Оптимальное управление ресурсами при подготовке группы однотипных воздушных судов к применению

Работа посвящена решению задачи нахождения минимального состава бригады специалистов и средств наземного обслуживания общего пользования (оборудования), а также распределения специалистов и оборудования в процессе подготовки требуемой группы воздушных судов (ВС) к применению в течение заданного времени.
Для обоснования минимального состава бригады и необходимого оборудования необходимо решить задачу формирования расписания работ на группе ВС, отличительной особенностью которой является учет ряда ограничений, вызванных взаимодействием специалистов и оборудования, а также упорядоченностью и несовместимостью во времени некоторых работ.
Это, в свою очередь, требует рассмотрения огромного числа вариантов упорядочивания работ, выполняемых на каждом ВС, и вариантов расписания при обслуживании одним специалистом нескольких ВС.
Задача обоснования минимального состава специалистов и оборудования основана на использовании методов комбинаторной оптимизации, т. е. построения возможных вариантов решений, число которых уменьшается путем использования метода ветвей и отсечений.
В статье предлагается модель смешанно-целочисленного линейного программирования с двоичными переменными для нахождения оптимального решения и программная реализация, которая не требует больших вычислительных ресурсов.
Приведен и подробно проанализирован пример вычисления минимального состава бригады специалистов, выполняющих подготовку группы из шести ВС, на каждом из которых выполняется пять видов работ. Высокая скорость выполнения расчетов по оптимальному планированию работ заданным составом бригады позволила рассмотреть все возможные варианты состава бригады (десятки тысяч вариантов) и обосновать такой вариант, при котором число специалистов в бригаде было бы минимальным, но они обеспечивали бы подготовку ВС в течение заданного времени. При решении задачи для каждого рассматриваемого варианта состава бригады находится точное расписание. Дальнейшее развитие данного подхода реализуется при использовании моделей с дискретным временем; предварительные исследования показывают возможность расчета оптимального расписания для подготовки группы из 30 ВС в течение не более 5 с.

1. Яблонский С. Н., Яковышенко О. В., Шумский А. В. Инженерно-авиационное обеспечение боевых действий и боевой подготовки частей авиации Вооруженных Сил: Учеб. для инженерно-технических ВУЗов ВВС / Под ред. Яблонского С. Н. М.: Изд. ВВА им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина, 2009. 300 с.

2. Инженерно-авиационная служба, эксплуатация и ремонт авиационной техники / Под ред. Шпилева К. М. М.: Воениздат, 1979.

3. Шпилев К. М., Сидяев Н. М. Инженерно-авиационная служба и эксплуатация летательных аппаратов / Под ред. Сидяева Н. М. М.: Воениздат, 1970.

4. Новиков И. А., Романов Н. М., Степанов С. В. Эксплуатация боевой авиационной техники/ Под ред. Филиппова В. В. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1982.

5. Ефименко А. Ф., Ковалюк Н. П. Эксплуатация боевой авиационной техники: учебник для инженерно-технических ВУЗов ВВС / Под ред. Кузнецова М. В. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1999.

6. Писарев В. Н. Применение теории массового обслуживания в задачах инженерно-авиационного обеспечения. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1965.

7. Лазарев А. А., Гафаров Е. Ф. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, 2011. 222 с.

8. Португал В. М., Семёнов А. И. Теория расписаний. М.: Знание, 1972. 64 с.

9. Brucker P. Scheduling algorithms. New York: Springer, 2007, 379 p.

10. Математические модели задач оптимального планирования предполетной подготовки летательных аппаратов. URL: https://pandia.ru/text/80/171/33237.php/дата обращения 26.08.2023.

11. Алгоритмы решения задач оптимального планирования предполетной подготовки летательных аппаратов. URL: https://gigabaza.ru/doc/177593.html/ дата обращения 30.08.2023.

12. Буряк Ю. И., Скрынников А. А. Алгоритм рационального планирования и распределения ресурсов в задаче подготовки группы ЛА к применению// Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 314—320.

13. Буряк Ю. И., Скрынников А. А. Алгоритм рационального планирования и распределения ресурсов при подготовке группы летательных аппаратов к применению в условиях неопределенности// Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 6. С. 375—382.

14. Мельников Б. Ф., Мельникова Е. А. О классической версии метода ветвей и границ //Компьютерные инструменты в образовании. 2021. № 1. С. 21—44.

15. Gonzales T., Sahni S. Open Shop Scheduling to Minimize Finish Time // Journal of the ACM. 1977. Vol. 23, Iss. 4, P. 665—679.

16. Филлипс Д., Гарсиа-Диас. Методы анализа сетей. М.: Мир, 1984.

17. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976.

18. Fourer R., Gay D. M., Kernighan B. W. AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming, 2nd Ed. Duxbury: Thompson, 2003.

19. Wolsey L. Integer Programming. John Wiley & Sons, 2021.

20. NEOS Server for Optimization. URL: https://neos-server.org/neos/ дата обращения 20.01.2024.

21. IBM ILOG CPLEX Optimization Studio. IBM Corp., 2012.

22. Gurobi Optimizer 9.0 Reference Manual. Gurobi Optimization LLC, 2020.