Одноосная электродинамическая стабилизация космического аппарата с использованием ПИД регулятора

Одной из актуальных проблем современной космодинамики является разработка систем управления угловой ориентацией космических аппаратов относительно их центров масс. Для решения данной проблемы широко и эффективно применяются магнитные системы управления, основанные на взаимодействии их исполнительных органов с магнитным полем Земли. Важным классом задач управления угловой ориентацией космических аппаратов являются задачи одноосной стабилизации.
В статье рассматривается спутник, центр масс которого движется по круговой экваториальной околоземной орбите. Предполагается, что он снабжен управляемым электростатическим зарядом, распределенным по некоторому объему, и управляемым магнитным моментом. Исследуется вращательное движение спутника относительно его центра масс в орбитальной системе координат. Решается задача одноосной стабилизации спутника в произвольном положении равновесия. Применяется электродинамический метод управления, основанный на одновременном использовании магнитного момента и момента лоренцевых сил. Каждый из указанных моментов выбирается в виде суммы демпфирующей, восстанавливающей и компенсирующей составляющих. Для улучшения характеристик переходных процессов (гашения нежелательных колебаний и увеличения скорости сходимости к программному движению) строится ПИД регулятор специального вида. Анализ устойчивости замкнутой системы проводится на основе прямого метода Ляпунова. Предлагается оригинальная конструкция функционала Ляпунова—Красовского, с помощью которой определяются условия на параметры управления, гарантирующие асимптотическую устойчивость программного движения.
Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие полученные теоретические выводы и демонстрирующие преимущество разработанного подхода по сравнению с использованием построенных ранее регуляторов. Показывается, что за счет соответствующего выбора параметров управления можно существенно улучшить характеристики переходных процессов

1. Schaub H., Junkins J. L. Analytical Mechanics of Space Systems. Reston, Virginia: American Institute of Aeronautics & Astronautics, 2009.

2. Игнатов А. И., Сазонов В. В. Стабилизация режима солнечной ориентации искусственного спутника Земли электромагнитной системой управления // Космич. исслед. 2018. Т. 56. № 5. C. 375—383.

3. Abdel-Aziz Y. A., Shoaib M. Attitude dynamics and control of spacecraft using geomagnetic Lorentz force // Res. Astron. Astrophys. 2015. Vol. 15, N. 1. P. 127—144.

4. Веиси С., Любимов В. В. Задача сближения двух спутников на орбите методом численного моделирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 10. С. 555—559.

5. Панкратов И. А. Генетический алгоритм оптимизации затрат энергии на переориентацию плоскости орбиты космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 5. С. 256—262.

6. Giri D. K., Sinha M. Magneto-coulombic attitude control of Earth-pointing satellites // J. Guid. Control. Dyn. 2014. Vol. 37, N. 6. P. 1946—1960.

7. Giri D. K., Sinha M., Kumar K. D. Fault-tolerant attitude control of magneto-Coulombic satellites // Acta Astronautica. 2015. Vol. 116. P. 254—270.

8. Guelman M., Waller R., Shiryaev A., Psiaki M. Design and testing of magnetic controllers for satellite stabilization // Acta Astronautica. 2005. Vol. 56. P. 231—239.

9. Sofyali A., Jafarov E. M., Wisniewski R. Robust and global attitude stabilization of magnetically actuated spacecraft through sliding mode // Aerospace Science and Technology. 2018. Vol. 76. P. 91—104.

10. Silani E., Lovera M. Magnetic spacecraft attitude control: A survey and some new results // Control Engineering Practice. 2005. Vol. 13, N. 3. P. 357—371.

11. Алпатов А. П., Драновский В. И., Салтыков Ю. Д., Хорошилов В. С. Динамика космических аппаратов с магнитными системами управления. М.: Машиностроение, 1978. 200 с.

12. Антипов К. А., Тихонов А. А. Параметрическое управление в задаче о стабилизации космического аппарата в магнитном поле Земли // Автоматика и телемеханика. 2007. № 8. С. 44—56.

13. Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. 416 с.

14. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. 496 с.

15. Александров А. Ю., Тихонов А. А. Одноосная электродинамическая стабилизация искусственного спутника Земли в орбитальной системе координат // Автоматика и телемеханика. 2013. № 8. С. 22—31.

16. Ананьевский И. М., Колмановский В. Б. О стабилизации некоторых регулируемых систем с последействием // Автоматика и телемеханика. 1989. № 9. C. 34—43.

17. Ананьевский И. М., Колмановский В. Б. Об устойчивости некоторых управляемых систем с последействием // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25, № 11. С. 1848—1852.

18. Formal’sky A. M. On a modification of the PID controller // Dynamics and Control. 1997. Vol. 7, N. 3. P. 269—277.

19. Moradi M. Self-tuning PID controller to three-axis stabilization of a satellite with unknown parameters // International J. Non-Linear Mechanics. 2013. Vol. 49. P. 50—56.

20. Li C. J., Teo K. L., Li B., Ma G. F. A constrained optimal PID-like controller design for spacecraft attitude stabilization // Acta Astronautica. 2012. Vol. 74. P. 131—140.

21. Kamesh S. Nonlinear PID-like controllers for rigid-body attitude stabilization // J. Astronaut. Sci. 2004. Vol. 52, N. 1—2. P. 61—74.

22. Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. Monoaxial electrodynamic stabilization of an artificial Earth satellite in the orbital coordinate system via control with distributed delay // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 132623—132630.

23. Fridman E. Introduction to Time-delay Systems: Analysis and Control. Basel: Birkhauser, 2014.

24. Aleksandrov A. Yu., Chen Y., Kosov A. A., Zhang L. Stability of hybrid mechanical systems with switching linear force fields // Nonlinear Dynamics and Systems Theory. 2011. Vol. 11, N. 1. P. 53—64.

25. Александров А. Ю., Косов А. А., Чэнь Я. Об устойчивости и стабилизации механических систем с переключениями // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 5—17.