Робастное позиционирование беспилотных объектов с использованием спутниковых измерений и данных цифровой модели пути

Предложен новый подход к обработке спутниковых навигационных измерений для устойчивого позиционирования беспилотных объектов, движущихся по программным траекториям в условиях помеховых воздействий. Современные методы обработки зашумленных спутниковых измерений используют, в основном, различные модификации метода наименьших квадратов, обеспечивая устойчивость и требуемую точность позиционирования, как правило, для стационарных объектов. В то же время, для оценки состояния высокодинамичных беспилотных объектов, функционирующих в условиях неопределенных возмущений, наиболее эффективным является применение методов теории стохастической фильтрации, учитывающих и динамику движения объекта, и наличие возмущений объекта и шумов измерений. В связи с этим в основу предложенного подхода к позиционированию беспилотных объектов положено использование методов нелинейной стохастической фильтрации, в частности рассмотренного в статье метода робастной нелинейной фильтрации, обеспечивающего устойчивость процесса позиционирования. При этом повышение точности позиционирования беспилотного объекта предлагается достичь за счет применения цифровой модели пути, формируемой на базе высокоточных геодезических измерений и обеспечивающей возможность аппроксимации с требуемой точностью программной траектории беспилотного объекта набором ортодромических траекторных интервалов, на которых существует аналитическая связь пространственных координат объекта. Это, в свою очередь, обеспечивает высокую точность позиционирования и резкое сокращение вычислительных затрат. В целом комплексирование информации цифровой модели пути и алгоритмов робастной стохастической фильтрации для обработки зашумленных спутниковых измерений позволило обеспечить как устойчивость процесса оценки текущих координат беспилотного объекта, так и резкое сокращение вычислительных затрат по сравнению с известными методами обработки спутниковых измерений. Эффективность предложенного метода проиллюстрирована численным примером

1. Bhatti J., Humphreys T. Hostile Control of Ships Via False GPS Signals: Demonstration and Detection, NAVIGATION: Journal of The Institute of Navigatio, Spring 2017, vol. 64, no. 1, doi: 10.1002/navi.183.

2. Mikrin E., Mikhailov M. Navigation of Spacecraft by Measurements from Global Satellite Navigation Systems, Moscow: Bauman Moscow State Technical University, 2017, 344 p. (in Russian).

3. Rosenberg I. N., Sokolov S. V., Umansky V. I., Pogorelov V. A. Theoretical Foundations of Close Integration of Inertial and Satellite Navigation Systems, Moscow, LLC Publishing company "Physico-mathematical literature", 2018, 305 p. (in Russian).

4. Sokolov S. V., Pogorelov V. A. Stochastic Estimation, Control and Identification in High-Precision Navigation Systems, Rostov-on-Don Scientific Research Institute of Radio Communications, Moscow, LLC Publishing company "Physico-mathematical literature", 2016, 264 p. (in Russian).

5. Yemelyantsev G. I., Stepanov A. P. Integrated Inertial and Satellite Orientation and Navigation Systems, Under the general editorship of V. G. Peshekhonov, St. Petersburg: Concern "Central Research Institute "Electropribor", 2016, 394 p. (in Russian).

6. Perov A. I., Kharisova V. N. ed. GLONASS. Principles of Construction and Operation, Moscow, Radio Engineering, 2010, 800 p. (in Russian).

7. Kinkulkin I. E. Global Navigation Satellite Systems: Algorithms for the Functioning of Consumer Equipment, Moscow, Radiotechnika, 2018, 325 p. (in Russian).

8. Jin T., Hu B., Sun Y., Huang Z. Optimal Solution to Multi-Frequency BDS Code-Multipath Combination Measurement, The Journal of Navigation, 2019, vol. 72, no 5, pp. 1297—1314, doi: 10.1017/S0373463319000158.

9. Kosarev N. S., Padve V. A., Sergeev S. A., Dudarev V. I. Application of the Synthesized Version of the Algorithm of the Parametric Version of the LSM-Optimization of GNSS Measurement Results for Their Comparative Analysis, Bulletin of the SSUGiT (Siberian State University of Geosystems and Technologies), 2018, vol. 23, no. 3, pp. 30—45 (in Russian).

10. Patent No. 2799734 C1 Russian Federation, IPC G01C 21/18, G01C 22/02, B61L 25/02. Method of positioning rolling stock unit: No. 2023122987: application 05.09.2023: publ. 20.01.2024 / V. F. Ivanov, A. L. Okhotnikov, S. V. Sokolov, S. A. Sukhorukov, P. A. Popov; applicant JSC NIIAS (in Russian).

11. Al Bitar N., Gavrilov A. A Novel Approach for Aiding Unscented Kalman Filter for Bridging GNSS Outages in Integrated Navigation Systems, Navigation, Journal of the Institute of Navigation, 2021, vol. 68, no 3, pp. 521—539, doi: 10.1002/navi.435.

12. Sage A. P., Melsa J. L., Steinway W. J. Estimation Theory with Applications to Communication and Control, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Oct. 1971, vol. SMC-1, no. 4, pp. 405—405, doi: 10.1109/TSMC.1971.4308330.

13. Sinitsyn I. N. Kalman and Pugachev filters: Textbook, Moscow: University Book, Logos, 2006, 640 p. (in Russian).

14. Tikhonov V. I., Kharisov V. N. Statistical Analysis and Synthesis of Radio Engineering Devices and Systems: Textbook for Universities, Moscow, Radio and Communications, 2004, 608 p.

15. Asgari M., Khaloozadeh H. Robust Extended Kalman Filtering for Nonlinear Systems with Unknown Input: A UBB Model Approach, IET Radar, Sonar and Navigation, 2020, vol. 14, no 11, pp. 1837—1844, doi: 10.1049/iet-rsn.2020.0258.

16. Herrera E. Pullido, Kaufmann H. Adaptive Methods of Kalman Filtering for Personal Positioning Systems, Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2010), Portland, OR, 21—24 September 2010, pp. 584—589.

17. Hu C., Chen W., Chen Y., Liu D. Adaptive Kalman Filtering for Vehicle Navigation, Journal of Global Positioning Systems, 2003, vol. 2, no 1, pp. 42—47, doi: 10.5081/jgps.2.1.42.

18. Huber P. J., Ronchetti E. M. Robust statistics, New Jersey: John Wiley & Sons, 2009, 354 p.

19. Maronna R. A., Martin R. D., Yohai V. J., Salibián-Barrera M. Robust statistics: theory and methods (with R), England, John Wiley & Son s Ltd, 2019, 464 p.

20. Tsypkin Ya. Z., Polyak B. T. The Roughened Maximum Likelihood Method, Dynamics of systems. Mathematical methods of the theory of oscillations, 1977, no. 12 (in Russian).

21. Huber P. J. Robustness in statistics, Moscow, Mir, 1984, 304 p. (in Russian)

22. Loner R. L., Wilkinson G. N. ed. Robustness in Statistics, Moscow, Mashinostroenie, 1984, 231 p. (in Russian).

23. Särkkä S., Nummenmaa A. Recursive Noise Adaptive Kalman Filtering by Variational Bayesian Approximations, IEEE Transactions on Automatic Сontrol, 2009, vol. 54, no 3, pp. 596—600, doi: 10.1109/TAC.2008.2008348.

24. Izanloo R., Fakoorian S. A., Yazdi H. S., Simon D. Kalman Filtering Based On the Maximum Correntropy Criterion in the Presence of Non-Gaussian Noise, Annual Conference on Information Science and Systems (CISS), Princeton, USA, Conference Proceeding, 2016, pp. 500—505, doi: 10.1109/TDMR.2016.2583663.

25. Sokolov S. V., Pogorelov V. A., Okhotnikov A. L., Kurinenko M. V. A Method of Combining Data from Electronic Maps and Satellite Measurements for High-Precision Positioning of Moving Objects, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2023, vol. 24, no. 10, pp. 551—559, doi: 10.17587/mau.24.551-559 (in Russian).

26. Gao H., Lam J., Wang C. Induced H2 and Generalized H∞ Filtering for Systems with Repeated Scalar Nonlinearities, IEEE Transactions on Signal Processing, 2005, vol. 53, no. 11, pp. 4215—4226, doi: 10.1109/TSP.2005.857009.

27. Kerns A. J., Shepard D. P., Bhatti J. A., Humphreys T. E. Unmanned Aircraft Capture and Control Via GPS Spoofing, Journal of Field Robotics, 2014, vol. 31, no. 4, pp. 617—636, doi: 10.1002/rob.21513.

28. Kucherenko P. A., Sokolov S. V. Analytical Solution of the Navigation Problem on the Orthodromic Trajectory in the Greenwich Coordinate System, Mechanics of Solids, 2018, vol. 53, no. S(2), pp. 133—134, doi: 10.3103/S0025654418050114.

29. Lukasevich V. I., Pogorelov V. A., Sokolov S. V. Nonlinear Filtering of Vehicle Motion Parameters in an Integrated Navigation System Using Electronic Map Data, Russian Aeronautics, 2015, vol. 58, no. 3, pp. 338—344, doi: 10.3103/S1068799815030150.

30. Kos S., Vranic D., Zec D. Differential Equation of a Loxodrome on a Sphere, The Journal of Navigation, 1999, vol. 52, no. 3, pp. 418—420, doi: 10.1017/S0373463399008395.

31. Zhilina E. V., Sokolov S. V., Tishchenko E. N. Certificate of state registration of the computer program No. 2018666659 Russian Federation. Software for determining the parameters of orthodromic trajectories: No. 2018663785: application 03.12.2018: publ. 19.12.2018; applicant Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Rostov State University of Economics (RSUE)" (in Russian).