е. А. Периодические системы нелинейного управления в условиях неопределенности: дис. ... д-ра техн. наук. Хабаровск, ТОГУ, 2022.

8. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Синтез системы периодического комбинированного управления одним классом неаффинных объектов с запаздыванием в условиях неопределенности // Информатика и системы управления. 2023. Т. 75, № 1. C. 103—117.

9. Цыкунов А. М. Робастное управление линейными объектами с переключениями // Проблемы управления. 2017. № 4. С. 2—7.

10. Цыкунов А. М. Децентрализованное робастное управление многосвязными структурно неопределенными объектами // Автоматика и телемеханика. 2010. № 12. С. 111—121.

11. Еремин Е. Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурных возмущениях. IV // Информатика и системы управления. 2013. Т. 36, № 2. C. 100—106.

12. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Щербаков П. С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемеханика. 2021. № 1. С. 3—54.

13. Polyak B., Tremba A. Sparse solutions of optimal control via Newton method for under-determined systems // Journal of Global Optimization. 2020. Vol. 76, N. 3. P. 613—623.

14. Pyrkin A. A., Vedyakov A. A., Bobtsov A. A., Ortega R. A Robust Adaptive Flux Observer for a Class of Electromechanical Systems // International Journal of Control. 2020. Vol. 93, N. 7. P. 1619—1629.

15. Бобцов А. А., Колюбин С. А., Пыркин А. А. Алгоритм управления по выходу с компенсацией синусоидального возмущения для линейного объекта с параметрическими и структурными неопределенностями // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. Т. 79, № 3. С. 68—72.

16. Никифорова Л. В. Система управления структурно и параметрически неопределенным неаффинным объектом с запаздываниями нейтрального типа и по управлению // Информатика и системы управления. 2021. Т. 70, № 4. C. 110—121.

17. Попов В. М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970.

18. Landau I. D. Adaptive Control Systems: The Model Reference Approach. N. Y.: Marсel Dekker, 1979.

19. Еремин Е. Л., Цыкунов А. М. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: Илим, 1992.

20. Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981.

21. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия — Телеком, 2006.

22. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. The MIT Press, Cambridge, 1992.

23. Смирнова С. А. Оптимизация регулятора самоорганизующейся системы комбинированного управления многорежимным структурно неопределенным объектом с переключениями // Информатика и системы управления. 2022. Т. 74, № 4. С. 131—139.

24. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

25. Фрадков А. Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта // Автоматика и телемеханика. 1974. № 12. С. 96—103.

26. Khalil H. K. Nonlinear Systems. New Jersey: Prentice Hall, 2002.